関数Y=(cosX)の平方+sinXcosXの値域を求めます。

関数Y=(cosX)の平方+sinXcosXの値域を求めます。

Y=(cosX)^2+sinXcosX=(2(cospX)^2-1)/2+1/2+(1/2)sin 2 X=(1/2)2 cos 2 X+(1/2)sin 2 X+1/2=(1/2)sin(2 X+pi/4)+1/2(1/2)sin(2/2)sin 2)sin(2+1/2)sin 2)の値を閉じるということです。

関数y=co(x-π/4)の平方-cos(x+π/4)の平方の値は

y=cos²（x-π/4）²cos（x+π/4）²
=cos(π/4-x)²-sin(π/4-x)²
=cos（π/2-2 x）
=sin(2 x)
値は[-1,1]

関数y=1/2 cos平方xの最小正周期と値域はそれぞれなぜですか？

y=1/2-（cox）^2=1/2-（1+cos 2 x）/2=cos 2 x/2
T=2π/2=πです
当番は[-1/2,1/2]です

y=cos方x+cosxsinxは値域を求めます。

y=(1+cos 2 x)/2+1/2*sin 2 x
=1/2*(sin 2 x+cos 2 x)+1/2
=√2/2*sin(2 x+π/4)+1/2
-1

関数y=cos+sinx+coxsinxの値を求めます。

令t=sinx+cox
規則
t=√2 sin(x+45°)∈[-√2,√2]
sinxcosx
=[(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2]/2
=(t^2-1)/2
∴原式=t+(t^2-1)/2
=[(t+1)^2-2]/2
y∈[-1，(+2√2)/2]

関数y=ルート3 sinx+cos(-x)の値は。

y=√3 sinx+cos(-x)
=√3 sinx+cosx
=2(sinx*√3/2+1/2*cosx)
=2 sin(x+30º)
∵-1≦sin(x+30º)≦1
∴-2≦2 sin(x+30º)≦2
値は[-2,2]

y=ルート番号下のcosα-1の値 高校二年生の時は、深くて分かりません。

y=ルート(cosα-1)
ルート番号の下に負数がなくて、cosα-1≧0、cosα≧1
また：-1≦cosα≦1
∴cosα=1
∴y=ルート(cosα-1)=ルート0=0
当番：【0】

y=7/4 sinX-cos^2 Xの値域 RT。

y=7 sinx/4-cos²x=7 sinx/4-1+sin²x=(sin²x+7 sinx/4+49/64)-49/64=(sinx+7/8)²-113/64ですので、適切です。sinx=-1の時に最小値があります。-7/2の場合はsinx=1の最大値があります。

関数y=cos^2 x-42 sinx+6の値域を求めます。

同角関係式＋換元法を利用する
y=cos^2 x-42 sinx+6
=1-sin²x-4 sinx+6
=-sin²x-4 sinx+7
t=sinxを設定すると-1≦t≦1
∴y=-t²- 4 t+7
=-(t+2)²+11
はtに関する二次関数で、開口は下にあり、対称軸t=-2
∴t=-1の場合、yは最大値10があります。
t=1の場合、yは最小値2があります。
∴関数y=cos^2 x-4 sinx+6の値は[2,10]です。

関数y=6-4 sinx-cos^2 xのx∈[-π/6,π/6]の値域を求めます。

y∈[13/4,29/4]
図面を見れば分かります。