已知tanα=3，求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.

已知tanα=3，求：（sinα+cosα）的平方.已知tanα=-1/3求：1/2sinαcosα+cos平方α.

⑴據萬能公式有：sin2α=2tanα/（1+tan^2α）=3/5，所以，（sinα+cosα）^2=1+sin2α=8/5⑵由於cos^2α=1/sec^2α=1/（1+tan^2α）=9/10,1/2sin2α=tanα/（1+tan^2α）=-（1/3）/（10/9）=-3/10所以，原式＝-3/10+9/10=3/5…

已知：tanα=3，則sin平方α-cos平方α=

sin²α-cos²α
=（sin²α-cos²α）/1
=（sin²α-cos²α）/（sin²α+cos²α）
=（tan²α-1）/（tan²α+1）
=（9-1）/（9+1）
=4/5

已知sin（3π+θ）=lg1/（10開3次方0｛cos（π+θ）/cosθ[cos（π-θ）-1]｝+｛cos（θ-π）/cos（π-θ）+cos（θ 已知sin（3π+θ）=lg1/（10開3次方） 求｛cos（π+θ）/cosθ[cos（π-θ）-1]｝+｛cos（θ-2π）/cos（π-θ）+cos（θ-2π）｝ （最後結果是18）

sin（3π+θ）=lg1/（10開3次方）得：-sinθ=-1/3；則cos^2θ=8/9；｛cos（π+θ）/cosθ[cos（π-θ）-1]｝+｛cos（θ-2π）/cos（π-θ）+cos（θ-2π）｝={-cosθ/cosθ[-cosθ-1]}+{cosθ/-cosθ+cosθ}代數據，不過感覺你…

sinx+cosx=m（m的絕對值

令u=sin x，v=cos x，則u +v =m，①u^2 +v^2 =1.②由①^2 -②得2uv =m^2 -1，即uv =（m^2 -1）/2.③由②③得u^4 +v^4 =（u^2 +v^2）^2 -2（uv）^2=1 -（1/2）（m^2 -1）^2=（1+2 m^2 -m^4）/2.即（sin x）^4 +（cos x）^4 =…

根號2[cos（X-B）]等於cosX+sinX的推導過程.

根據兩角和差公式（cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ）
當B=π/4時
原式
=√2[cos（X-π/4）]
=√2（cosXcosπ/4+sinXsinπ/4）
=√2（cosX*√2/2+sinX*√2/2）
=cosX+sinX

sinX的4次方乘cosX的2次方的不定積分怎麼求啊？

cosx的平方化為1-sinx的平方sinx的n次方差積分表（95）可以查到
或同濟教材高等數學上册220頁

已知sinα+sinX+sinY=0，cosα+cosX+cosY=0，則cos（X-Y）求思路過程.跪謝

將x，y的正余弦分別移到等號右邊，兩個式子左右同時平方一下再相加，左邊加左邊的，右加右的.左邊結果是1，右邊展開後你會發現等於1 1（一個式子），那個式子再合起來就是要求的的東西等於-1/2

已知Sin（x+y）Cosx-Cos（x-x）Sinx=3/5求tan2y的值

應該是Sin（x+y）Cosx-Cos（x+y）Sinx=3/5
sin[（x+y）-x]=3/5
siny=3/5
sin²y+cos²y=1
所以cosy=±4/5
tany=siny/cosy=±3/4
tan2y=2tany/（1-tan²y）=（±3/2）/（7/16）
所以tan2y=-24/7或24/7

已知sin（π-x）-cos（π-x）=√2/3（π/2 （2）（sin（2π-x））^3+（cos（2π-x））的值

sin（π-x）-cos（π-x）=√2/3
sinx+cosx=√2/3（利用誘導公式，奇變偶不變，符號看限象）
（sinx+cosx）^2=（√2/3）^2=4/9=sinx^2+sinx^2+cosx^2+cosx^2
又sinx^2+cosx^2=1
所以2sinxcosx=-5/9
π/2

已知sinx+cosx=1/5，且3/2π＜x＜2π，求1/（cos^2x）-1/（sin^2x）的值

【參考答案】
∵3π/2