函數f（x）=tanx（cos（x/2）^4-sin（x/2）^4）的最小正週期

函數f（x）=tanx（cos（x/2）^4-sin（x/2）^4）的最小正週期

f（x）=tanx[cos^4（x/2）-sin^4（x/2）]
=tanx{[cos^2（x/2）+sim^2（x/2）][cos^2（x/2）-sin^2（x/2）]}'
=tanx*cosx
=sinx
F（x）的最小正週期為2π.

以知函數f（x）滿足f（tanx）=1\sin*2xcos*2x，則f（x）的解析式為 為什麼不能把上面的一變成sin*2x+cos*2x後，直接上下同除cos*2x呢？

因為cosX^2的值不確定，所以，不能直接上下同除cos*2x令tanx=t1/sin*2xcos*2x=（sinx^2+cosx^2）*（sinx^2+cosx^2）/2sinxcosx（cosx^2-sinx^2）分子分母同時除以cosx^2*cosx^2得f（tanx）=（tanx^2+1）（tanx^2+1）/2tanx（1-tanx^…

已知函數f（x）=（1+1\tanx）sin^2x+m sin（x+π/4）sin（x-π/4）

sin（x+π/4）sin（x-π/4）= [cos（π/2）-cos（2x）] /2=-cos（2x）/2（1+1\tanx）sin^2x=[（sinx+cosx）/sinx]*sin^2x=sinx（sinx+cosx）=sin^2x+sin2x/2=（1-cos2x）/2+sin2x/2f（x）=sin2x/2+（-m-1）/2*cos2x+1/2

f（x）=（lnx）（tanx）e^sin^2x，則f（x）是什麼函數

f（x）是初等函數.

設f（x）為二階可導函數，且f（tanx）=1+sin^2x\cos^2x，求f''（x） 是（1+sin^2 x）\cos^2 x

f（tanx）=1+tan^2x
所以f（x）=1+x^2
f'（x）=2x
f''（x）=2

已知函數f（x）=sin^Wx+√3coswx.cos（π/2-wx）（w>0）且函數y=f（x）的影像相鄰兩條對稱軸之間的距離為π\2（1）求W的值及f（x）的單調遞增區間（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若a=根號3，b=根號2，f（A）=1求角C

cos（π/2-wx）=sin（wx）所以f（x）=sin^2wx+根號3coswx sin（wx）所以=二分之（根號三加二）乘sin^2wx因為相鄰兩條對稱軸之間的距離為π\2
所以w=1）求W的值及f（x）的單調遞增區間
f（A）=3\2求角a

已知函數f（x）=sin^2wx+根號3coswx cos（兀/2 （1）求w的值及f（x）的單調增區間.（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a=根號3，b=根號2，f（A）=3/2，求角C快速幫我求出來發給我吧！求求各位了，

f（x）=（sinwx）^2+√3sinwxsin（wx+π/2）=（1-cos2wx）/2+√3sinwxcoswx=1/2-1/2*cos2wx+√3/2*sin2wx=1/2+（√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx）=1/2+sin（2wx-π/6）T=2π/（2w）=π得w=1，所以f（x）=1/2+sin（2x-π/6）.

設函數f（x）=根號3*cos^2*wx+sinwxcoswx+a（其中w>0，阿爾法屬於R），且f（x）的圖像在y軸右側的第一個高點的橫坐標為兀/6. （1）求w的值 （2）如果f（x）在區間[-兀/3,5兀/6]上的最小值為根號3，求a的值.

w=0.5 a=二分之根號三加1

已知向量a=（根號3sinwx，coswx），b=（coswx，-coswx）（w>0），函數f（x）=ab+1/2的影像的兩條相鄰對稱軸間的距離為π/4.. （1）：求函數f（x）的單調遞增區間 （2）：若cosx>=1/2，x∈（0，π），且f（x）=m有且只有一個實根，則求實數m的值.

已知向量a=（根號3sinwx，coswx），b=（coswx，-coswx）（w>0），函數f（x）=ab+1/2的影像的兩條相鄰對稱軸間的距離為π/4..
（1）：求函數f（x）的單調遞增區間
（2）若cosx>=1/2，x∈（0，π），且f（x）=m有且只有一個實根，則求實數m的值.（1）解析：∵向量a=（根號3sinwx，coswx），b=（coswx，-coswx）（w>0）
又∵函數f（x）=ab+1/2的影像的兩條相鄰對稱軸間的距離為π/4
∴f（x）=a.b+1/2=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2=√3/2sin2ωx-1/2cos2ωx=sin（2ωx-π/6）
∴T/2=π/4==>T=π/2==>2ω=2π/（π/2）=4
∴f（x）=sin（4x-π/6）
∴函數f（x）的單調遞增區間為：
-π/2+2kπ＜=4x-π/6＜=π/2+2kπ==>kπ/2-π/12<=x<=kπ/2+π/6
（2）解析：∵cosx>=1/2，x∈（0，π），且f（x）=m有且只有一個實根
本問有問題，請核查題目
當-1<=m<=1，x∈（0，π）時，f（x）=m至少有二個根

向量A=（cosWx+根號3sinWx，1），B=（f（x），cosWx），其中W>0，且A//B，又函數F（x）的圖像相鄰對稱軸間距離3/2π （1）求W的值（2）求F（X）的對稱軸方程和單調區間

（1）∵向量a⊥向量b
∴向量a·向量b=0
∵-f（x）+（coswx+√3sinwx）coswx=0
f（x）=（coswx+√3sinwx）coswx
=cos^2wx+√3sinwxcoswx [注：cos^2wx表示coswx的平方]
=1/2（1+cos2wx）+√3/2sin2wx
= 1/2+1/2cos2wx+√3/2sin2wx
= sin（2wx+π/6）+1/2
又∵f（x）的影像兩相鄰對稱軸間距為3π/2
∴T=3π
∴2π/2w=3π
∴w=1/3
（2）f（x）= sin（2/3x+π/6）+1/2
π/2+2kπ≤2/3x+π/6≤3π/2+2kπ，k∈Z
解得：π/2+3kπ≤x≤2π+3kπ，k∈Z
∴函數f（x）在[-2π，2π]上的單調减區間是[-2π，-π]∪[π/2,2π]，k∈Z