関数y=aと関数y=sinx+ルート番号3 cox xはx∈(0,2π)の内に二つの異なる交点がありますが、実数aの取値範囲は？

関数y=aと関数y=sinx+ルート番号3 cox xはx∈(0,2π)の内に二つの異なる交点がありますが、実数aの取値範囲は？

y=sinx+ルート番号3 cox=2 sin(x+30度)、関数の取得範囲は-2から2までです。

関数f(x)=sinx+ルート番号3 cox、xは[0,5/12 x]の求めの範囲に属します。

f(x)=sinx+ルート3 cox
=2*(sinx*cosπ/3+cosx*sinπ/3)
=2 sin(x+π/3)
0<=x<=5/12πなので、π/3<=x+π/3<=3/4π
sin(x+π/3)は[2^(-1/2)，1]に属します。
f(x)=2 sin(x+π/3)は[2^(1/2)、2]に属します。
したがって、取得範囲[2^(1/2)､2]

ベクトルa=(ルート番号3 cosX、0)、b=(0、sinX)、関数f(X)=(a+b)の平方+ルート番号3 sin 2 Xをすでに知っていて、Xは[4分の派、2分の派]に属して関数f(X)の最大値と最小値を求めます。

検査しましたが、大丈夫です。タイプを打つのが大変です。ミルクティーを飲みに行きました。
答え：2+√3
プロセス:
a+b=（√3 cox，sinx）
F(x)=3 cosx平方+sinx平方+√3 sin 2 x
=1+2 cox平方+√3 sin 2 x
=2+cos 2 x+√3 sin 2 x
=2+2 cos(2 x-派/3)
xは[派/4、派/2]に属する
2 x-派/3は[派/6,2派/3]に属します。
cos(2 x-派/3)は[-1/2,√3/2]に属します。
したがって、最大値はx=パイ/4で取得し、2+√3となります。

ベクトルa=(ルート番号3 cox，0)、ベクトルb=(0,sinx)、関数f(x)=(a+b)^2+ルート番号3 sin 2 x.を知っています。(1)関数f(x)の単調な増加区間を求めます。 ベクトルa=(ルート番号3 cox，0)、ベクトルb=(0,sinx)、関数f(x)=(a+b)^2+ルート番号3 sin 2 x.は(1)関数f(x)の最小値と最小値を取る時xの*.(2)関数f(x)の単調な増加区間を求めます。

関数f(x)の最小値は1です。

関数f(x)=sinx+3 cox，x∈Rの場合、f(x)の値は()です。 A.[1,3] B.[1,2] C.[− 10, 10） D.[0, 10）

f(x)=sinx+3 cox=
10 sin(x+φ)
∵x∈R，
∴f(x)の値は[-
10,
10）
したがって、C.

y=sinx+cox+1/ルート番号(1+|sin 2 x 124;)の最大値と最小値

1+|sin2 x 124;=

y=sinx-3/cox+4の最大値は？

y=sinx-3/cosx+4
ycox+4 y=sinx-3
sinx-ycox=4 y+3
√(1+y²) sin(x-ͦ)=4 y+3
sin(x-ͦ)=(4 y+3)/√(1+y²)
だから|(4y+3)/√(1+y²)|≦1
|4 y+3|≦√（1+y²）
両側平方
16 y²+ 24 y+9≤1+y²
15 y²+ 24 y+8≦0
（-12-2√6）/15≦y≦（-12+2√6）/15
最大値は（-12+2√6）/15です。

y=sinx^3+cox^3[-π/4,π/4]における最大値

y=sinx^3+cox^3=(sinx+cox)(sinx^2-sinx cos x+cos^2)=(sinx+cox)(1-sin(2 x)/2)
=...自分で計算するのは簡単です。

y=(sinx-3)/cos x+4)の最大値を求める過程における_(3+4 y)/√(1+y²)_≤1のステップはどうやって来ましたか？

y=sinx-3/cosx+4
ycox+4 y=sinx-3
sinx-ycox=4 y+3
√(1+y²) sin(x-ͦ)=4 y+3
sin(x-ͦ)=(4 y+3)/√(1+y²)
接眼式の左は正弦関数で、その値は[-1,1]です。
だから|(4y+3)/√(1+y²)|≦1

y=(cox-3)/(sinx+4)の最大値はいくらですか？

令k=y
kとは、2点A（sinx、cox）、B（-4,3）を通る直線の傾きです。
sin²x+cos²x=1
だからAは単位円の上にあります。
だから直線ABと単位円は共通点があります。
Bを通る直線はy-3=k(x+3)です。
kx-y+3+3 k=0
直線ABと単位円は共通点があると中心から直線までが半径に等しいです。
ですから、|0-0+3+3 k|/√（k²+ 1）≦1
平方
9 k²+ 18 k+9≦k㎡+1
4 k²+9 k+4≤0
（-9-√17）/8