函數f{a}=cos平方a-2cos平方a/2的一個單調增區間 請寫出步驟和結果，

函數f{a}=cos平方a-2cos平方a/2的一個單調增區間 請寫出步驟和結果，

f{a}=cos？a-cos？a/2
=cos？a-cosa-1
=（cosa-1/2）？-3/2
∵對稱軸為1/2
∴cosa>1/2時為增
即{x|-π/3+2kπ

函數f（x）=cos²x-2cos²x/2的單調增區間是？

f（x）=cos²x-2cos²（x/2）
f'（x）=-2sinxcosx+sinx=sinx（1-2cosx）
單調增
sinx>0，cosx

設函數f（x）=cos（x+2 3π）+2cos2x 2，x∈R. （1）求f（x）的值域； （2）記△ABC內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f（B）=1，b=1，c= 3，求a的值.

（I）f（x）=cos（x+23π）+2cos2x2=cosxcos23π-sinxsin23π+cosx+1=-12cosx-32sinx+cosx+1=12cosx-32sinx+1=sin（x+5π6）+1囙此函數f（x）的值域為[0，2]（II）由f（B）=1得sin（B+5π6）+1=1，即sin（B+5π6）=…

已知函數f（x）＝2cos^2（ωx/2）+cos（ωx+π/3）（ω＞0） 就是這樣

0

函數y=2sinx平方+2cos x -3的最大值是多少？

y=2sinx^2+2cosx-3
=2（1-cosx^2）+2cosx-3
=2-2cosx^2+2cosx-3
=-2cosx^2+2cosx-1
=-2（cosx^2-cosx+1/4）-1/2
=-2（cosx-1/2）^2-1/2
所以當cosx=1/2時，最大值為-1/2

求函數f（x）=2cos平方X+2sinx_3的最大值與最小值，並求相印的X值

f（x）=2（1-sin²x）+2sinx-3
=-2sin²x+2sinx-1
=-2（sinx-1/2）²-1/2
-1

函數y=2cos²（x-π/4）-1的最小正週期和奇偶性 還有f（x）=4sin²（π/6+x）的最小正週期 這中有平方的我不會做，

y=2cos²（x-π/4）-1=cos（2x-π/2）=cos（π/2-2x）=sin2x
函數y=2cos²（x-π/4）-1的最小正週期π是奇函數
f（x）=4sin²（π/6+x）=1-2x[1-cos（π/3+2x）]=1-2+2cos（π/3+2x）
=2cos（π/3+2x）-1
f（x）=4sin²（π/6+x）的最小正週期π
這類題都用cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x

函數y=cos（πx）/2cos（π/2（x-1））的最小正週期是

y=cos[（πx）/2]cos[π（x-1）/2]=1/2*{cos[（πx）/2+π（x-1）/2]+cos[（πx）/2-π（x-1）/2]
=1/2*[cos（πx-π/2]+cos（π/2）]
=1/2*sin（πx）
故其最小正週期為T=2π/π=2

函數y=2cos平方x-1的最小正週期是多少

y=2cos²x－1=cos2x.最小正週期是T=2π/2=π.

函數y=2cos²x 1的最小正週期

y=2cos²x
y=1+cos2x
囙此可求得
最小正週期T=2π/w=2π/2=π
（cos2x的最小正週期為π，1+cos2x只是在原來影像的基礎上向上平移一個組織，並不改變函數的週期性）