関数f（x）=sin（2 x+45°）+cos（2 x+45°）を求めて、単調な区間は？対称軸は？

関数f（x）=sin（2 x+45°）+cos（2 x+45°）を求めて、単調な区間は？対称軸は？

f(x)=√2 sin(2 x+45°+45°)=√2 cos 2 x
周期はπ
単調増加区間は(kπ-π/2,kπ)
単調減区間は（kπ，kπ＋π／2）
対称軸はx=kπ/2
ここkは任意の整数です。

f(x)=cos²( x+π/3)-1/2 g(x)=1/2 sin(2 x+2π/3)を既知です。g(x)はどのように変換されますか？f(x) また、h(x)=f(x)-g(x) h(x)の最大値と相応するxを求めます。

f(x)=cos²(x+π/3)-1/2=(1/2)·[2 cos²( x+π/3)-1)=(1/2)·cos(2 x+2π/3).二倍角式g(x)をf(x)に変換するのに使用できる方法：1.g(x)左にK+2π/4単位を移動します。

関数f(x)=2 sin^2 x+cos(2 x-3分のπ)-1の関数を知っています。

f(x)=2 sin^2 x+cos(2 x-π/3)-1
=(2 sin^2 x-1)+cos(2 x-π/3)
=-cos 2 x+1/2*cos 2 x+√3/2*sin 2 x
=√3/2*sin 2 x-1/2*cos 2 x
=sin(2 x-π/6)
∵x属[π/12,π/2]
∴π/6≦2 x≦π
すなわち0≦2 x-π/6≦5π/6
∴0≦sin(2 x-π/6)≦1
関数f(x)の値は[0,1]です。

関数f(x)=cos(2 x-π/3)+2 sin(x-π/4)を既知にしています。関数の区間[0,π/2]の値を求めます。 関数の単調な区間を求めます。 打ち間違えました…f(x)=cos(2 x-π/3)+2 sin(x-π/4)sin(x+π/4)

f（x）＝cos（2 x-π/3）＋2 sin（x-π/4）sin（x＋π/4）＝cos（2 x－π/3）＋2 sin（x－π/4）cos［π/2－（x＋π/4）］
＝cos（2 x－π/3）＋2 sin（x－π/4）cos（x－π/4）＝cos（2 x－π/3）＋sin（2 x－π/2）
＝cos（2 x－π/3）＋cos 2 x＝2 cos（2 x－π/6）cosπ/6＝√3 cos（2 x－π/6）
⑧x∈[0,π/2]∴2 x－π/6∈[－π/6,5π/6]∴f(x);[－3/2,√3]
∴2 x－π/6∈[2 kπ，2 kπ＋π]つまりx∈[kπ＋π/12，kπ＋7π/12]で単調にインクリメントされます。
2 x－π／6∈［2 kπ＋π，2 kπ＋2π］すなわちx_;［kπ＋7π／12，kπ＋13π／12］のときに、単調に減少する。

関数f(x)=2 sin(2 x-π/3)-1(1)は関数の最大値を求めて、最小値(2)はx∈[-π/2,π/2]は関数の増加区間です。 （3）関数のイメージは、関数y=sin 2 xの画像がどのように変換されて得られますか？

（1）2 x－π／3＝2 kπ＋π／2すなわちx＝kπ＋5π／12の場合、f（x）は最大値1を取得する。
2 x－π/3＝2 kπ－π/2即ちx＝kπ－π/12の場合、f（x）は最小値－3を取得する。
（2）⑧x∈[－π/2,π/2]∴2 x－π/3∈[－4π/3,2π/3]
∴2 x－π/3∈[－π/2,π/2]つまりx∈[－π/12,5π/12]の場合、関数は単調に増加します。
∴x∈[－π/2,π/2]の場合の関数の増加区間は：[－π/12,5π/12]
（3）⑧f（x）＝2 sin（2 x－π/3）－1＝2 sin[2（x－π/6）－－1
∴関数のイメージは関数y=sin 2 xの画像から先にx軸方向に沿ってπ/6単位だけ右にシフトし、y軸方向に1単位だけ下に移動します。

関数f(x)=2 sin(2 x+π\6)の最大値を設定するとMとなり、関数の単調な増分区間を求めます。 Mと関数f（x）の単調な増分区間を求めます。10個の相互に等しくない正数がf（Xi）＝Mを満たし、そしてXi

f(x)max=2=M
2 kπ-π/2≦2 x+π\6≦2 kπ+π/2
kπ-π/3≦2 x+π\6≦kπ+π/6時f(x)インクリメント
したがって、f(x)の単調なインクリメント区間は[kπ-π/3,kπ+π/6]であり、k∈Z
関数周期はπです
Xiは10個の互いに等しくない正数であり、f(Xi)=M=f(π/6)
だから、Xi=π/6、π/6+π、π/6+2πです。
X 1+x 2+x 3+x 10=(1+2+3++9)π+π/6×10=140π/3

関数f(x)=sinx+coxの単調なインクリメント区間は__u u

f(x)=sinx+cosx
=√2(√2/2*sinx+√2/2 cosx)
=√2(sinxcosπ/4+coxsinπ/4)
=√2 sin(x+π/4)
インクリメントは2 kπ-π/2

関数y=2 sin(sinx+cosx)の単調な減少区間は？

f(x)=2 sin(g(x);pi=3.14を設定する。
g(x)=sinx+cox=2^0.5 sin(x+pi/4)；
f(x)は外関数で、g(x)は内関数です。f(x)とg(x)を覚えれば増加します。
消灯します。自分で消してください。

sinx/cos^2 Xの元関数

f(x)=sinx/cos²xの元の関数はf(x)です。xを積分します。∫f(x)=∫sinx/cos²x=_;－1/cos²x dxはdcos x=－sinx=1/x+cを使ってd(1/x)=1/cos=1

関数y=2 cos(2 x+π/3)の画像はπ/12対称という言葉ですか？関数y=cos(sinx)(x∈R)は偶数関数という言葉ですか？ 第一句は間違っています。第二句は正しいです。これは不可能です。少なくとも第一句は正しいです。 そうじゃないですか 一つ目はx=π/12対称です。

最初の文は間違いがあります。コサイン関数の対称軸はコサイン関数を一番の値の数を取って、x=π/12を得るy=0を得て、満たさないです。
第二の文では、y=cos(sin x)、-x，y=cos(sin-x)=cos(-sinx)=cos(sinx)つまり関数y=cos(sinx)(x∈R)を偶関数とします。