구 함수 f (x) = sin (2x + 45 도) + cos (2x + 45 도), 단조 로 운 구간 은? 대칭 축 은?

구 함수 f (x) = sin (2x + 45 도) + cos (2x + 45 도), 단조 로 운 구간 은? 대칭 축 은?

f (x) = 체크 2sin (2x + 45 도 + 45 도) = 체크 2cos2x
주기 는 pi
단조 증 구간 은 (k pi - pi / 2, k pi)
단조 구간 은 (k pi, k pi + pi / 2)
대칭 축 은 x = k pi / 2
여기 k 는 임 의 정수 입 니 다.

이미 알 고 있 는 f (x) = cos 10000 (x + pi / 3) - 1 / 2 g (x) = 1 / 2sin (2x + 2 pi / 3) 구 g (x) 경 어떻게 변 경 된 f (x) 그리고 h (x) = f (x) - g (x) 최대 치 와 해당 하 는 x 를 구하 다

f (x) = cos (x + pi / 3) - 1 / 2 = (1 / 2) · [2cos] (x + pi / 3) - 1] = (1 / 2) · cos (2x + 2 pi / 3). 2 배 각 공식 g (x) 에서 f (x) 로 전환 할 수 있 는 방식: 1. g (x) 왼쪽으로 이동 K pi + pi / 4 개 단위 2. g (x) 오른쪽으로 이동 K pi + 3 / 4 개 단위 (pi)

기 존 함수 f (x) = 2sin ^ 2x + cos (2x - 3 분 의 pi) - 1 구 함 수 는 {12 분 의 pi, 2 분 의 pi} 에서 의 당직 구역

f (x) = 2sin ^ 2x + cos (2x - pi / 3) - 1
= (2sin ^ 2x - 1) + cos (2x - pi / 3)
= - cos2x + 1 / 2 * cos2x + 기장 3 / 2 * sin2x
= √ 3 / 2 * sin2x - 1 / 2 * cos2x
= sin (2x - pi / 6)
∵ x 는 [pi / 12, pi / 2] 에 속한다.
∴ pi / 6 ≤ 2x ≤ pi
즉 0 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 5 pi / 6
∴ 0 ≤ sin (2x - pi / 6) ≤ 1
즉 함수 f (x) 의 당직 구역 은 [0, 1] 이다.

기 존 함수 f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) 함수 가 구간 [0, pi / 2] 에서 의 당직 구역 함수 단조 구간 틀 렸 어... f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) sin (x + pi / 4)

f (x) = cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) sin (x + pi / 4) = cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) cos [pi / 2 - (x + pi / 4)]
= cos (2x - pi / 3) + 2sin (x - pi / 4) cos (x - pi / 4) = cos (2x - pi / 3) + sin (2x - pi / 2)
= cos (2x - pi / 3) + cos2x = 2cos (2x - pi / 6) cos pi / 6 = √ 3coos (2x - pi / 6)
8757, x 8712, [0, pi / 2] 8756, 2x - pi / 6 8712, [- pi / 6, 5 pi / 6] 8756, f (x) 8712, [- 3 / 2, 기장 3]
∴ 2x - pi / 6 * 8712 | [2k pi, 2k pi + pi] 즉 x * 8712 | [k pi + pi / 12, k pi + 7 pi / 12] 시 단조 로 운 증가
2x - pi / 6 * 8712 ° [2k pi + pi, 2k pi + 2 pi] 즉 x * 8712 ° [k pi + 7 pi / 12, k pi + 13 pi / 12] 시 단조 로 운 체감

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sin (2x - pi / 3) - 1 (1) 함수 최대 치, 최소 치 (2) 구 당 x * * * 8712 ℃ [- pi / 2, pi / 2] 는 함수 의 증가 구간 입 니 다. (3) 함수 의 이미 지 는 함수 y = sin2x 의 이미지 가 어떻게 변 경 됩 니까?

