已知-π/2＜x＜0，sinx+cosx=1/5，求cos2x

已知-π/2＜x＜0，sinx+cosx=1/5，求cos2x

sinx+cosx=1/5
兩邊平方：
（sinx+cosx）^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
利用二倍角公式：
sin2x=-24/25
∵-π/2

已知x屬於（0，π/2），sinx-cosx=√5/5，求（cos2x-2sin2x-1）/（1-tanx）

sinx-cosx=√5/5
以及sinx方+cosx方聯立得到sinx=（2跟5）/5 cosx=（根5）/5
那麼sin2x=4/5
cos2x=-3/5
tanx=2
代入得到：（cos2x-2sin2x-1）/（1-tanx）=16/5

已知tanx=1/2，則（sinx+cosx）2/（cos2x）等於 （sinx+cosx）2的2為平方

原式=[（sinx）^2+2sinxcosx+（cosx）^2]/[（cosx）^2-（sinx）^2]分子分母同除以（cosx）^2
=[（tanx）^2+2tanx+1]/[1-（tanx）^2]
=（1/4+1+1）/（1-1/4）
=3

f（x）=2cos平方α/2sinx-sinαcosx-sinx當α=π時，達到最小值求α. 你們誰在兩小時之內給我答案，我追加分數，其實我會算，但是和老師說的不一樣，想驗證一下， 是2cos平方α/2乘sinx，a/2是一個整體 也就是 f（x）=2cos平方（α/2）*sinx-sinαcosx-sinx 還有是X=90度，題目打錯了，抱歉

你描述準確一點，好多前後不一的地方.你再看看
求導，f（x）'=2cos平方α/2cosx+sinαsinx-cosx
=（2cos平方α/2-1）cosx+sinαsinx
=cosαcosx+sinαsinx
=cos（α-x）
當f（x）'=0時取得極值
α-x=π/2+kπ
α=（k+1）π

已知函數y=sinx+cosx+2sinxcosx，求函數y的最大值.

sinx+cosx=√2（sinxcosπ/4+cosxsinπ/4）=√2sin（x+π/4）y = sinx+cosx+2sinxcosx= sinx+cosx+2sinxcosxsin^2x+cos^2x-1= sin^2x+2sinxcosx+cos^2x + sinx+cosx - 1=（sinx+cosx）^2+（sinx+cosx）-1= [√2sin（x+π/4）]…

求y＝（3-cosx）/（2+sinx）的值域.

原式可寫成
y=[3-cosx]/[2-（-sinx）]
根據斜率公式
k=（y2-y1）/（x2-x1）
可知.
y的值可看作為
過點A（2,3）和點B（-sinx，cos）的直線的斜率值.
而A（2,3）為定點.B（-sinx，cos）為動點.則先求動點軌跡
令y'=cosx
x'=-sinx
則有（y'）^2+（x'）^2=（cosx）^2+（-sinx）^2=1
即該點軌跡為圓心在原點的半徑為1的圓.
那麼當AB與圓相切時直線斜率有最大或最小值.
（直線AB過A點所以解析式為y=kx-2k+3）
用點到直線的距離公式.（相切時圓心到AB的距離等於半徑）
1=（3-2k）/√（1+k^2）.有絕對值符號.
解得k=（6+2√3）/3或（6-2√3）/3
所以
原函數的值域為[（6-2√3）/3，（6+2√3）/3]

y=sinx/（2+cosx）求值域 別用導數講明白點

y=sinx/（2+cosx）y（2+cosx）=sinx 2y+ycosx=sinx sinx-ycosx=2y由三角函數輔助角公式可知|sinx-ycosx|≤√（1+y²）所以|2y|≤√（1+y²）4y²≤1+y²3y²≤1 -√3/3≤y≤√3/3函數的值域是[-…

Y=（3-sinx）/（2+cosx）的值域是？ 答案是[（6-2根3）/3，（6+2根3）/3]

令k=（3-sina）/（2+cosa）則k是過兩點A（2,3），B（-cosa，sina）的直線的斜率sin²a+（-cosa）²=1所以B在組織圓上則過A的直線y-3=k（x-2）和組織圓有公共點所以圓心（0,0）到直線kx-y+3-2k=0的距離小於等於半徑r=1所以|0-…

y=sinx/[cosx-2]求值域

教你一個簡單的方法sinx=ycosx-2y即sinx-ycosx=-2y1^2+y^2>=（2y）^2解該不等式即可y^2=c^2再說兩句如果改為y=sinx/（sinx-2）你肯定是會做的無非是將sinx表示成y的形式，再根據sinx在[-1,1]內解兩個不等式其實此時也可…

f（x）=1／2（sinx+cosx）-1／2|sinx-cosx|求f（x）值域.求思路

f（x）=1／2（sinx+cosx）-1／2|sinx-cosx|
需取絕對值符號，將函數化簡
當x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]時，sinx≥cosx
f（x）=1/2（sinx+cosx）-1/2（sinx-cosx）=cosx
x∈[2kπ+π/4,2kπ+5π/4]，k∈Z
∴cosx∈[-1，√2/2]，即f（x）∈[-1，√2/2]
當x∈（2kπ-3π/4,2kπ+π/4]k∈Z時，sinx