函數y=sinx+cos2x的值域是（） A. [-1，5 4] B. [-1，1] C. [1，4 5] D.（-∞，4 5]

函數y=sinx+cos2x的值域是（） A. [-1，5 4] B. [-1，1] C. [1，4 5] D.（-∞，4 5]

y=sinx+cos2x=sinx+1-sin2x=-（sinx-1
2）2+5
4，
∵sinx∈[-1，1]，
∴sinx=1
2時，ymax=5
4，又sinx=-1時，ymin=-1，
∴函數的值域為[-1，5
4].
故選A

函數y=cos（x+5°）+3√2cos（x+50°）的值域，

y=cos（x+5°）+3√2cos（x+5°+45°）
=cos（x+5°）+3√2·[cos（x+5°）cos45°+sin（x+5°）sin45°]
=4cos（x+5°）+3sin（x+5°）
=5·sin（x+5°+a）（其中，tana=4/3）
所以，值域為[-5，5]

已知函數f（x）=cos（ωx+ψ（ω>0,0<ψ<π）是定義在R上的奇函數，且在區間[0，π/

1.由奇函數可得，f（0）=0，從而，cosφ=0，所以，而0≤φ≤π，所以φ=π/2
由f（x）在區間[0，π/2]上為單調函數，w>0，可得w*π/2+π/2小於等於π，故w小於等於1
再有x=3π/4時，f（x）取得最值，可得w*3π/4+π/2=kπ從上可得，w=2/3
2.由三角轉換：f（x）=-sin（2/3x）
（奇變偶不變，符號看象限）
-sinx最大值在x=2kπ-π/2取到，易得，在2/3*a=2008時取到，從而a=3012

已知定義在R上的函數f（x）同時滿足①f（0）=f（45°）=1②f（m+n）+f（m-n）=2f（m）cos（2n）+8sin²X 函數f（x）的最大值是多少

最後一個8sin，字母是錯的

請問數學題：設函數f（x）=cos（2x+派/3）+（sin^2）x 1：求f（x）的值域和最小正週期.2：設A、B、C… 請問數學題：設函數f（x）=cos（2x+派/3）+（sin^2）x 1：求f（x）的值域和最小正週期. 2：設A、B、C為△ABC的三內角，它們的對邊長分別為ABC若cos c=（2√2）/3，A為銳角且f（A/2）=（-1/4）a+c=2+3√3，求ABC的面積.

f（x）=cos（2x+派/3）+（sinx）^2
=（cos2x）/2-√3（sin2x）/2+（1-cos2x）/2
=1/2－√3（sin2x）/2
由-1＜＝sin2x＜＝1得
f（x）的值域為〔（1－√3）／2，（1＋√3）／2〕
週期T＝2π/2=π
沒地寫了啊！

求函數y=cos^2x-sin^x-4sinx+1，x∈R的值域

y=1-2sin²x-4sinx+1
=2-2sin²x-4sinx
令sinx=t，則y=-2t²-4t+2，t∈[-1,1]
開口向下，對稱軸為t=-1，單調遞減.
t=1時，ymin=-4
t=-1時，ymax=4
值域為[-4,4]

高中數學題已知函數f（x）=2（cos^2×x+√3sinxcosx）+1 1）求f（x）的最小正週期，並求其單調遞減區間 2）當x∈[0，п／2]時求f（x）的值域 п是3.14的那個pai

①f（x）=2cos²x+2√3sinxcosx+1=1+cos2x+√3sin2x+1=2sin（2x+π/6）+2T=π單調減區間：2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2（k∈Z）即kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3②當x∈[0，π／2]時，2x+π/6∈[π/6,7π/6]故當2x+…

設f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω>0，求函數y=f（x）的值域，請看問題補充 f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π） =4（coswxcosπ/6+sinwxsinπ6）sinwx+cos2wx =2√3sinwxcoswx+2sin²wx+cos2wx =√3sin2wx+1-cos2wx+cos2wx =√3sin2wx+1 最大值1+√3，最小值1-√3 不懂這個最大值最小值怎麼求出來的

u=sinwx的最大值=1，最小值=-1，
∴f（x）=√3u+1的最大值=1+√3，最小值=1-√3.
可以嗎？

設f（x）=4cos（wx-π/6）sinwx-cos（2wx+π），其中w>0.求函數y=f（x）的值域若y=f（x）在區間【-3x/2，π/2】上為增函數，w最大值“

展開得：4[√3/2coswx+1/2sinwx]sinwx+（coswx）^2-（sinwx）^2=2√3coswxsinwx+1=√3sin2wx+1[若此題定義域為所有實數，則值域為（-√3+1，√3+1）]原題應為在區間[-3π/2，π/2]，若是這樣，則有，[-3πw，πw]∈[2kπ-π/2,2…

設f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω>0，（1）求函數y=f 設f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0. （Ⅱ）若f（x）在區間[-3π/2，π/2]上為增函數，求ω的最大值. 為什麼k要等於0？

這個用cos（α-β）好想可以做出來，最好問老師