已知f（sinx）=1-cos2x，求f（cosx）等於多少，

已知f（sinx）=1-cos2x，求f（cosx）等於多少，

f（sinx）=1-cos2x=2（sin x）^2，
既有f（x）=2x^2，
故f（cos x）=2*（cos x）^2=1+cos2x.

若f（sinx）=3-cos2x，則f（cosx）=______.

0

求不定積分：∫（cos2x）/（sinX）^2.cosx^2

0

cos2x除以（cosx的平方*sinx的平方）的不定積分是多少啊

∫cos2x /（cos²x * sin²x）dx
=∫cos2x /（cosx*sinx）²dx
=∫cos2x /（1/2 * 2sinx*cosx）²dx
=∫cos2x / [（1/2）²*（sin2x）²] dx
=∫cos2x / [（1/4）* sin²2x] dx
= 4∫cos2x / sin²2x dx
=（4/2）∫cos2x / sin²2x d（2x）
= 2∫d（sin2x）/（sin2x）²
= -2/sin2x + C
= -2csc2x + C

求cos2x /（cosx*sinx）^2的不定積分

∫cos2x /（cosx*sinx）^2 = 4∫cos2x/sin²2x dx
=4∫cot2x * csc2x dx
=-2∫d csc2x
=-2csc2x +C

求不定積分∫[（cosx）^4/（sinx）^3]dx

樓上的第一個等號和第四個等號是錯誤的.這題目你老老實實一步步做就是了嘛.手機不好打，我告訴你步驟吧（下麵用ζ表示積分號）：把（cosx）^4寫成（1-sin^x）^，原式＝ζsinxdx-2ζ（1/sinx）dx+ζ[ 1/（sinx）^3]dx.其中，ζ（1/…

∫（cos2x-（cos^3）2x）dx=∫（sin^2）2x*1/2d（sin2x）的中間步驟 這中間的步驟是怎樣的.兩個相减的積分怎麼能變成相乘的呢

∫cos2x（1-cos²2x）dx
=∫sin²2x*cos2xdx
=∫sin²2x*½d（sin2x）

求不定積分（1/sin^2xcos^2x）dx

原式=∫4dx/（2sinxcosx）²
=4∫dx/sin²2x
=2∫csc²2xd2x
=-2cot2x+C

為什麼sin（2x+π/2）=cos2x

展開sin（2x+π/2）=sin（2x）cos（π/2）+cos（2x）sin（π/2）
=cos2x
得證.

cos2x如何變成sin（2x+π/2）？

誘導公式sin（a+π/2）=cosa
所以sin（2x+π/2）=cos2x