化簡：f（x）=（sin2x-cos2x+1）/（1+cotx）

化簡：f（x）=（sin2x-cos2x+1）/（1+cotx）

f（x）=（sin2x-cos2x+1）/（1+cotx）
=（2sinxcosx+2sinx^2）/（1+cosx/sinx）
=2sinx^2（cosx+sinx）/（sinx+cosx）
=2sinx^2

化簡2cos^4x-2cos^2x+1/2 如題.急.

原式=2cos²x（cos²x-1）+1/2=2cos²x（-sin²x）+1/2=-2（sinxcosx）²+1/2=-1/2*（2sinxcosx）²+1/2=-1/2*sin²2x+1/2=-（1-sin²2x）/2=-（cos²2x）/2

若f（sin x）=3-cos 2x，則f（cos x）=（） A. 3-cos 2x B. 3-sin 2x C. 3+cos 2x D. 3+sin 2x

f（sinx）=3-cos2x=3-（1-2sin2x）=3-1+2sin2x=2sin2x+2，
則f（cosx）=2cos2x+2=2cos2x-1+3=3+cos2x，
故選：C.

若f（sinX）=3—cos2X，則f（cosX）等於

f（sinX）=3—cos2x=3-（1-2sin^2 x）=2sin^2 x+2
∴f（cosX）=2cos^2x+2=cos2x+3

cos[2（π-x）]=-cos2x對不對？ π-x在第三象限，cos是負的，所以得出-cos2x對不對呢？

cos（2pai-2x）=cos2x
你的結論是錯的哦~
不懂可追問~
滿意請採納~

cos^4（x）-sin^4（x）等於？是cos^2（x）還是cos2x

cos^4（x）-sin^4（x）
=[cos^2（x）-sin^2（x）][cos^2（x）+sin^2（x）]（其中[cos^2（x）+sin^2（x）]=1）
=[cos^2（x）-sin^2（x）]（就是cos2x的展開式）
=cos2x

若cos（π/2+x）=4/5，則cos2x=

cos（π/2+x）=4/5
所以
-sinx=4/5
sinx=-4/5
，則cos2x=1-2sin²x=1-2×（-4/5）²=1-2×16/25=-7/25
祝開心

已知函數f（x）=a（sin2X+cos2X），且f（π/4）=-1 （1）求a的值（2）求函數f（x）的最大值及取最大值時引數x的集合（3）求函數f（x）的單調遞增區間

1）f（x）=√2（sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4）+2a=√2sin（2x+π/4）+2a∴最小正週期T=2π/2=π2）、∵0≤x≤π/2∴π/4≤2x+π/4≤5π/4∴-√2/2≤sin（2x+π/4）≤1則f（x）min=√2*（-√2/2）+2a＝2a-1=-2∴a=-1/2…

已知f（x）=sin2x+cos2x （1）求f（x）週期、振幅和相位 （2）用五點作圖法作出f（x）的影像【只要寫出5點的座標】 PS：題目中的sin2x和cos2x的“2”不是平方，是2倍的X

把f（x）化輔助角公式：f（x）=（根號2）sin（2x+π/4）週期是π振幅是根號2相位π/4五點作圖：2x+π/4看做整體，分別取：0，π/2，π，3π/2,2π五點，然後算出相應的x的值分別是：-π/8，π/8,3π/8,5π/ 8,7π/8相應的y值：0…

（SIN2X）^2+SIN2X+COS2X=1求角X

sin²2x＋sin2x＋cos2x=1sn2x＋cos2x=1－sin²2x=cos²2xsin2x=cos²2x－cos2x ---------------------------------------------（1）（sin2x）²=（cos²2x－cos2x）²sin²2x=（cos²…