化簡（sinα+cosα）/（1+cosα+cos2α）=

化簡（sinα+cosα）/（1+cosα+cos2α）=

公式：cos2α=2cosα平方-1；sinα/cosα=tanα
=（sinα+cosα）/（1+cosα+2cosα平方-1）
=（sinα+cosα）/cosα（2cosα+1）
=（tanα+1）/（2cosα+1）

已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=（sinβ）^2，求證4（cos2α）^2=（cos2β）^2 高中數學，要步驟，謝謝啦！

sinθ+cosθ=2sinα
（sinθ+cosθ）^2=1+2sinθcosθ=4（sina）^2
1+2（sinβ）^2=4（sina）^2
2-cos2β=2-2cos2a
2cos2a=cos2β
4（cos2α）^2=（cos2β）^2

答出再給分已知向量a=（1，sin2x）b=（cos2x，1）x屬於R f（x）=ab若f（a/2）=3√2/5且a屬於（π/2，π）試求sina

f（x）
=a.b
=（1，sin2x）.（cos2x，1）
=cos2x+sin2x
f（a/2）= cosa + sina = 3√2/5
=>（cosa）^2 =（3√2/5 - sina）^2
2（sina）^2 -（6√2/5）sina -7/25 =0
50（sina）^2 - 30√2sina -7 =0
sina =（30√2 + 40√2）/100
= 7√2/10

（1+ sin2x）/（1+ cos2x+ sin2x）=（1/2）tanx+ 1/2

（1+ sin2x）/（1+ cos2x+ sin2x）
=（sin²x+cos²x+2sinxcosx）/（1+2cos²x-1+2sinxcosx）
=（sinx+cosx）²/[2cosx（sinx+cosx）]
=（sinx+cosx）/（2cosx）
=（1/2）tanx+ 1/2

已知tanx=2，求cos2x-sin2x分之sin2x+cos2x

cos2x-sin2x=（cosx）^2-（sinx）^2-2sinx*cosx分母sin2x+cos2x=2sinx*cosx+（cosx）^2-（sinx）^2分子分子分母同時除去（cosx）^2分母：1-（tanx）^2-2tanx=1-4-4=-7分子：2*tanx+1-（tanx）^2=1所以原式=-1/7…

化簡sin2x（1+tanx•tanx 2）的結果為______.

sin2x（1+tanx•tanx
2）=sin2x（1+sinxsinx
2
cosxcosx
2）=sin2x（1+2sinx
2sinx
2
cosx）=sin2x（1+1−cosx
cosx）=2sinx
故答案為：2sinx

化簡1+cos2x除以（tanx/2）-（1/ tanx/2）， A -1/2sin2x B 1/2sin2x C -2sinx D 2sin2x

1+cos2x=2（cosx）^2
tanx/2-1/（tanx/2）=（sinx/2）/（cosx/2）-（cosx/2）/（sinx/2）
=[（sinx/2）^2-（cosx/2）^2]/[（sinx/2）*（cosx/2）]
=-cosx/（1/2sinx）
=-2cosx/sinx
原式=2（cosx）^2/（-2cosx/sinx）
=-cosx*sinx=-1/2sin（2x）

設函數f（x）=ab，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且函數y=f（x）的影像經過點（π/4,2） （1）求實數m的值； （2）求函數f（x）的最小值及此時x值的集合，並寫出其遞增區間

（1）f（x）=ab=m（1+sin2x）+cos2x
將（π/4,2）代入到f（x）中
得到m（1+1）+0=2
得到m=1
（2）故f（x）=sin2x+cos2x+1=√2sin（2x+π/4）+1
令2x+π/4=2kπ-π/2（k是整數）得到x=kπ-3π/8（k是整數）
此時f（x）取得最小值1-√2
令2kπ-π/2

線上等必採納函數f（x）=ab，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R且函數y=f（x）的影像經過點（π/4,2） 若函數f（x+φ）-1為偶函數求φ

f（x）=ab=m（1+sin2x）+cos2x影像過點（π/4,2），即2=m（1+sinπ/2）+cosπ/22m=2m=1f（x）=1+sin2x+cos2x=√2sin（2x+π/4）+1f（x+φ）-1=√2sin[2（x+φ）+π/4]+1-1=√2sin（2x+2φ+π/4）令g（x）=f（x+φ）-1是偶函數2φ+π/4=π/2+…

設函數f（x）=a.b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的影像經過點（4分之π，2）.

設函數f（x）=a.b，其中向量a=（m，cos2x），b=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的影像經過點（4分之π，2）.（1）求函數m的值；（2）求函數f（x）的最小值及此時x的值的集合.