（-1001）7次方×（－0.125）6次方×（－7分之2）7次方×（－13分之4）7次方×（－11分之1）7次方 （－2分之3）3次方×（－5分之3）2次方－2又19分之5×43分之19×（－1又2分之1）3次方+（5分之4）×（－2分之3）3次方

（-1001）7次方×（－0.125）6次方×（－7分之2）7次方×（－13分之4）7次方×（－11分之1）7次方 （－2分之3）3次方×（－5分之3）2次方－2又19分之5×43分之19×（－1又2分之1）3次方+（5分之4）×（－2分之3）3次方

（1）（-1001）^7×（－0.125）^6×（－2/7）^7×（－4/13）^7×（－1/11）^7
=（-7×11×13）^7×（－0.125）^6×（－2/7）^7×（－4/13）^7×（－1/11）^7
=（0.125）^6×2^7×4^7
=1/（4×2）^6×2^7×4^7
=2×4
=8
（2）（－3/2）^3×（－3/5）^2－（43/19）×（19/43）×（－3/2）^3+（4/5）×（－3/2）^3
=（－3/2）^3×[（－3/5）^2－（43/19）×（19/43）+4/5]
=（－3/2）^3×[（－3/5）^2－1+4/5]
=-27/8×[ 9/25-1/5]
=-27/8×4/25
=-27/50

－1的4次方－6分之1×[2－（－3）的平方]

－1的4次方－6分之1×[2－（－3）的平方]
=-1-1/6×[2-9]
=-1-1/6×（-7）
=-1+7/6
=1/6

已知x+x分之一=3，求（x的四次方+x的平方+1）分之x的平方的值

x+x分之一=3
∴（x的四次方+x的平方+1）／x²
=x²+1+1/x²
=x²+2+1/x²-1
=（x+1/x）²-1
=3²-1
=8
∴（x的四次方+x的平方+1）分之x的平方=1/8

已知x+x分之1=3，求x的平方+x²分之1，x的四次方+x四次方之1的值

x+1/x=3
兩邊平方
x²+2*x*1/x+1/x²=9
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²=7
平方
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47

已知1+a+a的平方=0，求1+a+a的平方+a的3次方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方的值

1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8
=（1+a+a^2）+（a^3+a^4+a^5）+（a^6+a^7+a^8）
=（1+a+a^2）+a^3（1+a+a^2）+a^6（1+a+a^2）
若1+a+a^2=0，則上式=0

3的0.7次方怎麼求

3的7次方開10次算術根

7的0次方是多少

任何數的0次方都是1！

（a的x次方-1）/x當x趨向於0時的極限

（a^x-1）/x是0/0形
用法則分子分母同時求導：
x——>0
（a^x-1）/x=a^xlna=a^0lna=lna

關於X的X次方的極限 lim x的x次方 x趨向0

lim x的x次方
x趨向0
屬於“0的0次方”型未定式.
首先對x的x次方取對數，為xlnx，再寫為lnx/（1/x）
當x趨向0（我認為應該x趨向0+）時，lnx/（1/x）是“無窮比無窮”型未定式，用洛必達法則.對分子分母分別求導數，最後得到xlnx的極限為0 .
注意到xlnx是由x的x次方取對數得到的，囙此原極限為e^0 = 1

lim[x→0]（sin x / x）的[1/x平方]次方，這個極限怎麼求啊？

這是1的∞次方型的不定式
= lim[x→0] e*[1/x平方]·ln（sin x / x）
= e*lim[x→0] [1/x平方]·ln（sin x / x）
= e*lim[x→0] [ln（sin x / x）/x平方]
= e*lim[x→0] [ln（1 +（sin x / x - 1））/x平方]
= e*lim[x→0] [（sin x / x - 1）/ x平方]【等價無窮小】
= e*lim[x→0] [（sin x - x）/ x³]
= e*lim[x→0] [（cos x - 1）/（3x²）]【洛比達法則】
= e*lim[x→0] [（-1/2x²）/（3x²）]
= e*（-1/6）