已知函數f（x）=sin（2x+π/6）+sin（2x+π/6）+cos2x，求函數y=f（x）的最小正週期 速度！詳解！過程！

已知函數f（x）=sin（2x+π/6）+sin（2x+π/6）+cos2x，求函數y=f（x）的最小正週期 速度！詳解！過程！

f（x）=sin（2x+π/6）+sin（2x+π/6）+cos2x
=2sin（2x+π/6）+cos2x
=2[sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6]+cos2x
=√3sin2x+cos2x+cos2x
=√3sin2x+2cos2x
函數y=f（x）的最小正週期
最小正週期：π

已知函數f（x）=sin（2x+π/6）+sin（2x—π/6）—cos2x+a（a為實數，屬於R） 化簡得f（x）=2sin（2x－π/6）＋a 若x屬於【π/4，π/2】時，F（x）的最小值是-2，求a

你都會已經化簡了，
最小值在π/4取到，此時2x-π/6=5π/6，f（π/4）= 1+a = -2，a = -3

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（π/6）|對x∈R恒成立，且f（π2）>f 解答中第五行“又f（π/2）＞f（π），即sinφ＜0”是為什麼？

已知函數f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（π/6）|對x∈R恒成立，且f（π/2）＞f（π），則f（x）的單調遞增區間是解析：∵函數f（x）=sin（2x+φ），f（x）≤|f（π/6）|對x∈R恒成立∴f（x）在x=π/6處取最值∴f（π…

已知函數f（x）=sin（2x+π/6）+sin（2x-π/6）-cos2x+a，求函數y=f（x）的最小正週期函數fx的單調减區間，圖片優先

f（x）=2sin2xcos（π/6）-cos2x+a
=2sin2xcos（π/6）-2cos2xsin（π/6）+a
=2sin（2x-π/6）+a
最小正週期T=2π/2=π
單調减區間為：2kπ+π/2=

已知函數f（x）＝2cos2x−cos（2x+π 2） （Ⅰ）求f（π 8）的值； （Ⅱ）求函數f（x）的最小正週期及單調遞減區間.

（本小題滿分13分）
（Ⅰ）因為f（x）＝2cos2x−cos（2x+π
2）=2cos2x+sin2x…（2分）
=1+cos2x+sin2x…（4分）
=
2sin（2x+π
4）+1…（6分）
所以f（π
8）＝
2sin（π
4+π
4）+1＝
2+1…（7分）
（Ⅱ）因為f（x）＝
2sin（2x+π
4）+1
所以T＝2π
2＝π…（9分）
又y=sinx的單調遞減區間為（2kπ+π
2，2kπ+3π
2），（k∈Z）…（10分）
所以令2kπ+π
2＜2x+π
4＜2kπ+3π
2…（11分）
解得kπ+π
8＜x＜kπ+5π
8…（12分）
所以函數f（x）的單調减區間為（kπ+π
8，kπ+5π
8），（k∈Z）…（13分）

函數F（X）=2COS²x/2+cos（x+π/3）的最小正週期是？

f（x）=2（1+cosx）/2+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3
=-（√3/2*sinx-3/2*cosx）+1
=-3/2*sin（x-π/3）+1
所以T=2π/2=π

函數f（x）＝cos2x−2cos2x 2的一個單調增區間是（） A.（π 3，2π 3） B.（π 6，π 2） C.（0，π 3） D.（−π 6，π 6）

解.函數f（x）＝cos2x−2cos2x
2=cos2x-cosx-1，
原函數看作g（t）=t2-t-1，t=cosx，
對於g（t）=t2-t-1，當t∈[−1，1
2]時，g（t）為减函數，
當t∈[1
2，1]時，g（t）為增函數，
當x∈（π
3，2π
3）時，t=cosx减函數，
且t∈（−1
2，1
2），∴原函數此時是單調增，
故選A

函數y=cos^x-2cos^（x/2）的一個單調增區間

設t = cos（x/2），-1 1/2時，單調遞增.
cos（x/2）> 1/2，
-PI/3 < x/2 < PI/3，
-2PI/3 < x < 2PI/3.
囙此，
函數y=cos^x-2cos^（x/2）的一個單調增區間為，
-2PI/3 < x < 2PI/3.

函數y=cos^2x-2cos^2（x/2）的一個單調增區間

y=cos^2x-2cos^2（x/2）
=cos^2x-cosx-1
=（cosx-1/2）^2-5/4
一個單調增區間[-π/3,0]

設函數f（x）=Cos（2x -派/3）+Cos2x -1 求其最小正週期，若x屬於[0，派/2]，求f（x）最大值和相應的x

最小正週期為π，當x=π/6時有最大值為根號三-1