tanα=2であれば、sinαの平方+sinα*cosα=

tanα=2であれば、sinαの平方+sinα*cosα=

(sina)²+sinacos a=sin²a+sinacos a=(sin²a+sinacos a)/(sin²a+cos²)=( tan²a+tana)/(tan²+2)/(2㎡+1)=6/5分の6

証明書を求めます：sinα（1+tanα）＋cosα（1＋1） tanα)=1 sinα+1 コスプレα.

証明：左=sinα+sin 2α
コスプレα+cosα+cos 2α
sinα
=sin 2α+cos 2α
sinα+sin 2α+cos 2α
コスプレα
=1
sinα+1
コスプレα=右.
すなわちもとの等式が成立する

証明を求めます：tanの2分のα=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα.

tan(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)
(1)=[2 sin(α/2)cos(α/2)/[2 cos²(α/2)]
=sinα/[2 cos²(α/2)-1+1]
=sinα/(cosα+1)
(2)=[2 sin²(α/2)/[2 sin(α/2)cos(α/2)]
=[1+(2 sin²(α/2)-1)]/sinα
=(1-cosα)/sinα
（正余弦の二倍角式の逆用）

証明書を求めます：sin^2/（sin-cos）-（sin+cos）/（tan^2-1）=sin+cos

sin^2/(sin-cos)-(sin+cos)/(tan^2-1)
=sin^2/(sin-cos)-(sin+cos)/[(sin^2/cos^2)-1]
=sin^2/(sin-cos)-(sin+cos)cos^2/(sin^2-cos^2)
=sin^2/(sin-cos)-cos^2/(sin-cos)
（sin^2-cos^2）/（sin-cos）
=sin-cos

検証：tan（α/2）=（sinα）/（1+cosα） 詳しい過程を書いてください。

右=sinα/(1+cosα)=2 sin(α/2)cos(α/2)/2 cos²(α/2)=sin(α/2)/cos(α/2)=tan(α/2)=左

1.証拠を求める：sinθ（1+tanθ）＋cosθ（1＋1/tanθ）＝1/tanθ+1/cosθ2.tana=-1/3が知られているので、（4 sina-2 cos）/（5 cm+3 sina）3.化簡：ルート番号（1-2 sin 10°cos 10°）/sin =1/tanθ+1/cosθを)=1/sinθ+1/cosθ

sinθ（1＋tanθ）＋cosθ（1＋1／tanθ）
=sinθ(1+sinθ/cosθ)+cosθ(1+cosθ/sinθ)
=sinθ(cosθ+sinθ)/cosθ+cosθ(sinθ+cosθ)/sinθ
=(sinθ+cosθ)(sinθ/cosθ+cosθ/sinθ)
=(sinθ+cosθ)(sin²＋cos²θ)/(cosθsinθ)
=(sinθ+cosθ)/(cosθsinθ)
=1/sinθ+1/cosθ
2.≦tana=-1/3∴sina/cos a=-1/3
∴cos a=-3 sina
∴（4 sina-2 coa）/（5 cm osa+3 sina）
=(4 sina+6 sina)/(-10 sina+3 sina)
=-10/7
3.化簡：
√（1-2 sin 10°cos 10°）/（sin 10°-√（1-sin²10°））
=√（sin²10º+ cos²10º- 2 sin 10°cos 10°）/sin 10°-√cos²
=√（cos 10º- sin 10º）/（sin 10º- cos 10º）
=|cos 10º- sin 10|/(sin 10º- cos 10º)
=(cos 10º- sin 10º)/( sin 10º- cos 10º)( cos 10º)(cos 10º;> sin 10º)
=-1
∴tana=sina/cos a=-12/5

もしルート番号の下でsin^2 x=-sin aならば、これ=は式aの集合はそうです。

sin a

既知@は鋭角で、しかもsin^2@-sin@cos@2-2 cos^2=0はtan@の値を求めます。sin(@-3.14/3)を求めます。

sin²a-sinacos-2 cos²a=0
等式両側を同時にcos²aで割ってください。
tan²a-tana-2=0
(tana-2)(tana+1)=0
tana+1>0
だからtana-2=0,tana=2
sina=2/(ルート5)、coa=1/(ルート5)
sin(a-pi/3)
=sinacos(pi/3)-coasin(pi/3)
=1/(ルート5)-(ルート3/2)(1/(ルート5)
=(1-(ルート3)/2)/(ルート5)

αは鋭角をすでに知っていて、tanα=2、（sinα-2）\（2 cosα+sinα）の値を求めます。

元の分子、分母は共にcosαで割って、得ます。
元の式=[tanα-(2/cosα)/(2+tanα)
また∵1/cos²α=1+tan²α
∴cos²α=1/5
また∵αは鋭角
∴cosα=1/√5
∴原式=(1-√5)/2
このタイプのテーマは往々にして上下同除であり、把握方法が重要である。

tanα=2が知られている場合、sin平方α+sinαcosα-2 cos平方α=

全部を（cona）の平方で割って、得られるのはtanaです。そして持ってきてください。直接に結果を求めます。