函數y=cosx+cos2x的最小值是______.

函數y=cosx+cos2x的最小值是______.

y=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1，
設cosx=t，則-1≤t≤1，
函數f（t）min=f（-1
4）=1
2-1
4-1=-5
4，
故答案為：-5
4.

函數y=cos2x-cosx-1值域為

y=cos2x-cosx-1
=2cos^2x-1-cosx-1
令cosx=x
則y=2x^2-x-2
開口向上
對稱軸x=-b/（2a）=1/4
最小值為：y=（4ac-b^2）/（4a）=-17/8
所以值域為[-17/8，正無窮）

己知tanX=2，cos2X/（sinX一cosX）^2的值為？

cos2x=（cosx）^2-（sinx）^2
原式化為（cosx+sinx）/（cosx-sinx）
然後分子分母同時除以cosx，化為（1+tanx）/（1-tanx）=-3

求證1-sin2x/cos2x=1-tanx/1+tanx cosx-sinx/cosx+sinx怎麼化成1-tanx/1+tanx？那個1從哪來的？不是cosx嗎？

【1】
∵tanx=（sinx）/（cosx）
∴sinx=cosxtanx.
右邊
=（cosx-cosxtanx）/（cosx+cosxtanx）（子母同乘以cosx.）
=（cosx-sinx）/（cosx+sinx）.
=（cosx-sinx）²/[（cosx+sinx）（cosx-sinx）]
=（cos²x-2sinxcosx+sin²x）/（cos²x-sin²x）
=（1-sin2x）/cos（2x）.
=左邊.

二倍角推導公式tanx=（1-cos2x）/sin2x證明

（1-cos2x）/sin2x
=[1-（1-2sin²x）]/（2sinxcosx）
=（2sin²x）/（2sinxcosx）
=sinx/cosx
=tanx

化簡tanx+tan2x+tanx*tan2x*tan3x

由於tan（x+2x）=（tanx+tan2x）/（1-tanx*tan2x）故tanx+tan2x=（tanx+tan2x）*（1-tanx*tan2x）/（1-tanx*tan2x）=tan3x*（1-tanx*tan2x）=tan3x-tan3x*tanx*tan2x.因而上式可化簡為tan3x

求證：1/sin2x=1/tanx-1/tan2x

1/sin2x
=（1+cos2x）/sin2x-cos2x/sin2x
=（1+cos2x）/sin2x-1/tan2x
=2cosxcosx/（2sinxcosx）-1/tan2x
=1/tanx-1/tan2x

求證tanx-1/tanx=-2/tan2x

tanx-1/tanx
=sinx/cosx-cosx/sinx
=2（sinx^2-cosx^2）/sin2x
=-2/tanx

tan3x=tanx的解集 寫下過程，謝謝啊！

tan（а+в）=（tanа+tanв）/（1-tanаtanв）tan3x=（tanx+tan2x）/（1-tanxtan2x）∴（tanx+tan2x）/（1-tanxtan2x）=tanx除分母tanx+tan2x=（1-tanxtan2x）*tanxtanx+tan2x=tanx-tan²xtan2xtan2x（tan²x…

證明COS2X=COS4X-SIN4X

cos²x+sin²x=1
所以cos2x=cos²x-sin²x=（cos²x-sin²x）（cos²x+sin²x）=cos4x-sin4x