求函數y=（x的四次方+x的平方+5）/（x的平方+1）的平方的值域

求函數y=（x的四次方+x的平方+5）/（x的平方+1）的平方的值域

展開後分離
y=（x^4+x^2+5）/（x^4+x^2+1）=1+4/（x^4+x^2+1）
換元
令t=x^2則y=1+4/（t^2+t+1）（t∈R）
則值域：（0,19/3】

求函數y=1/3的（x的平方—4x）次方，x∈[0,5）的值域

y=（1/3）^（x²-4x）=（1/3）^（（x-2）²-4）因為底數a=1/3所以設u=（x-2）²-4 y=（1/3）^u隨u增大而减小又因為x∈[0,5）所以u∈[-4,5）
囙此y∈（1/243,81]

函數y=（3分之1）的〈（x的平方+1）分之1〉次方，的值域是

x^2+1≥1
0

已知函數y=（1/3的（x平方+2x+5次方）），求其單調區間和值域 x平方+2x+5是1/3的指數

x^2+2x+5=（x+1）^2+4>=4
底數1/3大於小於1
所以（1/3）^x是减函數
x^2+2x+5>=4
所以（1/3）^（x^2+2x+5）0
所以值域（0,81）
x^2+2x+5=（x+1）^2+4
開口向上，對稱軸x=-1
所以x-1，遞增
底數1/3大於小於1
所以（1/3）^x是减函數
所以y的單調區間和指數的單調區間相反
所以單調遞增區間（-∞，-1）
單調遞減區間（-1，+∞）

求函數y=x平方+x負平方+x+x負一次方的值域.

令t=x+1/x，則t>=2 or t=0

求函數y=4的（x-1/2）次方-3.2的x方+5在區間【0,2】上的值域

y=4^（x-1/2）-3*2^x+5在區間【0,2】上的值域
【解】
令a=2^x
0

設函數f（x）=根號下（16-4的x次方）的值域為A，不等式lg（x-1）<1的解集為B，求集合A、B

因為4^x>0，所以0<=16-4^x<16，則0<=√（16-4^x）<4，
所以A=[0,4）.
由lg（x-1）<1得0所以B=（1,11）.

函數y=根號X的3次方加3的值域是什麼

y=√（x^3+3）
因為根號≥0
而x^3+3取值範圍是R
所以
y=√（x^3+3）值域是[0，+∞）

求函數y=2的x次方+1分之2的x次方-1的值域

y=2的x次方+1分之2的x次方-1
=1-[2/（2的x次方+1）]
因為2的x次方>0
所以：y的最大值趨近於1-0=1
y的最小值趨近於1-2=-1
函數的值域為：（-1,1）

求函數y=（3分之一）的（1-x）次方的值域

這個問題很簡單1/3的（1-x）可以寫成1/3的-（x-1）就可以寫成3的x-1.
f（x）=3的x-1是f（x）=3的x向右平移一個組織長度.所以值域為0到正無窮