고 1 수학: 함수 f (x) = (근호 2 - 1) ^ (X ^ 2 - 3X + 2) 의 단조 로 운 증가 구간 은

고 1 수학: 함수 f (x) = (근호 2 - 1) ^ (X ^ 2 - 3X + 2) 의 단조 로 운 증가 구간 은

원래 함 수 는 y = (루트 2 - 1) ^ t 와 t = X ^ 2 - 3X + 2 를 복합 하여 만 듭 니 다.
y = (루트 2 - 1) ^ t 는 단조 로 운 체감 의
함수 t = X ^ 2 - 3X + 2 = (x - 3 / 2) ^ 2 - 1 / 4 가 (- 표시, 3 / 2) 에서 단조롭다.
복합 함수 의 동 증감 원칙 에 따라
함수 f (x) = (루트 번호 2 - 1) ^ (X ^ 2 - 3X + 2) 의 단조 로 운 증가 구간 은 (- 표시, 3 / 2) 이다.

함수 f (x) = 2sin (wx + pi / 4) (w ＞ 0) 과 함수 g (x) = cos (2x + 철 근 φ) (철 근 φ 9474) 의 대칭 축 이 완전히 같 으 면 급 철 근 φ 의 가치 가 얼마 인지,

주기 가 같다
2x + pi / 4 = (2x + 철 근 φ) + pi / 2 + k pi (같은 이름 으로 변 할 수 있 고 기호 가 가능)
또 급 철 근 φ 9474 때문에 ≤ pi / 2
그래서 철 근 φ = pi / 4

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (오 메 가 x - pi / 6) (오 메 가 > 0) 와 g (x) = cos (2x + 철 근 φ) - 3 의 이미지 대칭 축 이 똑 같 습 니 다. X 는 [- pi / 3, pi / 6] 에 속 합 니 다. f (x) 의 수치 범 위 는?

알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (오 메 가 x - pi / 6) (오 메 가 > 0) 와 g (x) = cos (2x + 철 근 φ) - 3 의 이미지 대칭 축 이 똑 같 습 니 다. X 가 [- pi / 3, pi / 6] 에 속 하면 f (x) 의 수치 범 위 는?
오 메 가 x - pi / 6 = pi / 2 + K pi, 득 f (x) 의 대칭 축 은 x = 2 pi / 3 오 메 가 + K pi / 오 메 가 입 니 다.
2x + 철 근 φ = k pi, 즉 g (x) 의 대칭 축 은 x = - 철 근 φ / 2 + k pi / 2;
두 사람의 대칭 축 은 똑 같 습 니 다. 즉, 2 pi / 3 오 메 가 + K pi / 오 메 가 = - 철 근 φ / 2 + K pi / 2 가 있 습 니 다.
따라서 2 pi / 3 오 메 가 = - 철 근 φ / 2. (1); K pi / 오 메 가 = K pi / 2. (2)
(2) 오 메 가 = 2; (1) 급 철 근 φ = - 2 pi / 3.
그러므로 f (x) = 2sin (2x - pi / 6), 당 - pi / 3 ≤ x ≤ pi / 6 시, minf (x) = f (- pi / 4) = 2sin (- pi / 2 - pi / 6) = - 2cos (pi / 6) = - cta 3
maxf (x) = f (pi / 6) = 2sin (pi / 3 - pi / 6) = 2sin (pi / 6) = 1.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (wx + pi / 6) 과 g (x) = cos (3x + fai) + 2 의 이미지 대칭 축 이 똑 같 습 니 다 x * * 8712 ℃ (0, pi / 9) f (x) 의 최소 치, 최대 치 는 각각 얼마 입 니까?

대칭 축 은 동일 하 게 주기 가 같다 는 것 을 나타 낸다. 그래서 w = 3
득 f (x) = 2sin (3x + pi / 6)
0 ＜ x ＜ pi / 9
pi / 6 ＜ 3x + pi / 6 ＜ pi / 2
따라서 1 / 2 ＜ sin (3x + pi / 6) ＜ 1
득 f (x) 의 최소 치 는 1 이 고 최대 치 는 2 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (wx + pi / 6) 과 g (x) = cos (3x + A) 이미지 의 대칭 축 이 똑 같 습 니 다. 어떻게 판단 w =? A 의 값 을 구 할 수 있 습 니까? A =? 그런데 정 답 책 에 '대칭 축 에 따라 똑 같 아 요. W = 3' 이 라 서 이해 가 잘 안 돼 요.

2sin (wx + pi / 6) = Kos (3x + A) (k 는 0 이 아 닙 니 다)
cos 함 수 는 sin 함수 왼쪽 (또는 오른쪽) 에서 90 도 (즉 pi / 2) 로 이동 합 니 다.
반면에 f (x) = 2sin (wx + pi / 6) 은 g (x) = cos (3x + A) 이미지 의 대칭 축 과 똑 같 고 주기 가 x 와 그 전의 계수 와 관계 가 있다 고 생각 합 니 다.
그러므로 A = pi / 6 + pi / 2 는 w 와 무관 해 야 한다

y = 2sin (2x + pi / 4) 의 정의 역, 당직 역, 주기, 대칭 중심, 대칭 축, 단조 구간, 최 값 시 x 의 집합 예 를 들 어 Y = 2cos (2x + pi / 4) 의 정의 역, 당직 역, 주기, 대칭 중심, 대칭 축, 단조 구간, 최 값 시 x 의 집합 도 있다.

