f（x）=√3sin（ωx）-2sin²（ωx）/2最小正週期為3π1，求f（3π/2）的值 2，在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值

f（x）=√3sin（ωx）-2sin²（ωx）/2最小正週期為3π1，求f（3π/2）的值 2，在△ABC中，若f（C）=1，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值

最小正週期為3π，則ω=2π/T=2/3f（x）=√3sin（2x/3）-1+cos（2x/3）=2sin（2x/3+π/6）-1（1）f（3π/2）=2sin（7π/6）-1=-2（2）由f（c）=1得c=π/2（把c代到函數裏計算）所以A+B=π/2因為2sin²B=cosB+cos（A-C）2co…

已知函數f（x）=sinxcosx＋cos的平方x（x∈R）.（1）求函數f（x）的最小正週期， （2）求函數f（x）的最大值以及相應x值的集合

f（x）=sinxcosx+cosx^2=（1/2）*2sinxcosx+（1/2）*（2cosx^2-1）+1/2
=（1/2）*sin2x+（1/2）*cos2x+1/2
=（√2/2）*（√2/2sin2x+√2/2cos2x）+1/2
=（√2/2）*sin（2x+π/4）+1/2
（1）T=2π/ω=π
（2）f（x）=（√2/2）*sin（2x+π/4）+1/2
當sin（2x+π/4）=1時，f（x）取到最大值（1+√2）/2
此時2x+π/4=π/2+2kπ（k∈Z）-> x=π/8+kπ
故當f（x）取到最大值時，解集為{x|x=π/8+kπ，k∈Z}

已知向量m＝（2.－根3cosx）.n＝（cos平方X.2SINX）.函數F（x）＝mn－1求最小正週期和單調增區間還求在區間負 三分之拍到六分之拍閉區間的值域

m*n=2cos²x-2√3sinxcosx
=-√3sin2x+cos2x+1
=-2sin（2x-π/6）+1
所以，f（x）=mn-1=-2sin（2x-π/6）
最小正週期T=2π/2=π
遞增區間：
π/2+2kπ

已知f（x）=2sinx/2cosx/2+αcos平方x/2，x=π/2是方程f（x）=0的根（1）求a的值（2）當x屬於【0，π】 當x屬於【0，π】，求f（x）的值域第二小題要全過程

f（x）=2sinx/2cosx/2+αcos²x/2=sinx+0.5α（cosx+1）
把x=π/2代入f（x）=0得到
1+0.5α=0
α=-2
f（x）=sinx-cosx-1=√2sin（x-π/4）-1
當x∈[0，π]時x-π/4∈[-π/4,3π/4]
∴√2sin（x-π/4）∈[-1，√2]
∴f（x）的值域為{f（x）|-2≤f（x）≤√2-1}

求y=cos平方x+3的週期

y=cos平方x+3=1/2（2cos^2x-1）+7/2=1/2cos2x+7/2
週期為π

求週期函數y=1-cos平方x的週期

y=1-cos平方x=sin^2x=（1-cos2x）/2=-1/2cos2x+1/2
最小正週期T=2π/2=π

若f（x）=2tanx+2sin2x 2−1 sinx 2cosx 2，則f（π 12）的值是______.

∵f（x）=2tanx+2sin2x
2−1
sinx
2cosx
2=2tanx+cosx
1
2sinx=2tanx+2cotx=4
sin2x，
則f（π
12）=4
sinπ
6=8，
故答案為：8.

若f（x）=2tanx-sin二分之xcos二分之x分之2sin²二分之x-1，則f（12分之π）的值為

若f（x）=2tan x-（2sin²（x/2）-1）/（sin（x/2）cos（x/2）），則f（π/12）的值為多少？f（x）=2tan x-（2sin²（x/2）-1）/（sin（x/2）cos（x/2））=2tan x-（-cos x）/（（sin x）/2）=2sin x/cos x+2cos x/sinx=2（sin²x +cos²…

已知函數f（x）=2sin（2x-1/3π）+1，求f（x）在[1/4π，1/2π]上的最大值最小值 RT.

X∈[π/4，π/2]，2x∈[π/2，π]，
2x-π/3∈[π/6,2π/3]
sin（2x-π/3）∈[1/2,1].
2sin（2x-π/3）+1∈[2,3].
∴x=π/6時，函數取到最小值2.
x=5π/12時，函數取到最小值3.

求函數f（x）=√2sin（2x-π/4）在區間[π/8,3π/4]上的最大值和最小值.

∵x∈[π/8,3π/4]
∴2x∈[π/4,3π/2]
∴2x-π/4∈[0,5π/4]
∴2x-π/4=5π/4時，f（x）min=-1
2x-π/4=π/2時，f（x）max=√2