関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x+π/6)+cos 2 xをすでに知っていて、関数y=f(x)の最小正周期を求めます。 スピード！詳細！過程！

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x+π/6)+cos 2 xをすでに知っていて、関数y=f(x)の最小正周期を求めます。 スピード！詳細！過程！

f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x+π/6)+cos 2 x
=2 sin(2 x+π/6)+cos 2 x
=2[sin 2 xcosπ/6+cos 2 xsinπ/6]+cos 2 x
=√3 sin 2 x+cos 2 x+cos 2 x
=√3 sin 2 x+2 cos 2 x
関数y=f(x)の最小正周期
最小正周期：π

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x—π/6)—cos 2 x+a(aは実数で、Rに属します。) 簡化f(x)=2 sin(2 x－π/6)＋a xが【π/4,π/2】に属する場合、F(x)の最小値は-2で、aを求める。

あなたはもうジェーンになります。
最小値はπ/4で取ります。この時2 x-π/6=5π/6、f(π/4)=1+a=-2、a=-3

f(x)=sin(2 x+φ)が知られていますが、f(x)≦|f(π/6)|がx∈R恒に対して成立し、f(π2)>f 解答の5行目の「又f（π/2）」f（π）、つまりsinφ＜0」はなぜですか？

関数f(x)=sin(2 x+φ)が知られています。φは実数であり、f(x)≦|f(π/6)

関数f(x)=sin(2 x+π/6)+sin(2 x-π/6)-cos 2 x+a、関数y=f(x)の最小正周期関数fxの単調な減算区間を求めて、ピクチャ優先

f(x)=2 sin 2 xcos(π/6)-cos 2 x+a
=2 sin 2 xcos(π/6)-2 cos 2 xsin(π/6)+a
=2 sin(2 x-π/6)+a
最小正周期T=2π/2=π
単調減少区間は、2 kπ+π/2=

関数f（x）＝2 cos 2 x−cos（2 x＋π）が知られています。 2） （Ⅰ）f（π）を求める 8）の値 (Ⅱ)関数f(x)の最小正周期と単調な逓減区間を求めます。

（小問題は13点満点）
（Ⅰ）f（x）＝2 cos 2 x−cos（2 x＋π）のため
2)=2 cos 2 x+sin 2 x…（2分）
=1+cos 2 x+sin 2 x…（4分）
を選択します。
2 sin(2 x+π
4)+1…（6分）
だからf(π
8）＝
2 sin(π
4+π
4)+1＝
2＋1…（7分）
（Ⅱ）f（x）＝から
2 sin(2 x+π
4)+1
T＝2πです
2＝π…（9分）
またy=sinxの単調な減少区間は（2 kπ＋π）である。
2 kπ+3π
2）（k∈Z）…（10分）
2 kπ+π
2＜2 x＋π
4＜2 kπ＋3π
2…（11分）
kπ＋πに解く
8＜x＜kπ＋5π
8…（12分）
したがって、関数f（x）の単調な減少区間は（kπ＋π）である。
8,kπ+5π
8）（k∈Z）…（13分）

関数F（X）＝2ちゃんねる²x/2+cos（x+π/3）の最小正周期は？

f(x)=2(1+cox)/2+coxcosπ/3-sinxsinπ/3
=(√3/2*sinx-3/2*cosx)+1
=-3/2*sin(x-π/3)+1
T=2π/2=πです

関数f（x）＝cos 2 x−2 cos 2 x 2の単調増加区間は（）です。 A.(π 3,2π 3） B.(π 6,π 2） C.(0,π 3） D.（−π 6,π 6）

解.関数f（x）＝cos 2 x−2 cos 2 x
2=cos 2 x-cox-1、
元関数はg(t)=t 2-t 1,t=cosxとみなし、
g(t)=t 2-t-1の場合、t∈［−1,1］
2）の場合、g（t）はマイナス関数となり、
t∈[1]
2,1]の場合、g(t)は増加関数で、
x∈時(π)
3,2π
3）の場合、t=cosx減算関数、
且t∈(−1
2,1
2）∴原関数はこの時単調に増加し、
したがって、Aを選択します

関数y=cos^x-2 cos^(x/2)の単調増区間

t=cos(x/2)-1/2を設定すると、単調にインクリメントします。
cos(x/2)>1/2,
-PI/3 -2 PI/3 したがって、
関数y=cos^x-2 cos^(x/2)の単調な増加区間は、
-2 PI/3

関数y=cos^2 x-2 cos^2(x/2)の単調増分区間

y=cos^2 x-2 cos^2(x/2)
=cos^2 x-cos x-1
=(cox-1/2)^2-5/4
一つの単調増加区間[-π/3,0]

関数f(x)=Cos(2 x-派/3)+Cos 2 x-1を設定します。 その最小の正の周期を求めて、xが[0、派/2]に属するならば、f(x)の最大値と相応するxを求めます。

最小正周期はπで、x=π/6の場合、最大値はルート3-1です。