(1) 2x - pi / 3 = 2k pi + pi / 2 즉 x = k pi + 5 pi / 12 시 f (x) 가 최대 치 1 을 획득 합 니 다.
2x - pi / 3 = 2k pi - pi / 2 즉 x = k pi - pi / 12 시 f (x) 가 최소 치 - 3 획득
(2) ∵ x ∵ 878712; [- pi / 2, pi / 2] ∴ 2; 2x - pi / 3 * 87128; [- 4 pi / 3, 2 pi / 3]
∴ 2x - pi / 3 * 8712 | [- pi / 2, pi / 2] 즉 x * 8712 | [- pi / 12, 5 pi / 12] 시 함수 가 단조 로 워 집 니 다.
∴ 당 x 8712 ° [- pi / 2, pi / 2] 시 함수 의 증가 구간 은: [- pi / 12, 5 pi / 12]
(3) ∵ f (x) = 2sin (2x - pi / 3) － 1 = 2sin [2 (x - pi / 6)] － 1
∴ 함수 의 이미 지 는 함수 y = sin2x 의 이미지 에서 먼저 x 축 방향 을 따라 오른쪽으로 pi / 6 개 단 위 를 이동 시 킨 다음 Y 축 방향 을 따라 1 개 단 위 를 아래로 이동 시 킬 수 있다.

설정 함수 f (x) = 2sin (2x + pi \ 6) 의 최대 치 는 M, 구 및 함수 의 단조 로 운 증가 구간; M 및 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간, 10 개의 서로 다른 정수 가 f (Xi) = M, 그리고 Xi

f (x) max = 2 = M
2k pi - pi / 2 ≤ 2x + pi \ 6 ≤ 2k pi + pi / 2
즉 K pi - pi / 3 ≤ 2x + pi \ 6 ≤ k pi + pi / 6 시 f (x) 증가
그래서 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 [k pi - pi / 3, k pi + pi / 6], k * 8712 ° Z
함수 주 기 는 pi
Xi 는 10 개의 서로 다른 정수 이 고 f (Xi) = M = f (pi / 6) 이기 때문이다.
그러므로 Xi = pi / 6, pi / 6 + pi, pi / 6 + 2 pi.
그래서 x1 + x2 + x 3 + x10 = (1 + 2 + 3 +... + 9) pi + pi / 6 × 10 = 140 pi / 3

함수 f (x) = sinx + cosx 의 단조 로 운 증가 구간 은

f (x) = sinx + cosx
= √ 2 (√ 2 / 2 * sinx + 기장 2 / 2cosx)
= √ 2 (sinxcos pi / 4 + cosxsin pi / 4)
= √ 2sin (x + pi / 4)
증가 하면 2k pi - pi / 2

함수 y = 2sin (sinx + cosx) 의 단조 로 운 체감 구간 은?

설정 f (x) = 2sin (g (x); pi = 3.14
g (x) = sinx + cosx = 2 ^ 0.5sin (x + pi / 4);
f (x) 는 외부 함수 이 고 g (x) 는 내부 함수 이다.
불 이 곧 꺼 지 니, 스스로 푸 시 오.

sinx / cos ^ 2X 의 원 함수

f (x) = sinx / cos 10000 x 의 원 함 수 는 f (x) 가 x 에 대해 포 인 트 를 주 는 것 이다. f (x) = 8747 ℃, sinx / cos / dx = 8747 ℃ - 1 / cos - 1x d cosx 에 dcosx = sinx = 1 / cosx + C 에 d (1 / x) = 1 / x / x / x 트 또는 d (1 / x) 를 사용한다.

함수 y = 2cos (2x + pi / 3) 의 이미지 가 pi / 12 대칭 에 관 한 말 이 맞 습 니까? 함수 y = cos (sinx) (x * * * * 8712 ° R) 를 우 함수 라 고 하 는 말 이 맞 습 니까? 정 답 은 첫 문장 이 틀 렸 다, 두 번 째 문장 이 맞 았 다. 그 럴 리 가 없 잖 아. 적어도 첫 마디 는 맞 았 을 거 야. 그렇지 않 은 가? 첫 번 째 는 x = pi / 12 대칭 에 관 한 것 입 니 다.

첫 번 째 문장 은 반드시 틀 리 고 코사인 함수 의 대칭 축 은 코사인 함 수 를 가장 높 은 값 으로 하 는 수 입 니 다. x = pi / 12, y = 0, 만족 하지 않 습 니 다.
두 번 째 문장, y = cos (sin x), 대 입 - x, y = cos (sin (- x) = cos (- sinx) = cos (sinx) 즉 함수 y = cos (sinx) (x) 는 쌍 함수