이미 알 고 있 는 - pi / 2 ＜ x ＜ 0, sinx + cosx = 1 / 5, cos2x 구 함

이미 알 고 있 는 - pi / 2 ＜ x ＜ 0, sinx + cosx = 1 / 5, cos2x 구 함

sinx + cosx = 1 / 5
양쪽 제곱:
(sinx + cosx) ^ 2 = 1 / 25
1 + 2 sinxcosx = 1 / 25
2sinxcosx = - 24 / 25
2 배 각 공식 활용:
sin2x = - 24 / 25
∵ - pi / 2

이미 알 고 있 는 x 는 (0, pi / 2) 에 속 하고, sinx - cosx = √ 5 / 5, 구 (cos2x - 2sin2x - 1) / (1 - tanx)

sinx - cosx = √ 5 / 5
그리고 sinx 측 + cosx 측 이 연합 하여 sinx = (2 와 5) / 5 cosx = (뿌리 5) / 5 를 얻 을 수 있 습 니 다.
그러면 sin2x = 4 / 5
cos2x = - 3 / 5
tanx = 2
대 입 획득: (cos2x - 2sin2x - 1) / (1 - tanx) = 16 / 5

기 존 tanx = 1 / 2, 즉 (sinx + cosx) 2 / (cos2x) 는 (sinx + cosx) 2 의 2 는 제곱 이다.

원판 = [(sinx) ^ 2 + 2sinx cosx + (cosx) ^ 2] / [(cosx) ^ 2 - (sinx) ^ 2] 분자 분모 동 나 누 기 (cosx) ^ 2
= [(tanx) ^ 2 + 2 tanx + 1] / [1 - (tanx) ^ 2]
= (1 / 4 + 1) / (1 - 1 / 4)
= 3

f (x) = 2cos 제곱 알파 / 2sinx - sin 알파 코스 x - sinx 는 알파 = pi 일 때 최소 치 에 도달 하여 알파 를 구한다. 누가 2 시간 안에 답 을 주 는 지, 내 가 점 수 를 추가 하 는 지, 사실은 내 가 계산 할 수 있 지만, 선생님 이 말씀 하신 것 과 다 르 기 때문에, 검증 하고 싶 습 니 다. 2 코스 제곱 알파 / 2 곱 하기 sinx, a / 2 가 하나의 전체 입 니 다. 그 러 니까 f (x) = 2cos 제곱 (알파 / 2) * sinx - sin 알파 코스 - sinx 그리고 X = 90 도... 제목 이 틀 렸 네요. 죄송합니다.

네가 정확하게 묘사 해 봐, 앞 뒤 가 많이 다른 데, 네가 다시 한 번 봐 봐.
가이드, f (x) = 2cos 제곱 알파 / 2cosx + sin 알파 sinx - cosx
= (2 코스 제곱 알파 / 2 - 1) 코스 x + sin 알파 sinx
= 알파 코스 x + sin 알파 sinx
= 코스 (알파 - x)
f (x) = 0 시 극치
알파 - x = pi / 2 + k pi
알파 = (k + 1) pi

이미 알 고 있 는 함수 y = sinx + cosx + 2sinxcosx, 함수 y 의 최대 치 를 구하 십시오.

sin x + cosx = √ 2 (sinxcos pi / 4 + cosxsin pi / 4) = √ 2sin (x + pi / 4) y = sinx + cosx + 2sinxcosx = sinx + cosx + 2sinx x x x x x x x x sinx x x x x x x x x x x x x x ^ 2x + cos ^ 2 x x + 2 inxcosx + cos ^ 2x + sinx + cosx - 1 = (sinx + x x + cosx x x x x x x x x x x x x x + ^ ^ ^ ^ ^ ^ x + pi + 2 + sinx x x x x x x x x x x x x + s in + 2 + s in x x x x x x x x x x x x + 2 + + s in + s in +

구 이 = (3 - cosx) / (2 + sinx) 의 당직 구역.

오리지널 로 쓸 수 있다.
y = [3 - cosx] / [2 - (- sinx)]
승 률 공식 에 의거 하 다
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
알 수 있다.
y 의 값 은 볼 만하 다
과 점 A (2, 3) 와 점 B (- sinx, cos) 의 직선 적 인 기울 임 률 값.
한편, A (2, 3) 는 정점 이다. B (- sinx, cos) 는 동지점 이 고 먼저 동지점 의 궤적 을 구한다.
영 이
x '= - sinx
^ 2 + (x) ^ 2 = (cosx) ^ 2 + (- sinx) ^ 2 = 1
즉, 이 점 의 궤적 은 원심 이 원점 의 반지름 에서 1 의 원 이다.
그러면 AB 가 원 과 접 촉 했 을 때 직선 승 률 이 가장 크 거나 최소 치 였 다.
(직선 AB 과 A 점 이 있 기 때문에 해석 식 은 Y = kx - 2k + 3)
점 에서 직선 까지 의 거리 공식.
1 = (3 - 2k) / √ (1 + k ^ 2). 절대적 인 기호 가 있 습 니 다.
해 득 k = (6 + 2 √ 3) / 3 또는 (6 - 2 √ 3) / 3
그래서
원래 함수 의 당직 구역 은 [(6 - 2 √ 3) / 3, (6 + 2 √ 3) / 3] 입 니 다.

y = sinx / (2 + cosx) 당직 구역 구 함 도체 로 흰 점 을 분명히 말 하지 마라.

y = sinx / (2 + cosx) y (2 + cosx) = sinx 2y + ycosx = sinx sinx - ycosx = 2y 는 삼각함수 보조 각 공식 으로 알 수 있 습 니 다 | sinx - ycosx | ≤ cta (1 + y) 그러므로 | 2y | ≤ √ (1 + y) 4y ≤ 1 + y 詫 3y ≤ 1 - √ 3 / 3 ≤ √ 3 의 함 수 는 [도 메 인] 입 니 다.

Y = (3 - sinx) / (2 + cosx) 의 당직 은? 정 답 은 [(6 - 2 개 3) / 3, (6 + 2 개 3) / 3] 입 니 다.

0

당직 구역

간단 한 방법 을 알려 드릴 게 요 sinx = ycosx - 2y 즉 sinx - ycosx = - 2y 1 ^ 2 + y ^ 2 > = (2y) ^ 2 이 부등식 을 풀 면 y ^ 2 = c ^ 2 두 마디 더 하면 y = sinx / (sinx - 2) 네가 할 수 있 는 것 은 아마도 sinx 를 Y 로 표시 한 다음 에 sinx 에 따라 [- 1, 1] 안에서 두 개의 부등식 을 풀 어도 된다 는 사실 이때 도...

f (x) = 1 / 2 (sinx + cosx) - 1 / 2 | sinx - cosx | f (x) 치 역 구. 사고 방향 구 함

f (x) = 1 / 2 (sinx + cosx) - 1 / 2 | sinx - cosx |
절대 치 부 호 를 취하 고 함 수 를 간소화 해 야 한다.
x * 8712 ° [2k pi + pi / 4, 2k pi + 5 pi / 4] 시, sinx ≥ cosx
f (x) = 1 / 2 (sinx + cosx) - 1 / 2 (sinx - cosx) = cosx
x 8712, [2k pi + pi / 4, 2k pi + 5 pi / 4], k * 8712, Z
8756, cosx 8712, [- 1, 기장 2 / 2], 즉 f (x) 8712, [- 1, 기장 2 / 2]
x * 8712 - (2k pi - 3 pi / 4, 2k pi + pi / 4] k * 8712 - Z 시, sinx