sinxの三次の方が（sinx+cosx）の不定積分で割ることを求めます。

sinxの三次の方が（sinx+cosx）の不定積分で割ることを求めます。

sinxにeの-x乗をかけるとポイントが定まりません。求められますか？

∫sinxe^(-x)dx
=-∫sinxde^(-x)
=-sinxe^(-x)+∫e^(-x)dsinx
=-sinxe^(-x)+∫coxe^(-x)dx
=-sinxe^(-x)-∫coxde^(-x)
=-sinxe^(-x)-coxe^(-x)+∫e^(-x)dcox
=-sinxe^(-x)-coxe^(-x)-∫e^(-x)sinxdx
だから
元のスタイル=-1/2 sinxe^(-x)-1/2 cox*(-x)+c
=-1/2 e^(-x)(sinx+cox)+c

不定積分sinxの二乗cosxの4乗を求めます。

これは難しくないです。(sinx)^2*(cox)^4=1/4(sin 2 x)^2(1+cos 2 x)/2=(1/16)(1+cos 2 x)(1-cos 4 x)
その後、コス2 x cos 4 xを積化と差公式で描いて、最後に出てきます。

sinx四乗+cosx四乗=1-2 sinx二次cosxの二次側は検証を求めます。

sinx四乗+cosx四乗
=sinxの四乗+2 sin²X+cos xの4乗-2 sin²x
=(sin²x+cos²x)≦2 sin²xcos²x
=1-2 sin²xcos²x
∴sinx四乗+cosx四乗=1-2 sinx二次cosx二次側

f(x)=sin 2乗(x+派\4)-sin 2乗(x-派\4)最小正周期

f(x)=sin²( x+π/4)-sin²( x-π/4)
=[1-cos(2 x+π/2)]/2-[1-cos(2 x-π/2)]/2
=[1+sin(2 x)]/2-[1-sin(2 x)]/2
=sin 2 x
∴最小正周期=2π/2=π
これは心を静めて考えた結果です。
もし問い詰められないなら、最善を尽くして解決します。
ご不満がありましたら、ご了承ください。

lim xは0に近く、(sinx/x)の(1/(x^2)の二乗があり、限界を求めます。 どうして答えはeの（-1/6）ですか？頭が痛いです。直接に1になるべきではないですか？

直接sinxの展開式を使います。xが0に向かう時、sinx=x-1/6 x^3+o(x)を持ってきます。
lim(1-1/6 x^2)(1/x^2)=e(-1/6)

lim（xはπ/2に向かう傾向がある）（sinx）のtanx乗はどう計算しますか？

解法一：⑧lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[((((sinx-1)/cox)=sinx====lim(x->π/2)[(sinx-1)/cox)*lim(x)(x-π-π/2))(sinx)))))(sinx)))))(sinx（（（（（（（（（（（=sinx)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))（（（（（（（（（（（（（（（（（（1=0 lim(x->π/2){(sinx)^[...

lim(1+tanx)の3/sinx乗はxがoに向かう時、限界はどうしてeの3乗ですか？

lim(1+tanx)の3/sinxの二乗=lim(1+tanx)の1/tanx*3 tanx/sinxの二乗
=lim(x->0)[(1+tanx)の1/tanx乗位]の3 tanx/sinx乗位
=eのlim(x->0)3 tanx/sinxの二乗
=eのlim(x->0)3 x/x乗
=eの3乗

等価無限小求限界lim(tanx-sinx)/sinx^3

元のスタイル=tanx(1-cox)/sinx^3 x-0の場合は1-cox--(1/2)x^2 tanx-x-x sinx^3--x^3原式=x*(1/2)x^2/x 3=1/2希望採用

等価無限小置換を利用してxを求めて0時lim[(tanx-sinx)/sin²3 x]の限界に向かう。

xが0に向かうとき、sin²3 x~9 x^2;sinx~x;1 cox~1/2 x^2ですので、lim[(tanx-sinx)/sin²3 x]=lim[(sinx/cos-sinx)/9 x^2]=lim