關於x的方程sinx-根號3cosx=4m-6/4-m有解，求m的取值範圍

關於x的方程sinx-根號3cosx=4m-6/4-m有解，求m的取值範圍

sinx-根號3cosx=4m-6/4-m
2sin（x-π/3）=（4m-6）/（4-m）
-2≤（4m-6）/（4-m）≤2
（4m-6）/（4-m）≥-2
（4m-6+8-2m）（m-4）≤0
（2m+2）（m-4）≤0
-1≤m<4
（4m-6）/（4-m）≤2
（4m-6-8+2m）（m-4）≥0
（6m-14）（m-4）≥0
m≤7/3或m>4
取交集得-1≤m≤7/3

Sinx-根號3cosx=6-4m要使其有意義，求m取值範圍

sinx-根號3cosx=6-4m
2（sinxcosπ/3-cosxsinπ/3）= 6-4m
2sin（x-π/3）= 6-4m
-2≤2sin（x-π/3）≤2
∴-2≤6-4m≤2
-8≤-4m≤4
-1≤m≤2

已知方程sinx+√3cosx=m在開區間（0,2∏）內有兩個相异的實數根a，b，求實數根m的取值範圍及a+b的值

sinx+根號3cosx=2sin（x+π/4）因為x屬於（0,2π）所以x+π/4屬於（π/4,9π/4）所以-2≤2sin（x+π/4）≤2所以-2≤m≤2根據正弦函數可以得到當x在（0,2π）內時如果2函數值相等則x1+x2=2π所以a+π/4+b+π/4=2π所以a+b=3π/2

方程sinx+√3cosx+a=在區間[0，π/2]內有兩個相异的實數根A，B.1求實數a的取值範圍（2）求A+B的值

方程sinx+√3cosx+a=0在區間[0，π/2]內有兩個相异的實數根A，B2（sinxcos（π/3）+sin（π/3+x）+a=0sin（x+π/3）=-a/2π/3≤x+π/3≤5π/6-2≤a≤-3^（12/）sin（A+π/3）=sin（π-A-π/3）=sin（π/3-A+π/3）π/3-A=BA+B=π/3…

設方程sinx+√3cosx=a在區間（0,2π）內有兩個相异的實數根x1、x2，求a的取值範圍及x1+x2的值.

sinx+√3cosx=a
sinx*1/2+√3cosx/2=a/2
sin（x+π/3）=a/2
當-2

函數f（x）=sinx- 3cosx（x∈[-π，0]）的單調遞增區間是（） A. [-π，-5 6π] B. [-5 6π，-π 6] C. [-π 3，0] D. [-π 6，0]

f（x）=sin x-
3cos x=2sin（x-π
3），
因x-π
3∈[-4
3π，-π
3]，
故x-π
3∈[-1
2π，-π
3]，
得x∈[-π
6，0]，
故選D

函數y＝sinx+ 3cosx在區間[0，π 2]上的值域為______.

0

函數f（x）=sinx- 3cosx（x∈[-π，0]）的單調遞增區間是（） A. [-π，-5 6π] B. [-5 6π，-π 6] C. [-π 3，0] D. [-π 6，0]

0

當-2分之π≤x≤2分之π時，函數y=sinx+根號3cosx的取值範圍

y=sinx+√3cosx
y=2（1/2sinx+√3/2cosx）
y=2sin（x+π/3）
-π/2≤x≤π/2
-π/6≤x+π/3≤5π/6
取值範圍為[-1/2，1]

已知函數，y=根號3cosx-sinx，（1）y>0，求X的取值範圍

化一個角的三角函數：
y=2cos（π/6+x）
由y>0
可得：
-π/2+2kπ