y=/根號3sinx-cosx/-4的值域

y=/根號3sinx-cosx/-4的值域

y=|根號3sinx-cosx|-4
=2|sinxcosπ/6-cosxsinπ/6|-4
=2|sin（x-π/6）|-4
所以：
當|sin（x-π/6）|=1時；y有最大值=-2
當|sin（x-π/6）|=0時；y有最小值=-4
所以.函數值域是y∈[-4，-2]

y=（√3sinx）/cosx+2值域為多少？根號下為3

有萬能公式，並設tan（x/2）=t分子=V3*2tant/（1+tan^2t）=2V3t/（1+t^2）分母=2-（1-tan^2t）/（1+tan^2t）=2-（1-t^2）/（1+t^2）y=2V3t/（1+3t^2）（t屬於R）（*）當t=0時，y=0（a）當t不=0時，*式中分子，分母同除以t，y=2V3/（1/t+3t）…

函數y=根號3sinx+cosx，x∈[-6分之π，6分之π]的值域是 y=2（√3/2sinx+1/2cosx） =2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6） 求教這一步是怎麼回來的

因為cosπ/6=√3/2，sinπ/6=1/2
把√3/2寫成cosπ/6，把1/2寫成sinπ/6
可得：y=2（√3/2sinx+1/2cosx）
=2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）

函數y=根號3sinx+cosx可化為——有最大值為——最小值為——

y=√3sinx+cosx
=2（√3/2sinx+1/2cosx）
=2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）
=2sin（x+π/6）
最大值為：2；最小值為：-2

若根號3sinx+cosx-y=0，且x屬於[0，π]，求函數y的單調區間 我是將它轉化為y=2sin（x+π/6），然後根據sin的單調增區間[2kπ-/2,2kπ+/2]得出x屬於【-2/3π，1/3π】，又因為x屬[0，π]，但求出的答案不對，哪裡錯了？

你求出的答案是什麼啊，你得出x屬於[-2/3π，1/3π]，是單調遞增的，而這個函數的定義域是
x屬於[0，π]，就是這兩個取交集啊，不是在（0，π/3）遞增嗎，同理可以這樣求出單調减區間是
（π/3，π），你不都算出來了嗎，答案不是這個嗎？

已知函數f（x）=根號下3sinx+cosx，則它在【0，π】的增區間為

f（x）=2sin（x+π/6）
它的增區間為2kπ-π/2=

已知函數f（x）=2 3sinx•cosx+cos2x-1（x∈R）. （1）求函數y=f（x）的單調遞增區間； （2）若x∈[-5π 12，π 3]，求f（x）的取值範圍.

解（1）∵f（x）=23sinx•cosx+cos2x-1，∴f（x）=2sin（2x+π6）-1.（2分）解2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈Z，得kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈Z.∴函數y=f（x）的單調增區間是[kπ-π3，kπ+π6]，k∈Z.  &nb…

f（x）=2cosx（根號3sinx-cosx）+1化簡

f（x）=2√3sinxcosx-2cos²x+1
=√3sin2x-（2cos²x-1）
=√3sin2x-cos2x
=2sin（2x-π/6）

化簡/sin^2 70°已知-sinx=3/2cosx.求2cos^2x-sin2x的值

式子太長不好打，我就分下來解了
sin50°=cos40°
cos40°（1+√3tan10°）=cos40°*2*（1/2+√3/2tan10°）
=2cos40°*（sin30°cos10°+cos30°sin10°）/cos10°
=2cos40°sin40°/cos10°
=sin80°/cos10°=1
sin^2 70°=（cos20°）^2=（cos40°+1）/2（倍角公式）
則原式=2
∵-sinx=3/2cosx
∴sin²x=9/4cos²x∵sin²x+cos²x =1
求得cos²x =4/13 sin²x=9/13
原式=2cos²x -sin2x
=2cos²x -2sinxcosx
=2cos²x+2*3/2cosxcosx
=5cos²x=20/13
哦終於寫完了不懂的話可以提出來

求證sinx（cos^2 2x-sin^2 2x）+ 2cosx cos2x sin2x= sin 5x

sinx（cos^2 2x-sin^2 2x）+ 2cosx cos2x sin2x
=sinxcos4x+cosxsin4x
=sin（x+4x）
=sin5x