求Y=cos^2 X+4sinX-2的值域

求Y=cos^2 X+4sinX-2的值域

y=cos²x+4sinx-2=1-sin²x+4sinx-2=-（sin²x-4sinx+4）+4-1=-（sinx-2）²+3因：-1≤sinx≤1所以可得：當sinx=1時有最大值為：2當sinx=-1時有最小值為：-6所以可得原函數值域為：[-6,2]…

y=cos（2x+π/6）在〔0，π/2〕值域是

∵x∈[0，π/2]，∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴cos（2x+π/6）∈[-√3/2，√3/2]（余弦在這段範圍內遞減）
∴值域為：[-√3/2，√3/2]

求值域y=2sinx+cos^2x，x∈[π/6,2π/3）

y=2sinx+cos^2x=2sinx+1 - sin²x=-（sinx-1）²+2已知x∈[π/6,2π/3），那麼：sinx∈[1/2,1]所以當sinx=1即x=π/2時，函數有最大值為2；當sinx=1/2即x=π/6時，函數有最小值為7/4.即函數的值域為[7/4,2]…

求y=cos^2x+2sinx-1/2的值域，X屬於[π/6,5π/6]

由y=cos²x+2sinx-1/2=1-sin²x+2sinx-1/2=-sin²x+2sinx+1/2=-（sin²x-2sinx+1）+3/2=-（sinx-1）²+3/2∵x∈[π/6,5π/6]，∴當x=π/2時，有最大值：f（π/2）=3/2，當x=π/6或x=5π/6，有最小值…

y=cos（2x+π/3）在{0.π/2}的值域

是x∈[0，π/2]吧？則2x＋π/3∈[π/3,4π/3]，則本題相當於求函數y=sinx，其中x∈[π/3,4π/3]時的值域，利用函數影像，得y∈[－1,1/2].

函數y=cos^2x+sinx-1的值域

y=cos^2x+sinx-1
=1-sin^2x+sinx-1
=-sin^2x+sinx
=-（sinx-1/2）^2+1/4
sinx=1/2 ymax=1/4
sinx=-1 ymin=-2
函數y=cos^2x+sinx-1的值域[-2,1/4]

求函數y=根號（sin（X））+根號（-cos（x））的定義域

有根號就說明要根號裏的數是正數.
sinX是正數的範圍是[2kπ，2kπ+π]，cosX是負數的範圍是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2].
所以取交集就是[2kπ+π/2,2kπ+π]，k屬於實數集.
你可以結合正弦圖像和余弦影像看看.

求f（x）=根號下3sinx+cos（π/3+x）的最大值要詳細過程

f（x）＝√3sinx+cos（π/3+x）
＝√3sinx+cos（π/3）cosx-sin（π/3）sinx
＝√3sinx+1/2cosx-（√3/2）sinx
＝（√3/2）sinx+（1/2）cosx
＝sin（x+π/6）.
x+π/6＝2kπ+π/2→x＝2kπ+π/3時，
所求最大值為：1；
x+π/6＝2kπ+3π/2→x＝2kπ+8π/6時，
所求最小值為：-1.

y=cos²X+根號3sinX+1 X∈R求Y的最大值

先化簡cos²X換成1-sin²X最後得Y=-sin²X+根號3sinX+2因為-1＜0所以有最大值，根據二次函數頂點公式得11/4

求函數y=cos^2（x）+cos（x）+1的最小值和最大值

（cosx+1/2）^2+3/4
-1