（-1001）7乗×（－0.25）6乗×（－7分の2）7乗×（－13分の4）7乗×（－11分の1）7乗 （－2分の3）3乗×（－5分の3）2乗－2又19分の5×43分の19×（－1又2分の1）3乗＋（5分の4）×（－2分の3）3乗

（-1001）7乗×（－0.25）6乗×（－7分の2）7乗×（－13分の4）7乗×（－11分の1）7乗 （－2分の3）3乗×（－5分の3）2乗－2又19分の5×43分の19×（－1又2分の1）3乗＋（5分の4）×（－2分の3）3乗

(1)(-1001)^7×（－0.25）^6×（－2/7）^7×（－4/13）^7×（－1/11）^7
=(-7×11×13)^7×（－0.25）^6×（－2/7）^7×（－4/13）^7×（－1/11）^7
=(0.25)^6×2^7×4^7
=1/(4×2)^6×2^7×4^7
=2×4
=8
（2）（－3/2）＾3×（－3/5）＾2－（43/19）×（19/43）×（－3/2）＾3+（4/5）×（－3/2）＾3
=(－3/2)^3×(－3/5)^2－(43/19)×(19/43)+4/5)
=(－3/2)^3×[－－3/5)^2－1+4/5]
=-27/8×[9/25-1/5]
=-27/8×4/25
=-27/50

－1の4乗－6分の1×[2－（－3）の平方]

－1の4乗－6分の1×[2－（－3）の平方]
=-1-1/6×［2-9］
=-1-1/6×(-7)
=-1+7/6
=1/6

x+x分の1=3をすでに知っていて、（xの4乗+xの平方+1）分のxの平方の値を求めます。

x+x分の1=3
∴（xの四乗+xの平方+1）/x²
=x²+ 1+1/x²
=x²+ 2+1/x²-1
=(x+1/x)²-1
=3²-1
=8
∴（xの四乗+xの平方+1）分のxの平方=1/8

x+xの1=3をすでに知っていて、xの平方+x²分の1を求めて、xの4乗+xの4乗の1の値

x+1/x=3
両側平方
x²+ 2＊x*1/x+1/x²=9
x²+2+1/x²= 9
x²+ 1/x²=7
x²+ 1/x²=7
平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47

1+a+aの平方=0をすでに知っていて、1+a+aの平方+aの3乗+aの4乗+aの5乗+aの6乗+aの7乗+aの8乗の値を求めます。

1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8
=(1+a+a^2)+(a^3+a^4+a^5)+(a^6+a^7+a^8)
=(1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a+a^2)
もし1+a+a^2=0なら、上式=0

3の0.7乗はどうやって求めますか？

3の7乗は10回の算術根を開きます。

7の0乗はいくらですか

どの数字の0乗も1です。

(aのx乗-1)/xが0に向かうときの限界

（a^x-1）/xは0/0の形です。
法則分子分母を用いて同時に導波を求める：
x——>0
（a^x-1）/x=a^x lna=a^0 lna=lna

XのX乗の限界について lim xのx乗 xトレンド0

lim xのx乗
xトレンド0
「0の0乗」タイプは未定です。
まずxのx乗に対数を取り、x lnxとし、lnx/(1/x)と書きます。
xが0に向かう時(私はxが0+に向かうべきだと思います)lnx/(1/x)は「無限比無限」型未確定式で、ロ必達法則を使います。分子分母にそれぞれ微分を求めます。最後にxlnxを得る限界は0です。
xlnxはxのx乗で対数を取ることによって得られるので、元の限界はe^0=1です。

lim[x→0]（sin x/x）の[1/x平方]の二乗は、この限界をどう求めますか？

これは1の∞乗型の不定形です。
=lim[x→0]e*[1/x平方]·ln(sin x/x)
=e*lim[x→0][1/x平方]·ln(sin x/x)
=e*lim[x→0][ln(sin x/x)/x平方]
=e*lim[x→0][ln(1+(sin x/x-1)/x平方]
=e*lim[x→0][(sin x/x-1)/x平方]【等価無限小】
=e*lim[x→0][(sin x-x)/x³]
=e*lim[x→0]((cos x-1)/(3 x²))【ロビダの法則】
=e*lim[x→0](-1/2 x²)/( 3 x²)
=e*(-1/6)