y = 2sin (2x + pi / 4) y = 2 코스 (2x + pi / 4) 정의 역 R 당직 역 [- 2, 2] [- 2, 2] 주기 pi 대칭 중심 (k pi / 2 - pi / 8, 0) (k pi / 2 + pi / 8, 0) 대칭 축 X = k pi / 2 + pi / 8 X = k pi / 2 - pi / 8 - 8 단조 구간 증가 (k pi - 3 pi / 8, pi + pi / 8)

기 존 함수 y = 2sin (2x + pi / 4) + 1 구 1. 주기 2. 최 치 및 최 치 를 얻 을 때 x 각 의 집합. 3. 단조 구간. 4. 대칭 축 과 대칭 중심

sin 안에 양식 이 있 는 것 을 보고 두려워 하지 마 세 요.
sin (2x + pi / 4) 결국은 sin t 의 형식 이 고 t = 2x + pi / 4 에 불과 합 니 다.
군말 말고 문 제 를 푸 시 오.
주기 공식 T = 2 pi / w.
w 는 x 앞의 계수 이다.
그래서 T = pi.
최대 치 는 sin (2x + pi / 4) = 1 일 때 얻 는 것 이다. 최대 치 는 3 이다.
이 방정식 을 풀다. 2x + pi / 4 = sk pi + pi / 2
x = k pi + pi / 8. k 정수. 아이디어 x 는 집합 이다.
최소 치 는 sin (2x + pi / 4) = - 1 일 때 최소 치 - 1
이 방정식 을 풀다. 2x + pi / 4 = sk pi - pi / 2
x = k pi - 3 pi / 8
단조 구간:
sinx 재 x = [2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2] 단조 로 운 증가.
그러므로 sin (2x + pi / 4): 2x + pi / 4 = [2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2] 단조 로 운 증가.
x = [k pi - 3 pi / 8, k pi + pi / 8]
sinx 재 x = [2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2] 단조 로 운 배달 j 감소.
그러므로 sin (2x + pi / 4): 2x + pi / 4 = [2k pi + pi / 2, 2k pi + 3 pi / 2] 단조 로 운 체감.
x = [k pi + pi / 8, k pi + 5 pi / 8]
대칭 축:
sinx 의 대칭 축 은 파 봉 파곡 이다. x = k pi + pi / 2.
그러므로 sin (2x + pi / 4) 의 대칭 축 2x + pi / 4 = k pi + pi / 2.
x = k pi / 2 + pi / 8
sinx 의 대성 중심 은 sinx = 0 의 점 이다. x = k pi.
그래서 sin (2x + pi / 4) 의 대칭 중심 2x + pi / 4 = k pi
x = k pi / 2 - pi / 8
결론: 제 가 문 제 를 푸 는 과정 을 자세히 보 세 요. sin () 안의 대수 식 이 아무리 복잡 하 더 라 도 sin () 밖 에 서서 보면 결국은
하나의 사인 함수. 안의 대수 식 을 표준 사인 함수 의 x 로 보면 된다.

구 함수 y = 2sin (2x - pi / 3) 의 정의 역, 당직 역, 주기, 대칭 축, 대칭 중심, 최 값 및 최 값 대응 하 는 x 값 온라인 등, 정확 한 초 비판

y = 2sin (2x - Pai / 3) 정의 도 메 인 은 R 이 고 당직 도 메 인 은 [- 2, 2] 이 며 최소 주기 T = 2Pai / 2 = Pai 대칭 축 은 2x - Pai / 3 = kPai + Pai / 2, 즉 x = kPai / 2 + 5Pai / 12 대칭 중심 은 2x - Pai / 3 = kPai, 즉 x = kPai / 2 + Pai / 6 즉 대칭 중심 은 (kPai / Pai + 0) 이 고 이때 가 가장 큰 값 입 니 다.

함수 y = 2sin (3x + pi / 4) 1 정의 역 2 당직 역 3 대칭 중심 4 대칭 축 5 단조 성장 구간 6 단조 체감 구간

1. 도 메 인 을 R 로 정의
2. 당직 은 [- 2, 2]
3, 대칭 중심 (2K pi / 3 - pi / 12, 0)
4, 대칭 축 x = k pi / 3 + pi / 12
5, 단조 성장 구간 (2k pi / 3 - pi / 4, 2k pi / 3 + pi / 12)
6, 단조 체감 구간 (2k pi / 3 + pi / 12, 2k pi / 3 + 5 pi / 12)

함수 F (X) = SIN (2X + GS) (- pi

함수 가 이 직선 대칭 에 대하 여
이 함수 특성 에 따라 함수 가 x = pi / 8 이라는 점 에서 f (x) = 1 또는 - 1,
그래서 2x + 철 근 φ = k pi + pi / 2 (k 는 실제 정수),
즉 pi / 4 + 철 근 φ = k pi + pi / 2,
그래서 철 근 φ = k pi + pi / 4,
또 - 철 근 φ < 0, 그래서 k 는 - 1,
그래서 철 근 φ = - 3 pi / 4..
일차 방정식 은 f (x) = sin (2x - 3 pi / 4) 이 고, sinx 의 단조 로 운 증가 구간 은 [2k pi - pi / 2, 2k pi + pi / 2] 이다.
그러므로 2k pi - pi / 2 < 2x - 3 pi / 4 < 2k pi + pi / 2,
이 를 통 해 K pi - pi / 8 즉 f (x) 의 단조 로 운 구간 은 [k pi - pi / 8, k pi + 5 pi / 8] 이 고 k 는 실제 정수 이다.