lim（sinx^m/（tanx）^n）在x→0時的極限利用等價無窮小性質求解

lim（sinx^m/（tanx）^n）在x→0時的極限利用等價無窮小性質求解

lim（x→0）（sinx^m/（tanx）^n）
=lim（x→0）x^m/x^n
=lim（x→0）x^（m-n）

利用等價無窮小求極限lim（5x +（sinx）^2 -2x^3）/（tanx +4x^2） x趨於0，上述兩樓的做法都不行的 我以前就是這樣子做的，看書後，發覺是不可以這樣子做，儘管最終的答案是對的

請問x趨向於什麼..那我就當作0咯！（5x +（sinx）^2 -2x^3）/（tanx +4x^2）得（5+（sinx）^2/x-2x^2）/（tanx/x +4x）上下同時除以x，sinx~xtanx~x原式=lim（5 +sinx-2x^2）/（1 +4x）把x=0代入上式，可得5/1=5所以lim x→0（5x +（…

求極限lim（x→0）（tanx-sinx）/sin³x

tanx-sinx=sinx/cosx-sinx
=[sinx（1-cosx）]/cosx
（tanx-sinx）/sin3x=（1-cosx/cosx）sin2x
=（1-cosx/cosx）/1-cos2x
=（1-cosx/cosx）/[（1-cosx）（1+cosx）]
=1/[cosx（1+cosx）]
lim趨向於0時應該=1/2

求極限lim.[（tanx-sinx）/（sin^3x）] 困的我不行了

先看第一步tanx-sinx就是公式變形，sinx=tanx*cosx，然後代進去，tanx-tanx*cosx tanx（1-cosx），然後tanx等價於x，1-cosx等價於
2x^2，sin^3x等價於x^3後，當X->0時，lim（x->0）（x*2x^2）\x^3=1\2

lim x→0（tanx-sinx）/sin³x為什麼等於1/2，包括用了什麼公式

不好寫，極限符號就不寫了：
（tanx-sinx）/sin³x
=（1-cosx）/[cosxsin²x]
=（1-cosx）/[cosx（1-cos²x）]
=（1-cosx）/[cosx（1-cosx）（1+cosx）]
=1/[cosx（1+cosx）]
下麵直接把cosx=1帶入

lim（x→xπ）（tanx-sinx）/sin^3x 題目錯了x→2π

lim（tanx-sinx）/sin^3x=limsinx（1/cosx-1）/sin^3x=lim（1-cosx）/[sin^2x*cosx]=lim2（sinx/2）^2/[4（sinx/2）^2（cosx/2）^2*cosx]=lim1/[2（cosx/2）^2*cosx]當x→2π時cosx/2→-1cosx→1原極限=1/2

lim趨向於無窮大時（e的x/2次方）-1的極限

=lim x分之2
=0

lim X趨向無窮大時，求（2x-1/2x+1）的X+1次方的極限

【極限符號省略不寫】
原式= { [ 1 - 1/（x+ 1/2）] ^ -（x+1/2）}^（-1）* [ 1 - 1/（x+ 1/2）]^（1/2）
= e^（-1）* 1
= 1/e

請問，lim X趨向無窮大時，求（2x-1/2x+1）的X次方的極限

將括弧裏的化為（2x－2＋1/2x+1）＝（1－（2 /2x+1）），（1－（2/2x+1）），的x次方，x趨於無窮是1的無窮次方型，根據公式則只要求－2 x/（2x+1）的極限，結果為－1，又有公式得，結果為e的－1次方

求下列極限.lim（n趨向於無窮大）（2x次方）*（sin*1/2x次方）

把“2x次方”放到分母上去，極限變成了一個重要極限lim（t→0）sint/t，所以極限是1