y=2cos平方乘x+2倍根號3乘sinxcosx减2的最大最小值，單調增區間及相對應的x的值，

y=2cos平方乘x+2倍根號3乘sinxcosx减2的最大最小值，單調增區間及相對應的x的值，

2cos^2（x）+2√3sinxcosx-2
=2cos^2（x）-1+√3sin2x-1
=cos2x+√3sin2x-1
=2sin（2x+30°）-1
故最大值為x=30°+nπ時的1，最小值為x=120°+nπ時的-3.單調遞增區間是（nπ-60°，nπ+30°）

cosA+1-sinA=2cos^2（A/2）-2sin（A/2）cos（A/2）證明

cosA=2cos²（A/2）-1，sinA=2sin（A/2）cos（A/2），三角函數倍角函數

√1+sina（20）--√1-sin（20）化簡為

1+sin20 =（sin10）^2+（cos10）^2+2sin10cos10 =（sin10+cos10）^2 1+sin20 =（sin10）^2+（cos10）^2-2sin10cos10 =（sin10-cos10）^2 cos10>sin10>0所以原式=|sin10+cos10|-|sin10-cos10| =（sin10+cos10）-（cos10-sin10）=2si…

化簡sinA+sin（A+120°）+sin（A+240°）=？

sinA+sin（A+120°）+sin（A+240°）
=sinA+sin（A+120°）+sin（A+240°-360°）
=sinA+sin（A+120°）+sin（A-120°）
=sinA+sinAcos120°+cosAsin120°+sinAcos120°-cosAsin120°
=sinA+2sinAcos120°
=sinA-sinA
=0

設向量a=（4cosa，sina），b=（sinβ，4cosβ），c=（cosβ，-4sinβ） （1）若a與b-2c垂直，求tan（a+β）的值 （2）求|b+c|的最大值 （3）若tanatanβ=16，求證：a//b 麻煩你們了，能做幾個就幫忙做幾個，我希望有你們的答案幫忙指導.

（1）向量a=（4cosa，sina），b-2c=（sinβ-2cosβ，4cosβ+8cosβ）因為a與b-2c垂直，則a（b-2c）=0所以4cosa（sinβ-2cosβ）+sina（4cosβ+8cosβ）=0整理得4（sinacosβ+cosasinβ）-8（cosacosβ-sinasinβ）=0即4sin（a+β）-8…

化簡√2cosα-√2sinα

原式=2（√2/2cosα-√2/2sinα）
=2（cos45°cosα-sin45°sinα）
=2cos（45°-α）

（2-2cosθ）/（3-2sinθ）求化簡

這些知識早生疏了！
（2-2cosθ）/（3-2sinθ）
=2*2sin²（θ/2）/（3-2*2sin（θ/2）cos（θ/2））注解（3=3（sin²（θ/2）+cos²（
=4tan²（θ/2）/（3+3tan²（θ/2）-4tan（θ/2））θ/2））
分子分母同時除以cos²（θ/2）

3+2cosθ+2sinθ等於多少（化簡）

3+2cosθ+2sinθ
=3+2√2（√2/2sinθ+√2/2cosθ）【選取√（a²+b²）】
=3+2√2（sinθcosπ/4+cosθsinπ/4）【引入輔助角】
=3+2√2sin（θ+π/4）【反用兩角和正弦公式】

化簡2cos的平方α-1/1-2sin的平方α

2cos的平方α-1/1-2sin的平方α
=2（1-sin的平方α）-1/1-2sin的平方α
=1-2sin的平方α/1-2sin的平方α
=1

1/2sinα-根號3/2COSα

利用兩角和的正弦公式sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB∴1/2cosα+根號3/2sinα=sin（π/6）*cosα+cos（π/6）sinα  逆用上面的公式.=sin（π/6+α）請放心使用，有問題的話請追問採納後你將獲得5財富值.你的採納…