函數y=cos（2x+π 4）的單調遞減區間是______.

函數y=cos（2x+π 4）的單調遞減區間是______.

由2kπ≤2x+π
4≤2kπ+π，
即kπ-π
8≤x≤kπ+3π
8，k∈Z
故函數的單調减區間為[kπ−π
8，kπ+3π
8]（k∈Z），
故答案為：[kπ−π
8，kπ+3π
8]（k∈Z）.

函數f（x）=cos（13/2 pai-2x）的單調遞增區間是

f（x）=cos（13/2π-2x）=cos（6π+π/2 -2x）
= cos（π/2 -2x）=sin（2x），
2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2，
kπ-π/4≤x≤kπ+π/4.（k∈Z）
所以函數的遞增區間是[kπ-π/4，kπ+π/4]（k∈Z）.

函數y=sin（x-pai/3）的一個單調增區間是 A.（-pai/6,5pai/6） B.（-5pai/6，pai/6） C.（-pai/2，pai/2） D.（-pai/3,2pai/3）

y=sinx的增區間是（-pai/2+2kpai，pai/2+2kpai）
y=sin（x-pai/3）是將y=sinx向右平移pai/3個組織
所以單調曾區間也向右平移pai/3個組織
（-pai/6+2kpai，5pai/6+2kpai）
A

函數f（x）＝sin（x+π 4）在下列各區間中單調遞增的區間是（） A. [π 2，π] B. [0，π 4] C. [-π，0] D. [π 4，π 2]

當x∈[0，π
4]時，x+π
4∈[π
4，π
2]，故函數f（x）＝sin（x+π
4）在[0，π
4]上是增函數，
故[0，π
4]是函數f（x）＝sin（x+π
4）的一個單調遞增的區間，
故選B.

求函數y=sin（1/2x+pai/3）的單調遞增區間求大神解答

2kπ-π/2≤1/2x+π/3≤2kπ+π/2
2kπ-5π/6≤1/2x≤2kπ+π/6
4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π/3
即
單調增區間為：【4kπ-5π/3,4kπ+π/3】，k∈Z

設f（x）=sin（2x＋pai/6）求最小正週期及對稱軸方程

最小正週期T=2π/ω=2π/2=π，令2x+π/6=t，則原函數變為y=sint，其對稱軸為t=kπ+π/2，再令2x+π/6=kπ+π/2可解得x=kπ/2+π/6，為其對稱軸

y=sin（2x+π/6）+cos²x-1的週期、單調區間、最值、對稱軸

y=sin（2x+π/6）+cos²x-1=sin2xcos（π/6）+cos2xsin（π/6）+（1/2）cos2x-（1/2）=（√3/2）sin2x+cos2x-（1/2）=（√7/2）*[（√3/√7）sin2x+（2/√7）cos2x]-（1/2）=（√7/2）sin（2x+φ）-（1/2）……0

求下列函數週期單調區間對稱軸及當x為何值時，y取最小值.1.y=更號2 sin（2x+π/4）+2 2.y=2cos（π/4-2x）

1、y=√2 sin（2x+π/4）+2，設：t=2x+π/4，所以：y=√2 sint+2，
於是可知：-π/2+2kπ

f（x）=lg[sin（pai/3-2x）]單調增區間

因為lg的底數大於1所以只要求它的定義域就好了.

f（x）=cos（x+pai/3）+sin^2x的最小正週期？

cos（x+π/3）最小正週期：2π
sin^2x=（1-cos2x）/2最小正週期：π
所以f（x）最小正週期：2π