함수 y = 루트 번호 아래 (- x 監 + 2x + 3) 의 단조 로 운 체감 구간 은

y = 루트 번호 (- x ^ 2 + 2x + 3)
정의 필드
- x ^ 2 + 2x + 3 > = 0
x ^ 2 - 2x - 3

함수 y = 2 근호 하 - x  + 2x + 3 의 단조 로 운 증가 구간 은 - - -?

먼저 계산 - x ‐ + 2x + 3 의 단조 로 운 구간, - x ‐ + 2x + 3 = - x ‐ + 2x - 1 + 4 = - (x - 1) ^ 2 + 4 루트 아래 의 수치 가 커 질 수록 커지 므 로 구 - (x - 1) ^ 2 + 4 의 단조 로 운 증가 구간 이면 됩 니 다 - (x - 1) ^ 2 + 4 ≥ 0, - 1 ≤ x ≤ 3, 함수 f (x - 1) ^ 2 + 4 에서 [1] 전달.....

함수 y = 루트 번호 아래 － x  + 2x + 3 의 단조 로 운 구간

y = - √ (- x ^ 2 + 2x + 3)
설정 u = x ^ 2 + 2x + 3
체크
y u 의 증가 에 따라 줄 어 들 고 u 의 감소 에 따라 커진다.
u = - (x - 1) ^ 2 + 4
입 을 아래로 벌 리 고 x = 1 일 때 u 는 x 의 증가 에 따라 줄어든다.
따라서 x = 1 일 때 y 는 x 의 증가 에 따라 커지 고 단조 로 운 증가 구간 은 [1, + 표시) 이다.

함수 f (x) = 근호 아래 2x - x - x ㎡ 의 단조 로 운 구간 은?

정의 도 메 인: 2x - x TO ≥ 0;
x 자형 - 2x ≤ 0;
∴ 0 ≤ x ≤ 2;
f (x) = √ 2x - x ′ ′ = √ - (x - 1) ′ ′ + 1;
대칭 축 은 x = 1 이다.
∴ 단조 로 운 감소 구간 은 [1, 2] 이다.
질문 에 답 해 드 려 서 기 쁩 니 다.
만약 이 문제 에 이해 하지 못 하 는 것 이 있 으 면 추궁 해도 된다.

함수 f (x) = 근호 아래 x 의 4 제곱 마이너스 6x 플러스 13 마이너스 근호 아래 x 의 4 차방 마이너스 x 의 제곱 플러스 1 의 최대 치

이 문 제 는 기 하 법 을 고려 하여 먼저 f (x) 를 변형 시 키 고 f (x) = 근호 아래 (x - 3) ^ 2 + (x ^ 2) ^ 2 를 근호 아래 (x - 0) ^ 2 + (x ^ 2 - 1) ^ 2 는 이 식 의 기하학 적 의 미 를 주목 하 였 다. 그것 은 점 (x, x ^ 2) 과 다른 두 점 (3, 2) (0, 1) 사이 의 거리 차 이 를 나타 내 고 요구 의 최대 치 를 나타 내 는 것 이 분명 하 다 (x, ^ 2).

검증: 함수 f (x) = 루트 번호 1 + x 제곱 - x 는 R 에 있어 서 단조 로 운 감소 함수 이다.

1. 도체 법.
f '(x) = x / √ (1 + x ^ 2) - 1 = [x - √ (1 + x ^ 2)] / √ (1 + x ^ 2).
분자 항상

이미 알 고 있 는 f (x) = 3x 2 - 5x + 2, 구 f (- 2), f (- a), f (a + 3), f (a) + f (3) 의 값.

f (−)
2) = 3 × (−)
2) 2 − 5 × (−)
2) + 2 = 8 + 5
이,
f (- a) = 3a 2 - 5a + 2,
f (a + 3) = 3 (a + 3) 2 - 5 (a + 3) + 2 = 3a 2 + 5a + 2,
f (a) + f (3) = 3a 2 - 5a + 2 + 3 x 32 - 5 × 3 + 2 = 3a 2 - 5a + 16.

다음 함수 의 정의 도 메 인 을 구하 십시오: ① y = x 의 제곱 - 2x - 3; ② y = x - 5 분 의 1; ③ y = 근 호 3x ㎡ + 2x - 1

① x 는 모든 실수 이다
② x － 5 ≠ 0 x ≠ 5
③ 3x ‐ + 2x － 1 ≥ 0 (x + 1) (3x － 1) ≥ 0 ∴ x ≥ 1 / 3 x ≤ － 1

함수 의 정의 도 메 인, 1, y = 3X 의 제곱 + 6x － 1 2, y = 근호 아래 2x + 1 3, y = x + 2 의 절대 치 － 1 분 의 1

y = 3X 의 제곱 + 6x － 12
x. 8712 ° R
y = 루트 번호 아래 2x + 1 3
2X + 13 ≥ 0
x 8712 ° [- 6.5, + 표시)
y = 1 / (| x + 2 | - 1)
(| x + 2 | - 1) ≠ 0
x + 2 ≠ ± 1
x ≠ - 3, x ≠ - 1
x 8712 ° (- 표시), (- 3, - 1), (- 1, + 표시)

함수 f (x) = 루트 번호 아래 x ^ 2 - 3x + 2 의 단조 로 운 증가 구간 은?

근호 아래 는 x - 3 x + 2 > = 0
(x - 1) (x - 2) > = 0
x = 2
x 말 - 3x + 2 대칭 축 은 x = 3 / 2
입 을 열 어 위로 향 하 다.
그래서 x > 3 / 2 증가
결합 정의 필드
그래서 증가 구간 은 (2, + 표시) 이다.

함수 y = 루트 번호 아래 (- x 監 + 2x + 3) 의 단조 로 운 체감 구간 은