알 고 있 는 함수 f (x) = 2 + sin2x + cos2x, x * * 8712 ° R. (1) 함수 f (x) 의 최대 치 와 최대 치 를 가 진 독립 변수 x 의 집합 을 구한다. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

알 고 있 는 함수 f (x) = 2 + sin2x + cos2x, x * * 8712 ° R. (1) 함수 f (x) 의 최대 치 와 최대 치 를 가 진 독립 변수 x 의 집합 을 구한다. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

(1) f (x) = 2 + sin2x + cos2x = 2 +
2sin (2x + pi
4), (4 점)
∴ 당 2x + pi
4 = 2k pi + pi
2, 즉 x = k pi + pi
8 (k * 8712 * Z) 시 f (x) 최대 치 2 + 획득
2.
따라서 f (x) 가 최대 치 를 차지 하 는 독립 변수 x 의 집합 은 {x | x = k pi + pi 이다.
8, k 8712, Z}; (8 점)
(2) f (x) = 2 +
2sin (2x + pi
4)
문제 의 뜻 으로 부터 2k pi 를 획득 합 니 다.
2 ≤ 2x + pi
4 ≤ 2k pi + pi
2 (k * 8712 * Z),
즉 K pi − 3
8 pi ≤ x ≤ k pi + pi
8 (k * 8712 * Z).
따라서 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi − 3 pi] 이다.
8, K pi + pi
8] (k * 8712 * Z)...(12 분)

sin2x + cos2x > 0 을 알 고 있 으 면 x 의 수치 범 위 는? 구체 적 인 절차 x 는 실 수 · · · · · · ·

sin2x + cos2x = √ 2sin (2x - pi / 4) > 0
2k pi < 2x - pi / 4 < 2k pi + pi
pi + pi / 8
작업 길드 유저 2017 - 10 - 17
고발 하 다.

(sinx) ^ 2 cosx 에 관 한 공식

(sinx) ^ 2 + (cosx) ^ 2 = 1
(sinx) ^ 2 = 1 - (cosx) ^ 2

고등학교 이후 의 모든 sinx, cosx, tanx 가 서로 전환 하 는 공식 을 구 합 니 다. (sinx) 의 제곱 같은 것 도, 모든 것!링크 를 주 는 게 좋 을 것 같 아 요.

동 각 삼각함수 관계 식 제곱 관계: 삼각함수 sin ^ 2 (알파) + cos ^ 2 (알파) = 1 cos ^ 2 (a) = 1 - sin ^ 2 (a) tan ^ 2 (a) tan ^ 2 (알파) + 1 / cos ^ 2 (알파) 2sin ^ 2 (a) = 1 - cos 2 (a) 적 관계: sin 알파 = tan 알파 × cos 알파 코스 = cot 알파 x sin 알파 tan

sinx cosx 공식 변환

sin - cos 판독 1. 거꾸로 △ sin - - - cos 중 (sinx) ^ 2 + (cox) ^ 2 = 1
- - -
tan - 1 - cot 1
- - -
- - - 2. 이 육각형 에 해당 하 는 각 의 부 호 는 꼴찌 로 한다.
3. 연결 되 어 있 는 세 개의 각 중 가운데 이 각 은 양쪽 각 의 곱 하기 즉 sin - - - Cos 중 -- tansinx = cosx 곱 하기 tanx

f (cosx) = cos2x, f (sinx) 의 표현 식 f (cos (pi / 2 - x) 는 어떻게 - cos2x 와 같 을 까?

f (cosx) = cos2x
sinx = cos (pi / 2 - x)
f (sinx) = f [cos (pi / 2 - x)] = cos (pi - 2x) = - cos2x

사인 2 배 각 공식 역용 각도 가 다 르 면 어떻게 같은 각도 로 변 하여 2sin (pi / 4 + a... 사인 2 배 각 공식 역 용 각도 가 다 르 면 어떻게 동일 각 으로 변 하 죠? 구 증 2sin (pi / 4 + a) cos (pi / 4 + a) = cos2a 구 증 2sin (pi / 4 + a) cos (pi / 4 - a) = cos2a 위 에 틀 렸 어 요. 두 번 째 괄호 는 마이너스 예요.

증명: 2sin (pi / 4 + a) cos (pi / 4 - a) = sin [(pi / 4 + a) + (pi / 4 - a)] + sin [(pi / 4 + a) - (pi / 4 - a)] = sin (pi / 2) + sin2a = 1 + sin2a 는 당신 의 그 결과 가 아 닌 것 같 아 요. 당신 의 그 결 과 는...

1 + sin 2x + cos 2x 번 거 로 움 은 2 배 각 공식 으로 간소화 하고,

분해 1 + sin2x + cos2x
= 1 + sin2x + 2cos ^ 2x - 1
= sin2x + 2cos ^ 2x
= 2sinxcosx + 2cos ^ 2x
= 2cosx (sinx + cosx)
= 2. √ 2 coxsin (x + pi / 4).

함수 y = sin2x 의 이미 지 를 얻 기 위해 서 는 함수 y = cos (2x - 3 분 의 파) 의 이미지 만 을 얻 을 수 있 습 니 다: 어디로 이동 합 니까? 상세 한 과정 이 필요 합 니 다. 변형 해 야 하 는 메 인 공식 이 죠.

y = cos (2x - pi / 3) = cos [- pi / 2 + (2x + pi / 6)] = sin (2x + pi / 6) = sin [2 (x + pi / 12)]
함수 y = sin2x 의 이미지 왼쪽으로 이동 pi / 12 개 단위 획득 y = sin [2 (x + pi / 12)] 이미지
∴ y = cos (2x - pi / 3) 이미지 오른쪽으로 이동 pi / 12 개 단위 로 y = sin2x 이미지 획득

cos ^ 4x - sin ^ 4x = cos2x 왜

cos ^ 4x - sin ^ 4x
= (cos ^ 2x + sin ^ x) (cos ^ 2x - sin ^ 2x)
= 1 * (cos ^ 2x - sin ^ 2x)
= cos ^ 2x - sin ^ 2x
= cos2x