sina+cos a=aをすでに知っていて、下記の各式の値(1)sina*cos a(2)sin 3次a+cos 3次aを求めます。

sina+cos a=aをすでに知っていて、下記の各式の値(1)sina*cos a(2)sin 3次a+cos 3次aを求めます。

2 sin a*cos a=(sina+coa)²-(sin²a+cos²a)=a²-1
だからsina*cos a=a²/ 2-1/2
sin³a+cos³a
=(sina+coa)(sin²a-sinacos a+cos²a)
=a*(1-a²/ 2+1/2)
=a*(3/2-a²/ 2)
=3 a/2-a³/ 2

証拠を求めます：任意の角θについて、cos 4θ-sin 4θ=cos 2θ

証明：任意の角θに対して、
⑧cos 4θ-sin 4θ=(cos 2θ+sin 2θ)•(cos 2θ-sin 2θ)
=cos 2θ-sin 2θ=cos 2θ、
∴cos 4θ-sin 4θ=cos 2θ成立。

cos 2 a=3/5をすでに知っていて、sinaの4乗+cos aの4乗を求めます。

周知の通り、(sin 2 a)^2=1-(cos 2 a)^2=16/25、
だから(sina)^4+(cos a)^4=[(sina)^2+(cos a)^2]^2-2(sinacos a)^2=1-(sin 2 a)^2/2=1-8/25=17/25.

coaの四乗の方―sinaの四乗はなぜ2 aのcosに等しいですか？

cos^4(a)-sin^4(a)
=[cos^2(a)+sin^2(a)]［cos^2(a)-sin^2(a)］
=1*[cos^2(a)-sin^2(a)]
=cos 2 a

証明を求めます：（1-colaの4乗-sinaの4乗）/（1-colaの6乗-sinaの6乗）=2/3 11

（1－cos^4 a－sin^4 a-sin^4 a)/（1－cos^6 a－sin^6 a）=[1－(cos^4 a+sin^4 a+2 cos^2 asin+2 a)+2 cos^2 asin^2 a]/[1－(cos^2 a)^3+(sin^2 a^2 a)^3)))))))))==[1-2 a^sin^sin^2 a^2 2 2 2 2 a a a^2 2 a a a+2 2 a+cos+cos+2 a^2 2 a+2 2 a+2 2 2 a+2 cos+2 cos+2 2 2 a+2 cos+cos+2 cos+2 a^2 a^

a＞0を設定して、関数f(x)=x+a²/ x、そしてf(-1)=-5.1.aの値を求めます。2.証明：f(-x)+f(x)=0

正解:
(1)f(-1)=-1-a²=- 5,∴a=±2
また∵a>0，∴a=2
∴f(x)=x+4/x
（2）証明：
f(-x)+f(x)=-x-4/x+x+4/x=0
f(-x)+f(x)=0

関数f(x)=x/x²+ 1は(-1,1)に定義された奇関数であり、定義でf(x)が(-1,1)に関数を増加することを証明します。

f(x)=x/x²+1求导得：f(x)“=-2 x²/（x²+ 1）²＋1/x²＋1=（＃1、（－）/（*²）/（- 1,1）²上で、1-x²> 0、（x²＋1）²> 0だから、f(x)‘0’は、関数です。

関数f(x)=x²-3 x+2(1)証明関数y=f(x)をすでに知っています。(1、+∞)の上で関数を増加しますか？ （2）方程式f（x）＝0は1より大きいルートがないことを証明しますか？ 関数はf(x)=x³- 3 x+2であるべきです。

この問題は深刻な問題があって、二つの問題は全部間違っています。
まず（1）この関数は（3/2、+∞）の関数ですが、（1,3/2）の区間ではマイナス関数です。
（2）方程式は2つのルートx 1=1；x 2=2；全部>=1；もとの問題は1より小さいルートがないように変更するべきです。

関数f(x)=x 2+xsinx+cosxをすでに知っています。 （1）f（x）の最小値を求める。 （2）曲線y=f(x)が点(a，f(a)において直線y=bと切り離されたら、aとbの値を求める。 （3）曲線y=f(x)と直線y=bが異なる交点がある場合、bの取値範囲を求める。

(1)f(x)=x 2+xsinx+cosxで、
f'(x)=2 x+sinx+xcos x-sinx=x(2+cox).（1点）
f'(x)=0にしてx=0にします。（2分）
リストは以下の通りです
…（4分）
∴関数f（x）は区間（－∞、0）で単調に減少し、
区間（0、+∞）で単調に増加し、
∴f(0)=1はf(x)の最小値…（5分）
（2）∵曲線y=f（x）点（a，f（a））で直線y=bと切り、
∴f'（a）=a（2+cos a）=0，b=f（a），…（7分）
解得a=0，b=f(0)=1.（9分）
（3）b≦1の場合、曲線y=f(x)と直線y=bは最大一つの交点しかない。
b＞1の場合、f(-2 b)=f(2 b)≥4 b 2 b-1＞4 b-2 b-1＞b，f(0)=1＜b，
∴x 1∈（-2 b，0）、x 2∈（0，2 b）が存在し、f（x 1）=f（x 2）=b.…（12分）
関数f(x)は区間(-∞，0)と(0，+∞)の両方で単調なため、
∴b＞1の場合、曲線y=f(x)と直線y=bがあり、二つの違いがあるだけです。（13分）
以上からわかるように、曲線y=f(x)と直線y=bがあり、しかも二つの異なる交点しかないなら、bの取値範囲は(1,+∞)….（14分）

cos²x-sin²x+coxは奇関数ですか？それとも私関数ですか？

=cos 2 x+cosx
偶数関数
あるいは簡略化しないで直接判断します。
f(x)=f(-x)ですので、偶数関数です。