lim n趨向於無窮大時，1/（n+1）+1/（n^2+1）開2次方+…+1/（n^n+1）開n次方

lim n趨向於無窮大時，1/（n+1）+1/（n^2+1）開2次方+…+1/（n^n+1）開n次方

0
當n趨向無窮時，整個分數越小，整個式子趨向0

lim（1-n/1）的N次方的極限是多少？ 高手們``

這個極限當n趨向無窮是等於1/e.e是自然對數的底數，e=2.718281828459045……它是數學裏極重要的常數

lim（n→∞）（n+1）（n+2）（n+3）/5n3次方+n的極限？

lim（n→∞）（n+1）（n+2）（n+3）/（5n³+n）
=lim（n→∞）（1+1/n）（1+2/n）（1+3/n）/（5+1/n²）.分子分母同時除以n³
=1/5

求數列的極限：lim（n-∞）.（1-1/n）的n次方

此題是用重要極限的變形來處理的
lim（1-1/n）^n=（（1+1/（-n））^-n）^-1再由重要極限的變形可得lim（1 -1/n）^（-n）=e
所以原式=e^-1=1/e

求極限：lim（1+1/2+1/4+……+1/2的n-1次方）

原式=lim（1-1/2^n）/（1-1/2）
=lim（2-1/2^（n-1））
=2

lim（x→0）.（arctanx/x）的1／x^2次方=？題在為定式極限中，目測要用洛必達法則

x→0lim（arctanx/x）^（1/x^2）=lim e^ln（arctanx/x）^（1/x^2）=e^lim ln（arctanx/x）^（1/x^2）考慮lim ln（arctanx/x）^（1/x^2）=lim ln（arctanx/x）/ x^2=lim ln（1+arctanx/x-1）/ x^2根據等價無窮小：ln（1+x）~x=lim（ar…

洛必達法則求極限：lim x→0 a^x-b^x/x（a>0，b>0） 如題

lim x→0 a^x-b^x/x
=lim x→0 [a^x *lna - b^x *lnb] / 1
=lna-lnb
=ln（a/b）

lim x n次方×lnx（x-0）的極限誰知道是洛必達法則的什麼類型並詳細說明過程

0乘以無窮？

當x趨向於無窮大時，x的x分之一次方的極限是多少，怎麼求？要求用洛必達法則，求大神指點！ 急！ x是趨向於正無窮大

我們一步一步來吧，有點複雜，要求題目中的極限，我們假設題目中的函數為f（x），因為它寫起來實在太麻煩了！
讓f（x）求對數，即ln [f（x）]=（lnx）/x我們先來求這個的極限吧，根據洛必達法則，它的極限相當於分子分母各自取導數的極限！
lim（lnx）/x=lim（1/x）/1=lim（1/x）顯然當x趨於無窮大的時候，極限為0
也就是說lim（lnx）/x=0
看清楚，我們這個結果是題目中的f（x）取對數之後的值，什麼數取對數得0？當然是1了
所以答案就是1

求lim（x趨向於0）（1/x-1/（e的x次方-1））的極限

求lim（x趨向於0）（1/x-1/（e的x次方-1））的極限
上式可變成：
（e^x-1-x）/（xe^x-x）
屬0/0型，連續運用羅比塔法則，最後是：
e^x/2e^x+xe^x
當x趨於0時，此式趨於1/2