把函數y=sin（x+（5/6）π）的影像按向量a=（m，0）（M平移後所得影像關於y軸對稱 把函數y=sin（x+（5/6）π）的影像按向量a=（m，0）（m〉0）平移後所得影像關於y軸對稱，求m的最小值

把函數y=sin（x+（5/6）π）的影像按向量a=（m，0）（M平移後所得影像關於y軸對稱 把函數y=sin（x+（5/6）π）的影像按向量a=（m，0）（m〉0）平移後所得影像關於y軸對稱，求m的最小值

首先y=sin（x+（5/6）π）的影像按向量a=（m，0）（m〉0）平移，得到y=sin（x-m+（5/6）π），又平移後所得影像關於y軸對稱，即有sin（x-m+（5/6）π）=sin（-x-m+（5/6）π）即sin（x-m-（1/6）π）=sin（-x-m-（1/6）π）=-sin（x+m+（1/6）π）則x-m…

把函數y=sin（x+（5/6）π）的影像按向量a=（-m，0）平移後所得影像關於y軸對稱 則m的最小正值是？

a=（-m，0）
即是把影像，向左平移M個組織，
由y=sin（x+（5/6）π）的影像可以知道，只需要把原函數向左移動π/2-（5/6）π+Kπ
就可以得到關於，Y軸對稱的影像.
讓M＝π/2-（5/6）π+Kπ其中（K屬於整數Z）
那麼有，當K＝1時有M最小正值，使得滿足題意，此時M＝（2/3）π

若函數y=sin（-1/2x+Л/3）的影像按向量a平移後. 若函數y=sin（-1/2x+Л/3）的影像按向量a平移後得到y=sin1/2x的影像，則向量a=（） A.（-Л/3,0）B.（Л/3,0）C.（4Л/3,0）D.（-4Л/3,0）

C
y=sin（-1/2x+Л/3）取點（Л/3,1/2）a=（h，k）平移後點的座標為（x'，y'）
x'=Л/3+h y'=1/2+k
1/2+k=sin1/2（Л/3+h）令k=0可求得滿足條件的一個h為4Л/3

某函數的影像經過平移向量a=（π/6,1）後與y=sin（2x-π/3）+1的影像重合，則此函數為多少

設原函數影像上一點（x，y）經過向量a平移後的座標為（x’，y’）
則x’=x+π/6，y’=y+2
∵y=sin（2x-π/3）+1
∴y+2=sin[2（x+π/6）-π/3]+1
即y=sin2x-1，
此函數為y=sin2x-1.

把一個函數的圖像按 a=（π 4，2）平移後得到的圖像的函數解析式為y＝sin（x+π 4）+2，那麼原來的函數解析式為（） A. y=sinx B. y=cosx C. y=sinx+2 D. y=cosx+4

∵
a=（π
4，2）∴-
a=（-π
4，-2）
將y＝sin（x+π
4）+2按照向量-
a平移後得到，y=sin（x+π
4+π
4）+2-2=cosx
故選B.

三角函數的平移問題 比如把y=sinx變成y=sin（2x-π） 先動週期還是平移？ 為什麼？

y=sin（2x-π）=sin2（x-π/2）
y=sinx橫坐標縮小為原來的二分之一，變成y=sin2x
再向右平移π/2，得到sin2（x-π/2）
或先右移π，成了y=sin（x-π），再橫坐標縮小為原來的二分之一即可

三角函數的平移問題（急） 先將函數y=4sin（π/6-3x）的週期擴大為原來的2倍，再將新函數的影像向右平移π/3，則所得影像的解析式為（） A.y=5sin（2π/3-3x/2）B.y=cos3x/2 C.y=5sin（7π/10-3x/2） D.y=5sin（π/6-2x） 我做的時候是把π/6-3x/2都提了一個2，但是不是只管x嗎？為什麼π/6也要提一個2出來？

你概念還沒理解到位右移是指X不妨這樣做
y=5sin（π/6-3x）週期擴大2被y=5sin（π/6-3x/2）再右移注意這兒右移是指x所以變為y=5sin[π/6-3（x-π/3）]再展開就得到答案A

