已知向量a=（cosx/2，tan（x/2+π／4）），向量b=（√2sin（x/2+π/4），tan（x/2-π/4）），令f（x）=ab 求函數f（x）的最大值，最小正週期，並寫出f（x）在[0，π]上的單調區間

已知向量a=（cosx/2，tan（x/2+π／4）），向量b=（√2sin（x/2+π/4），tan（x/2-π/4）），令f（x）=ab 求函數f（x）的最大值，最小正週期，並寫出f（x）在[0，π]上的單調區間

f（x）=2cosx/2×（√2sin（x/2+π/4）+ tan（x/2+π/4）×tan（x/2－π/4））=√2[sin（x+π/4）+sin（π/4）] + [1+tan（x/2）]/[1－tan（x/2）]×[tan（x/2）－1]/[1+tan（x/2）] =√2sin（x+π/4）最大值=√2最小正週期=2πsinx的增區…

已知向量a=（根號3sinωx，cosωx） b=（cosωx，-cosωx）（ω＞0），函數f（x）=向量a點乘向量b，且函數f（x）的最小正週期為π （1）當x∈〔0,2π〕時，求函數f（x）的單調遞增區間 （2）在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足b的平方=ac，求f（B）的取值範圍

f（x）=ab=√3sinwxcoswx-cos²wx=1/2（2√3sinwxcoswx-2cos²wx+1-1）=1/2*（√3sin2wx-cos2wx）-1/2=√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx-1/2=sin（2wx-π/6）-1/2最小正週期為π∴2π/（2w）=πw=1∴f（x）=sin（2x-π/6）-1/2令-…

已知ω>0，向量m=（√3sinωx，cosωx），向量n=（cosωx，-cosωx），且f（x）=m·n+1/2 且f（x）=m·n+1/2的最小正週期π （1）求f（x）的解析式； （2）已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C所對的邊，且a=√19，c=3，又cosA恰是f（x）在[π/12,2π/3]上的最小值，求b及△ABC的面積.

⑴f（x）=m•n+1/2=√3sinωxcosωx-cos²ωx+1/2=√3/2•sin2ωx-1/2•cos2ωx-1/2+1/2=sin（2ωx-π/6），∵ω>0，∴T=π=2π/2ω=>ω=1，∴f（x）=sin（2x-π/6）；----------------------------------…

已知向量m=（2√3sin（x/4），2），向量n=（cos（x/4），cos^2（x/4）），函數f（x）=向量m×向量n 1、求函數f（x）的最小正週期 2、若f（a）=2，求cos（a+π/3）的值

1，f（x）= 2√3sin（x/4）xcos（x/4）+2cos^2（x/4）=√3sin（x/2）+cos（x/2）+1=2sin（x/2+π/6）+1 f（x）的最小正週期T =2π/w =4π，2，f（a）=2sin（a/2+π/6）+1=2求出a=4kπ或4/3π+4kπ（k屬於z）cos（a+π/3）=…

已知兩個非零向量m=（√3sinωx，cosωx），向量n=（cosωx，cosωx），ω>0. （1）當ω=2，x屬於（0，π）時，向量m與n共線，求x的值 （2）若你函數f（x）=向量m乘向量n的圖像與直線y=1/2的任意兩個相鄰交點間的距離都是π/2； 1、當f（a/2+π/24）=1/2+√2/6，a∈（0，π）時，求cos2a的值 2、令g（x）=sinx乘cosx/f（x/2+π/）-1/2，x∈【0，π/2】，試求函數g（x）的值域

已知兩個非零向量m=（√3sinωx，cosωx），向量n=（√3sinωx，cosωx），ω>0.（1）當ω=2，x屬於（0，π）時，向量m與n共線，求x的值（2）若你函數f（x）=向量m乘向量n的圖像與直線y=1/2的任意兩個相鄰交點間的距離都是π/2；1…

函數y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）+cos（3x+π/3）cos（x+π/3）的圖像的一條對稱軸的方

cos（x+π/3）
=sin[π/2-（x+π/3）]
=sin（π/6-x）
=-sin（x-π/6）
所以y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）
=sin[（3x+π/3）-（x-π/6）]
=sin（2x+π/2）
=cos2x
cosx的對稱軸用就是取最大或最小的地方，即x=kπ
所以此處是2x=kπ
x=kπ/2

函數y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）的影像的一條對稱軸的方程是？

解由y=sin（3x+π/3）cos（x-π/6）-cos（3x+π/3）sin（x-π/6）
=sin[（3x+π/3）-（x-π/6）]
=sin（2x+π/2）
=cos2x
令2x=kπ，k屬於Z
故函數的對稱軸方程x=kπ/2，k屬於Z
故函數的一條對稱軸方程為x=0.

函數y=sin（3x－π/2）－1的影像的一條對稱軸方程是A.x=π/6 B.x=π/3 C.x=π/2 D.x=3π/2

y=sin（3x-π/2）-1
3x-π/2=2kπ+π/2
3x=2kπ+π
x=2kπ+π/3
當k=0 x=π/3是其中一條對稱軸
所以選B

函數y=sin（3x+π/4）的對稱軸方程為？

正弦函數對稱軸就是取到最大或最小時的x值
即y=±1
則3x+π/4=kπ+π/2
3x=kπ+π/4
x=kπ/3+π/12，k是整數

函數y=sin（x/2）+√3·cos（x/2）的影像的一條對稱軸方程是（）A.x=11/3πB.x=5π/3 C.x=-5π/3 A.x=11/3πB.x=5π/3 C.x=-5π/3 D.x=-π/3

C.
先化成y=2sin（x/2+π/3）
令（x/2+π/3）=kπ+π/2
其中x=-5π/3滿足方程