求3的n次方乘以sin（x/3的n次方）的極限，n趨於無窮大

求3的n次方乘以sin（x/3的n次方）的極限，n趨於無窮大

原式=（x乘以sin（x/3的n次方））÷（x/3的n次方）=x.等號後面加上極限符號哦.

分母為sinx的3次方分子為sin（x的3次方），X趨近與0的極限

lim（x->0）[sin（x^3）/（sinx）^3]
=lim（x->0）[sin（x^3）/x^3]*lim（x->0）[x/sinx]^3
=1*1^3=1.

求極限、2的X次方*SIN（1/2的X次方）X趨向與無窮.過程、

若x→正無窮，（1/2）^x→0
lim2^xsin（1/2）^x=lim{[sin（1/2）^x]/（1/2）^x}=1
運用了等價無窮小sina~a，其中a是一個無窮小量
若x→負無窮，2^x→0
lim2^xsin（1/2）^x=0
運用了無窮小量與有界變數之積為無窮小量

計算：（x-y）的n次方-（y-x）的n次方（n為正整數）

n是奇數
（x-y）的n次方-（y-x）的n次方
=（x-y）的n次方+（x-y）的n次方
=2（x-y）的n次方
n是偶數
（x-y）的n次方-（y-x）的n次方
=（x-y）的n次方-（x-y）的n次方
=0

[（x+y）的2n次方]的4次方÷（x-y）的2n+1次方（n為正整數） [（x+y）的2n次方]的4次方÷（x-y）的2n+1次方（n為正整數）

[（x+y）的2n次方]的4次方÷（x-y）的2n+1次方
=（x+y）的8n次方÷（x-y）的2n+1次方
=（x+y）的[8n-（2n+1）]次方
=（x+y）的6n-1次方

當m，n是正整數時a的m次方X a的n次方 當m.n是正整數時a的m次方Xa的n次方等於（）

當m.n是正整數時a的m次方Xa的n次方等於（a的（m+n）次方）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
同底數幂相乘，底數不變，指數相加
即：a^m×a^n＝a^（m+n）
同底數幂相除，底數不變，指數相减
即：a^m÷a^n＝a^（m-n）
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
符號^表示乘方，a^m表示a的m次方，其它類似

多項式x的m次方+y的n次方+2的m+n次方【m，n均是正整數】的次數是

若m≥n，則次數是m
若m≤n，則次數是n

已知m、n為正整數，且m＞n，x的m次方减y的n次方加8的m+n次方，次數是多少？

m次
8的m+n次是常數項不是多項式的次數考慮項所以只考慮x^m與y^n
因為m>n，所以是m次

若x的n次方=3，y的n次方=5，則（xy）的n次方與（x²y³）的n次方的值各是多少 （0.25）的2003次方×（-4）的2004次方=（）

（xy）的n次方=x的n次方×y的n次方=15
（x²y³）的n次方=（x^2×y^2×y）的n次方=（xy）的2n次方×y的n次方=15的平方*5=1125
（0.25）的2003次方×（-4）的2004次方=（1/4）的2003次方×（-4）的2004次方=（4的副一次方）的2003次方×（-4）的2004次方=4的-2003次方×（-4）的2004次方=4的2003次方分之一×4的2004次方×（-1）=-4

若x的n次方=2，y的n次方=3，則（xy）的3n次方=？

（xy）的3n次方
=（x的n次方y的n次方）的3次方
=（2x3）³
=6³
=216