三角函數怎樣平移？ 例如y=sin（wx+g）是先縱軸變換，還是先橫軸變換有沒有什麼要注意的？

都可以
橫縱軸變換沒有關係
橫軸是週期
縱軸是振幅
y=sin（wx+g）
可以先平移g個組織
再把橫軸按週期伸縮
也可以先伸縮橫軸再平移g/w個組織
都一樣
就是順序別亂了

有關三角函數平移的數學題，急.. 若函數y=f（x）的圖像上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長至原來的2倍，然後將圖像沿x軸向左平移π/2個組織，沿y軸向下平移1個組織，得到曲線與y=（1/2）sinx圖像相同，則f（x）是？ 我覺得三角函數平移有兩種方法，就是那個先伸縮後平移的弄不懂..比如說這個題，為什麼不是倒回去先縮成y=（1/2）sin（2x＋φ）＋1，然後相位變換不是針對x來說的麼，那麼，括弧裏就可以化為2（x+φ）了，因為向左平移π/2個組織，所以φ=-π/2啊，那麼化簡出來就是y=（1/2）sin（2x-π）＋1了吧，可是答案上選的是y=（1/2）sin（2x-π/2）＋1，為什麼啊. 我用的是先伸縮後平移的方法，所以大家請往這個方面考慮，別的方法我應該都會了，

一個三角函數，要改變其形態，可通過平移或座標組織的伸縮的方法進行，至於在改變過程中，步驟的先後，一般是不會影響其結果的，需要注意的有以下幾點：
（1）在電子學中f（t）=Asin（ωt+φ），g（t）=Acos（ωt+φ），表示一個單頻率的電信號，A稱為訊號幅度，ω稱為角頻率（弧度/秒），ω=2πf，f稱為訊號頻率（赫茲），f=1/T，T稱為訊號週期（秒），t稱為時間，（ωt+φ）稱為訊號的相位，φ稱為訊號的初始相位（弧度）.
（2）對於函數f（x）=Asin（ωx+φ）水准平移，僅是針對水准座標x進行，結果是會影響到函數的初相，即函數的頻率不會改變，初相會發生改變.
例，將函數f（x）=1/2sin（x）右移π/2，==>f（x）=1/2sin（x-π/2）
（3）對於函數f（x）=Asin（ωx+φ）上下平移，僅是針對縱坐標y進行，結果是會影響到函數的值.
例，將函數f（x）=1/2sin（x）上移1個座標組織，==>f（x）=1/2sin（x）+1.
（4）水准座標組織的伸縮僅會影響函數的頻率，不會影響函數的初相
例，將x座標組織壓縮一倍，函數f（x）=1/2sin（x）==>f（x）=1/2sin（2x）；函數f（x）=1/2sin（x+φ）==>f（x）=1/2sin（2x+φ）
將x座標組織伸長一倍，函數f（x）=1/2sin（x）==>f（x）=1/2sin（1/2x）；函數f（x）=1/2sin（x+φ）==>f（x）=1/2sin（1/2x+φ）
（5）水准座標組織的伸縮不僅會影響函數的頻率，會影響函數的水准平移量
例，將x座標組織壓縮一倍，函數f（x）=1/2sin（x+φ）==>f（x）=1/2sin（2（x+φ/2））
將x座標組織伸長一倍，函數f（x）=1/2sin（x+φ）==>f（x）=1/2sin（1/2（x+2φ））
瞭解了以上幾點，來解釋你的問題，在改變過程中，步驟的先後，一般是不會影響其結果的
我們來考察先壓縮後平移
函數f（x）=1/2sin（x）
1）將水准座標壓縮到原來的1/2==>f（x）=1/2sin（2x）
2）再將f（x）=1/2sin（2x）水准右移（π/2）/2==>f（x）=1/2sin（2（x-π/4））= 1/2sin（2x-π/2）
3）再將f（x）=1/2sin（2（x-π/4））= 1/2sin（2x-π/2）向上移1個組織==> f（x）=1/2sin（2x-π/2）+1
∴原函數為f（x）=1/2sin（2x-π/2）+1

函數f（x）=3x＋根號1+2x的單調减區間為多少

若題目沒錯的話，這個函數沒有單調减區間.