高一數學：函數f（x）=（根號2-1）^（X^2-3X+2）的單調增區間為

高一數學：函數f（x）=（根號2-1）^（X^2-3X+2）的單調增區間為

原函數由y=（根號2-1）^t與t= X^2-3X+2複合而成.
y=（根號2-1）^t是單調遞減的，
函數t= X^2-3X+2=（x-3/2）^2-1/4在（-∞，3/2]上單調遞減，
根據複合函數同增异减的原則，
函數f（x）=（根號2-1）^（X^2-3X+2）的單調增區間為（-∞，3/2].

函數f（x）＝2sin（wx＋π／4）（w＞0）與函數g（x）=cos（2x＋φ）（│φ│≤π／2）的對稱軸完全相同，則 則φ的值為多少，

週期相同，w＝2
2x＋π／4＝（2x＋φ）+π／2 + kπ（變成同名，符號均可）
又因為│φ│≤π／2
所以φ＝－π／4

已知函數f（x）=2sin（ωx-π/6）（ω>0）和g（x）=cos（2x+φ）-3的圖像的對稱軸完全相同.若X屬於【-π/3，π/6】， 則f（x）的取值範圍是？

已知函數f（x）=2sin（ωx-π/6）（ω>0）和g（x）=cos（2x+φ）-3的圖像的對稱軸完全相同.若X屬於【-π/3，π/6】，則f（x）的取值範圍是？
令ωx-π/6=π/2+kπ，得f（x）的對稱軸為：x=2π/3ω+kπ/ω；
再令2x+φ=kπ，即得g（x）的對稱軸為：x=-φ/2+kπ/2；
二者的對稱軸完全相同，即有2π/3ω+kπ/ω=-φ/2+kπ/2；
於是得2π/3ω=-φ/2.（1）；kπ/ω=kπ/2.（2）
由（2）得ω=2；代入（1）式得φ=-2π/3.
故f（x）=2sin（2x-π/6），當-π/3≤x≤π/6時，minf（x）=f（-π/4）=2sin（-π/2-π/6）=-2cos（π/6）=-√3
maxf（x）=f（π/6）=2sin（π/3-π/6）=2sin（π/6）=1.

已知函數f（x）=2sin（wx+π/6）與g（x）=cos（3x+ fai）+2的影像的對稱軸完全相同若x∈（0，π/9） 則f（x）的最小值，最大值分別為多少？

對稱軸相同表示週期相同，於是w=3
得f（x）=2sin（3x+π/6）
0＜x＜π/9
π/6＜3x+π/6＜π/2
於是1/2＜sin（3x+π/6）＜1
得f（x）最小值為1，最大值為2

已知函數f（x）=2sin（wx+π/6）與g（x）=cos（3x+ A）的影像的對稱軸完全相同，怎麼判斷w=？A的值能求嗎？A=？ 可是答案書上“根據對稱軸完全相同，得W=3”不是很理解

2sin（wx+π/6）=kcos（3x+A）（k不等於0）
cos函數是由sin函數左（或右）移90度（即π/2）
而f（x）=2sin（wx+π/6）與g（x）=cos（3x+ A）的影像的對稱軸完全相同我想應該是週期相同有關，週期與x和它之前的係數有關
所以A=π/6+π/2應該與w無關

y=2sin（2x+π/4）的定義域，值域，週期，對稱中心，對稱軸，單調區間，最值時x的集合 如題，還有y=2cos（2x+π/4）的定義域，值域，週期，對稱中心，對稱軸，單調區間，最值時x的集合

y=2sin（2x+π/4）y=2cos（2x+π/4）定義域R R值域【-2,2】【-2,2】週期ππ對稱中心（kπ/2-π/8，0）（kπ/2+π/8,0）對稱軸X= kπ/2+π/8 X=kπ/2-π/8單調區間增（kπ-3π/8，kπ+π/8）（kπ+…

已知函數y=2sin（2x+π/4）+1求1.週期2.最值以及取得最值時x角的集合.3.單調區間.4.對稱軸與對稱中心

不要看到sin裡面有式子就怕.
sin（2x+π/4）歸根到底就是sint的形式，只不過t=2x+π/4.
廢話不說，解題.
週期公式T=2π/w.
w就是x前面的係數.
所以T=π.
最大值就是sin（2x+π/4）=1的時候，取得的.最大值是3.
解這個方程.2x+π/4=skπ+π/2
x=kπ+π/8 .k整數.主意x是一個集合.
最小值就是sin（2x+π/4）=-1的時候，最小值-1
解這個方程.2x+π/4=skπ-π/2
x=kπ-3π/8
單調區間：
sinx在x=[2kπ-π/2,2kπ+π/2]單調遞增.
所以sin（2x+π/4）：2x+π/4=[2kπ-π/2,2kπ+π/2]單調遞增.
x=[kπ-3π/8，kπ+π/8]
sinx在x=[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]單調遞j减.
所以sin（2x+π/4）：2x+π/4=[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]單調遞減.
x=[kπ+π/8，kπ+5π/8]
對稱軸：
sinx的對稱軸是波峰波谷.x=kπ+π/2.
所以sin（2x+π/4）的對稱軸2x+π/4=kπ+π/2.
x=kπ/2+π/8
sinx的對城中心是sinx=0的點.x=kπ.
所以sin（2x+π/4）的對稱中心2x+π/4=kπ
x=kπ/2-π/8
總結：請你仔細看我的做題步驟.不管sin（）裡面的代數式有多複雜，站在sin（）外面來看終究還是
一個正弦函數.只要把裡面的代數式看作標準正弦函數的x就行了.

求函數y=2sin（2x-π/3）的定義域，值域，週期，對稱軸，對稱中心，最值及取得最值對應的x值 線上等，正確秒批

y=2sin（2x-Pai/3）定義域是R，值域是[-2,2]，最小正週期T=2Pai/2=Pai對稱軸是2x-Pai/3=kPai+Pai/2，即有x=kPai/2+5Pai/12對稱中心是2x-Pai/3=kPai，即x=kPai/2+Pai/6即對稱中心是（kPai/2+Pai/6,0）最大值是2，此時有2x-Pai/…

函數y=2sin（3x+π/4）1定義域2值域3對稱中心4對稱軸5單調遞增區間6單調遞減區間

1，定義域為R
2，值域為【-2,2】
3，對稱中心（2Kπ/3-π/12,0）
4，對稱軸x=kπ/3+π/12
5，單調遞增區間（2kπ/3-π/4,2kπ/3+π/12）
6，單調遞減區間（2kπ/3+π/12,2kπ/3+5π/12）

設函數F（X）=SIN（2X+Φ）（-π

由於函數關於這條直線對稱，
根據此函數特點可以確定函數在x=π/8這一點f（x）=1或者-1，
所以2x+φ=kπ+π/2（k為實整數），
即π/4+φ=kπ+π/2，
所以φ=kπ+π/4，
又-π<φ<0，所以k只能取-1，
所以φ=-3π/4.
原方程為f（x）=sin（2x-3π/4），sinx的單調遞增區間是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，
所以2kπ-π/2<2x-3π/4<2kπ+π/2，
由此解得kπ-π/8即f（x）的單調區間為[kπ-π/8，kπ+5π/8]，k為實整數.