求y=sinx-1/cosx+2的值域.

求y=sinx-1/cosx+2的值域.

求y=（sinx-1）/（cosx+2）的值域.
利用三角函數的有界性（結合輔助角公式）
ycosx+2y=sinx-1，sinx- ycosx=1+2 y，
√（y²+1）sin（x+α）=1+2 y，
sin（x+α）=（1+2 y）/√（y²+1）
∵|sin（x+α）|≤1
∴|（1+2 y）/√（y²+1）|≤1
-4/3≤y≤0.
∴函數值域為[-4/3,0].

y=根3cosx-sinx值域

你說的是，3cosx-sinx都在根號裡面，還是只有3在根號裡面？如果只有3在根號裡面，很簡單，根據這三個公式，如下：兩角和與差的三角函數：cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβcos（α-β）=cosα·cosβ+ sinα·sinβsin（α…

當x∈[∏/6,7∏/6]時，求函數y=3-sinx-2cosˆ2x的最大值和最小值.

y=3-sinx-2（1-sin^2x）
=1-sinx+2sin^2x
=2（sinx-1/4）^2+7/8
因為x∈[∏/6,7∏/6]，所以sinx∈[-1/2,1]
當sinx=1/4時，y最小值=7/8
當sinx=-1/2或1時，y最大值=2

已知x∈[3/4π，2/3π]，函數y=2cos^2x-sinx+b的最大值為9/8，求其最小值. 好的積分大大地！

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求函數y=2cos^2x-sinx，x∈【0，π】的最大值和最小值

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高分速度急！急！跪求！已知函數y=（sinx+cosx）的平方+2cos的平方x求最小正週期！遞減區間！最大最小值！

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已知函數Y=（sinX+cosX）+2cosX，求函數的遞減區間？求最大最小值？

原式=sinx+cosx+2sinxcosx+2cosx =1+sin2x+cos2x+1 =2+根號2sin（2x+π/4）剩下的你應該會了
求採納

求函數【Y=（SinX+cosX）的平方+2（CosX的平方）】的遞減區間、最大值和最小值

（sinx+cosx）^2+2cos^x的平方
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin（2x+π/4）
所以：最大值=2+√2，
最小值=2-√2.
遞減區間為：
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2
化簡可得：
kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8
所以它的遞減區間[kπ+π/8，kπ+5π/8]，k∈Z.
最大值=2+√2，
最小值=2-√2.

已知函數f（x）=cosx^4+2sinxcosx-sinx^4，求f（x）最小正週期

f（x）=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）+2sinxcosx
=1×cos2x+sin2x
=√2sin（2x+π/4）
所以T=2π/2=π

已知函數f（x）=a（cosx-sinx）-2sinxcosx（x∈[0，π/2] （1）設t=cosx-sinx，求t的範圍. （2）當f（x）min=-5/4時，求實數a的值.

這題中：（1）.x從0到π/2，而cosx在區間上遞減、sinx遞增，囙此π/2處cosx最小，sinx最大，0處sinx最小、cosx最大，則t=cosx-sinx的範圍就是[cosπ/2-sinπ/2，cos0-sin0]，即[-1,1].（2）.第（1）小題中的結論很重要，因為2sinxc…