함수 y = a 와 함수 y = sinx + 루트 번호 3coox 는 x * 8712 ° (0, 2 pi) 내 에 두 개의 서로 다른 교점 이 있 으 면 실제 a 의 수치 범 위 는?

함수 y = a 와 함수 y = sinx + 루트 번호 3coox 는 x * 8712 ° (0, 2 pi) 내 에 두 개의 서로 다른 교점 이 있 으 면 실제 a 의 수치 범 위 는?

y = sinx + 루트 번호 3cosx = 2sin (x + 30 도); 함수 의 수치 범 위 는 - 2 에서 2 이기 때문에...

함수 f (x) = sinx + 루트 번호 3coox, x 는 [0, 5 / 12x] 에서 구 하 는 수치 범위 에 속한다.

f (x) = sinx + 루트 3 cosx
= 2 * (sinx * cos pi / 3 + cosx * sin pi / 3)
= 2sin (x + pi / 3)
0 < = x < = 5 / 12 pi 때문에 pi / 3 < = x + pi / 3 < = 3 / 4 pi
sin (x + pi / 3) 은 [2 ^ (- 1 / 2), 1] 에 속한다.
f (x) = 2sin (x + pi / 3) 은 [2 ^ (1 / 2), 2] 에 속한다.
그래서 수치 범위 [2 ^ (1 / 2), 2]

벡터 a = (루트 3 coxx, 0), b = (0, sinX), 기함 수 f (X) = (a + b) 의 제곱 + 루트 3sin2X, X 는 [4 분 의 파, 2 분 의 파] 함수 f (X) 의 최대 치 와 최소 치 에 속한다.

검 사 를 해 봤 는데 괜 찮 습 니 다. 타자 치 는 게 너무 힘 들 어서...밀 크 티 먹 으 러 갔 는데...
정 답: 2 + 체크 3
과정:
a + b = (√ 3 cosx, sinx)
F (x) = 3cosx 제곱 + sinx 제곱 + √ 3sin2x
= 1 + 2cosx 제곱 + 체크 3sin2x
= 2 + cos2x + √ 3sin2x
= 2 + 2 코스 (2x - 파 / 3)
x 는 [파 / 4, 파 / 2] 에 속한다.
2x - 파 / 3 은 [파 / 6, 2 파 / 3] 에 속한다.
cos (2x - 파이 / 3) 는 [- 1 / 2, 기장 3 / 2] 에 속 합 니 다.
따라서 최대 치 는 x = 파이 / 4 에서 얻 을 수 있 고 2 + √ 3 입 니 다.

벡터 a = (루트 3 cosx, 0), 벡터 b = (0, sinx), 기함 수 f (x) = (a + b) ^ 2 + 루트 3 sin2x. 구 (1) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 벡터 a = (루트 3 cosx, 0), 벡터 b = (0, sinx), 기함 수 f (x) = (a + b) ^ 2 + 루트 번호 3sin2x. 구 (1) 함수 f (x) 의 최소 값 및 최소 값 을 취 할 때 x 의 *. (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간.

함수 f (x) 의 최소 값 은 1 이다.

함수 f (x) = sinx + 3coox, x * 8712 ° R 이면 f (x) 의 당직 도 메 인 은 () A. [1, 3] B. [1, 2] C. [−] 십, 10. D. [0, 10.

f (x) = sinx + 3coox =
10sin (x + 철 근 φ)
8757 x 8712 ° R,
∴ f (x) 의 당직 구역 은 [-
십,
10.
그러므로 선택; C.

y = sinx + cosx + 1 / 근호 (1 + | sin2x |) 의 최대 치 와 최소 치

1 + | sin2x | | | sinx | ^ 2 + 2 * | sinx | | | cosx | + | cos | | cos | ^ 2 = (| sinx | cos |) ^ 2
√ (1 + | sin2x |) = | sinx | + 코스 x |
일

y = sinx - 3 / cosx + 4 의 최대 치 는?

y = sinx - 3 / cosx + 4
ycosx + 4y = sinx - 3
sinx - ycosx = 4y + 3
기장 (1 + y) sin (x - 8709) = 4y + 3
sin (x - 8709) = (4y + 3) / √ (1 + y 정원)
그러므로 | (4y + 3) / √ (1 + y ｜) | ≤ 1
| 4y + 3 | ≤ √ (1 + y ｜)
양쪽 제곱
16y 뽁 + 24y + 9 ≤ 1 + y 뽁
15y ｜ + 24y + 8 ≤ 0
(- 12 - 2 기장 6) / 15 ≤ y ≤ (- 12 + 2 기장 6) / 15
최대 치 는 (- 12 + 2 √ 6) / 15 입 니 다.

y = sinx ^ 3 + cosx ^ 3 [- pi / 4, pi / 4] 에서 의 최대 치

y = sinx ^ 3 + cosx ^ 3 = (sinx + cosx) (sinx ^ 2 - sinxcosx + cos ^ 2) = (sinx + cosx) (1 - sin (2x) / 2)
=... 자기 계산 은 간단 하 다

구 이 = (sinx - 3) / cosx + 4) 의 최대 치 과정 중의 | (3 + 4y) / √ (1 + y ｜) | ≤ 1 이 단 계 는 어떻게 생 겼 습 니까?

y = sinx - 3 / cosx + 4
ycosx + 4y = sinx - 3
sinx - ycosx = 4y + 3
기장 (1 + y) sin (x - 8709) = 4y + 3
sin (x - 8709) = (4y + 3) / √ (1 + y 정원)
보기 식 의 왼쪽 은 사인 함수 이 고 그 당번 은 [- 1, 1] 입 니 다.
그러므로 | (4y + 3) / √ (1 + y ｜) | ≤ 1

y = (cosx - 3) / (sinx + 4) 의 최대 치 는 얼마 입 니까?

명령 k = y
K 는 두 점 을 넘 는 A (sinx, cosx), B (- 4, 3) 의 직선 적 인 기울 임 률 이다.
sin ㎡ x + cos ㎡ x = 1
그래서 A 는 단위 원 에 있어 요.
그래서 직선 AB 와 단위 원 이 공공 점 이 있어 요.
과 B 의 직선 은 Y - 3 = k (x + 3) 이다.
kx - y + 3 + 3k = 0
직선 AB 와 단위 원 에 공공 점 이 있 으 면 원심 에서 직선 보다 작 으 면 반경 과 같다
그러므로 | 0 - 0 + 3 + 3k | / √ (k ｜ + 1) ≤ 1
제곱.
9k ㎡ + 18k + 9 ≤ k ｜ + 1
4k ｜ + 9k + 4 ≤ 0
(- 9 - √ 17) / 8