関数f(x)=(sinx)^2+2 sinx cosx+3(cosx)^2をすでに知っていて、xはRに属して、もしf(x/2)=11/5しかも0

三角関数の公式によるf(x)=sin 2 x+cos 2 x+2
f(x/2)=sinx+cox+2=11/5
だからsinx+cosx=1/5
上式を変形します。
SINX+COX=1/5(1)
SINX^2+COX^2=1(2)
SINX=4/5
COSMX=-3/5
TANX=SINX/COSMX=-4/3

関数f(x)=sinx^4+2 sinxcosx+cosx^4の最小値は？皆さん、助けてください。

f(x)=sinx^4+2 sinxcos x+cox^4=(sin²x+cos²x)²2 sin²xcos²x+2 sinxcos x=1-2 sin²xcos²²

己知関数y=(sinx)の平方+2 sinx cosx-(cosx)の二乗、xはR(1)関数の最小正周期(2)関数の最大値を求めます。

y=(sinx)の平方+2 sinx cosx-(cosx)の平方
=sin 2 x-cos 2 x
=√2 sin(2 x-π/4)
だから
（1）周期はπである
（2）最大値=√2

高校の三角関数：0＜x≦π/6なら、関数f（x）=2 sinxcos x+2√3 cos²x-√3の値域を求めます。

f(x)=2 sinxcos x+2√3 cos^2-√3
=sin 2 x+√3(2 cos^2-1)
=sin 2 x+√3 cos 2 x
=2 sin(2 x+60°)
60°

関数f(x)=2√3 cos^x-2 sinxcox-√3(1)関数を知っている単調な減少区間（2）関数画像を左にπ/3だけずらしたら、すべての点の横座標を元の1/2に縮小し、得られた関数画像g（x）を解析式に書き出してみます。（3）区間【-π/8,π/8】の値域

f(x)=2√3 cos^x 2 x-2 sinxcoxxcos x-√3=√3(2 cos^x-1)-sin 2 x=√3 cos 2 x 2 x=2（√3/2 cos 2 x 1/2 sin 2 x）=2 sin(π/3-3 x)｛｛f（x）＜2 sin＜2 sin＜2 sin（3-3-3-3-3-3/3-3-2 sin 2 2 2 sin）））＞＞＞2 sin（3 3 3 3 3/3 3 3 3 3 3 3 3/3 3 3 3 3 3 3 3/m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m m kπ関数…

ベクトルa=(2,sin)、ベクトルb=(sin x平方，2 cox).関数f(x)=ベクトルa乗ベクトルbはf(x)の単調な増加区間を求めます。

f(x)=ab=2(sinx)^2+2 sinxcox=(1-cos 2 x)+sin 2 x=√2 sin(2 x-π/4)+1
2 kπ-π/2

関数f(x)=2 coxの平方+sin 2 x-1をすでに知っています。周期と単調な増分区間を求めます。（1）サイクルと単調な増分区間を求める（2）x∈【0,π/2】f（x）の最大値最小値を求める

(1)f(x)=2 cos^2 x+sin 2 x-1=cos 2 x+1+sin 2 x-1=sin 2 x+cos 2 x=√2 sin(2 x+π/4)
∴T=2π/2=π
-π/2+2 kπで

f(x)=sin(2 x+pai/3)+ルート3 cos(2 x+pai/3)の区間を減らす周期がpai/3ならa、0

f(x)=2 sin(2 x+列/3+列/3)=2 sin(2 x+2列/3)
サイクルは2列/2=列です
マイナス区間は2 k列+列/2です。

関数y=cos(-2 x+π/3)の単調な減算区間は、

y=cos(-2 x+π/3)=cos(2 x-π/3)
逓減区間:
2 kπ

関数y=log 1/2[cos(-x/3+pai/4)]の単調な減少区間を求めます。

cos(-x/3+pai/4)=cos(x/3-/4)>0
2 kπ-π/2

関数f(x)=(sinx)^2+2 sinx cosx+3(cosx)^2をすでに知っていて、xはRに属して、もしf(x/2)=11/5しかも0