関数y=(xの4乗+xの平方+5)/(xの平方+1)の平方の値域を求めます。

関数y=(xの4乗+xの平方+5)/(xの平方+1)の平方の値域を求めます。

展開して分離する
y=(x^4+x^2+5)/(x^4+x^2+1)=1+4/(x^4+x^2+1)
元を換える
令t=x^2ならy=1+4/(t^2+t+1)(t∈R)
該当ドメイン：(0,19/3)

関数y=1/3の(xの平方—4 x)二乗を求めて、x∈[0,5]の値域

y=(1/3)^(x²-4 x)=(1/3)^((x-2)²4)素数a=1/3ですので、u=(x-2)²-4 y=(1/3)^uは、uが大きくなるにつれて減少しますが、x∈[0,5]ですので、u(-4,5)
したがってy∈（1/243,81）

関数y=(3分の1)の〈（xの平方＋1）分の1〉の二乗は、

x^2+1≥1
0

関数y=(1/3の(x平方+2 x+5乗))をすでに知っていて、その単調な区間とドメインに値することを求めます。 x平方+2 x+5は1/3の指数です。

x^2+2 x+5=(x+1)^2+4>=4
底数1/3が1より大きい
だから(1/3)^xはマイナス関数です。
x^2+2 x+5>=4
だから(1/3)^^(x^2+2 x+5)0
したがって、ドメイン(0,81)
x^2+2 x+5=(x+1)^2+4
開口は上向き、対称軸x=-1
だからx-1、インクリメント
底数1/3が1より大きい
だから(1/3)^xはマイナス関数です。
だからyの単調な区間と指数の単調な区間は反対です。
したがって、単調なインクリメント区間(-∞、-1)
単調な逓減区間（-1、+∞）

関数y=x平方+xの負の平方+x+の負の方のドメインを求めます。

令t=x+1/xであれば、t>=2 or t=0

関数y=4の(x-1/2)乗-3.2のx方+5を求めて区間【0,2】の上の値域を求めます。

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5区間【0,2】の値
【解】
令a=2^x
0

関数f(x)=ルート番号の下(16-4のx乗)の値域を設定するのはAで、不等式lg(x-1)<1の解はBで、集合A、Bを求めます。

4^x>0なので、0<=16-4^x<16,0なら0<=√(16-4^x)<4,
ですから、A=[0,4]
lg(x-1)<1が0になるのでB=(1,11)です。

関数y=ルートXの3乗プラス3の値は何ですか？

y=√（x^3+3）
ルート番号≥0
x^3+3は値を取る範囲がRです。
だから
y=√（x^3+3）の値は[0,+∞]です。

関数y=2のx乗+1分の2のx乗-1の値を求めます。

y=2のx乗+1分の2のx乗-1
=1-[2/(2のx乗+1)]
2のx乗\0ですから
したがって、yの最大値は1-0=1に近いです。
yの最小値は1-2=-1に近い。
関数の値は:(-1,1)

関数y=(3分の1)の(1-x)二乗の値を求めます。

この問題は簡単です。1/3の（1-x）は3のx-1と書くことができます。
f(x)=3のx-1はf(x)=3のxを右に一つの単位の長さだけずらすので、0から無限までの範囲です。