已知向量a＝（sinwx，根號3sinwx）向量b=（sinwx，coswx），w>0，f（x）=向量a*向量b，且f（x）的最小正週期為π， 已知向量a＝（sinwx，根號3sinwx）向量b=（sinwx，coswx），w>0，f（x）=向量a*向量b，且f（x）的最小正週期為‘π’.（1）求f（x）的單調遞減區間（2）求f（x）在x屬於[0,2π/3]時的取值範圍

已知向量a＝（sinwx，根號3sinwx）向量b=（sinwx，coswx），w>0，f（x）=向量a*向量b，且f（x）的最小正週期為π， 已知向量a＝（sinwx，根號3sinwx）向量b=（sinwx，coswx），w>0，f（x）=向量a*向量b，且f（x）的最小正週期為‘π’.（1）求f（x）的單調遞減區間（2）求f（x）在x屬於[0,2π/3]時的取值範圍

（1）f（x）=a·b
=（sinwx）^2+√3sinwxcoswx
=1/2+（√3/2sin2wx-1/2cos2wx）
=1/2+sin（2wx-π/6）
因T=2π/2w=π，即w=1
於是f（x）=1/2+sin（2x-π/6）
當π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ時f（x）遞減
所以遞減區間為[π/3+kπ，5π/6+kπ]
（2）因0≤x≤2π/3
則-π/6≤2x-π/6≤7π/6
即有-1/2≤sin（2x-π/6）≤1
所以0≤f（x）≤3/2

已知向量m＝（－1，coswx＋根號3sinwx），n＝（f（x），coswx），其中w＞0， 且m垂直於n，又函數f（x）的影像任意相鄰對稱軸間距為3/2派.（1）求w的值（2）記面積為根號3的三角形ABC的三內角，A，B，C對邊分別為a，b，c，若f（3/2A＋派/2）＝（1＋根號3）/2，c＝根號3b，求a，b的值

（1）f（x）=0.5+sin（2wx+派/6）週期=3派得w=1/3
（2）f（3/2A＋派/2）＝（1＋根號3）/2 A=30度
面積=0.5bcsinA得bc=4根號3所以b=2 c=2根號3
用余弦定理求出a=2

已知函數f（x）=（根號3sinwx+coswx）coswx-1/2（w>0）的最小正週期為4π.求f（x）的單調遞增區間

f（x）＝（√3sinwx＋coswx）coswx－1/2＝√3sinwxcoswx＋cos²wx－1/2＝√3/2（2sinwxcoswx）＋1/2（2cos²wx－1）＝√3/2sin（2wx）＋1/2cos（2wx0＝sin（2wx＋π/6）∴2π/（2w）＝4π∴w＝1/2∴f（x）＝sin（x＋π/6）∴當…

設函數f（x）=coswx（根號3*sinwx+coswx），其中0

f（x）=coswx（根號3*sinwx+coswx）
=（根號3）coswxsinwx+（coswx）^2
=[（根號3）/2]sin2wx+（cos2wx）/2 +1/2
=sin（2wx+π/6）+1/2
1.由2π/2w=π知，w=1
所以f（x）=sin（2x+π/6）+1/2
當-π/6

已知向量m=（1，coswx），向量n=（sinwx，根號3），（w>0），函數f（x）=m*n 且f（x）影像上一個最高點的座標為（π/12,2），與之相鄰的一個最低點的座標為（7π/12，-2），求f（x）的解析式

f（x）=sinwx+根號3*coswx=2sin（wx+π/3）
一個最高點的座標為（π/12,2），與之相鄰的一個最低點的座標為（7π/12，-2），可以得出：
週期=2（7π/12-π/12）=π，所以2π/w=π，再所以w=2，進而
f（x）=2sin（wx+π/3）=2sin（2x+π/3）

設函數f（x）=sinwx+根號3 coswx（w>0）的最小正週期為π，（1）求平行線的振幅，初相. （2）說明函數f（x）的影像可由y=sinx的影像經過怎樣的交換而得到.

f（x）=sinwx+√3coswx
=2sin（wx+∏/3）
T=2∏/w=π
w=2
f（x）=2sin（2x+∏/3）
振幅A=2，初相∏/3
（2）y=sinx沿x軸縮小1/2，得y=sin2x
再沿x軸向左平移∏/6，得y=sin2（x+∏/6）=sin（2x+∏/3）
再沿y軸擴大2倍，得2sin（2x+∏/3）

函數y=2sin（2x+x/3）-1，x∈〔0，π/3〕的值域為取最大值時x的值為？ 你的那個過程能否再詳細點啊，大概意思倒是明白了.

函數y=2sin（2x+x/3）-1，x∈〔0，π/3〕的值域為取最大值時x的值為？∵x∈[0.π/3]∴2x∈[0.2π/3]∴2x+π/3∈[π/3，π]根據sinx的曲線可知：在此定義域內，sin（2x+π/3）取值為[0,1]∴2sin（2x+π/3）取值為[0,2 ]∴2sin（…

函數y=2sin（x+π/3），x屬於[π/6，π/2]的值域

π/6<=x<=π/2
π/2<=x+π/3<=5π/6
1/2<=sin（x+π/3）<=1
1<=2sin（x+π/3）<=2
所以函數值域為[1,2]

已知f（x）=2sin（x+θ/2）cos（x+θ/2）+2√3cos（x+θ/2）-√3，且0≤θ≤π，求使函數f（x）為偶如題

f（x）=sin（2x+θ）+2√3[1+cos（2x+θ）]/2-√3 =sin（2x+θ）+√3cos（2x+θ）=2sin（2x+θ+π/3）是偶函數f（-x）=f（x）2sin（-2x+θ+π/3）=2sin（2x+θ+π/3）所以-2x+θ+π/3=2kπ+2x+θ+π/3或-2x+θ+π/3=2kπ+π-（2x+θ+…

已知函f（x）=2sin（x+α 2）cos（x+α 2）+2 3cos2（x+α 2）- 3為偶函數，且α∈[0，π]. （Ⅰ）求α的值； （Ⅱ）若x為三角形ABC的一個內角，求滿足f（x）=1的x的值.

（Ⅰ）f（x）=2sin（x+α2）cos（x+α2）+23cos2（x+α2）-3=sin（2x+α）+3cos（2x+α）=2sin（2x+α+π3），若f（x）為偶函數，則α+π3=kπ+π2，即α=kπ+π6，k∈Z，∵α∈[0，π].∴α=π6；（Ⅱ）∵α=π6，…