함수 y = sin2x + sinx - cosx 의 최대 치 를 구하 다

함수 y = sin2x + sinx - cosx 의 최대 치 를 구하 다

y = sin2x + sinx - cosx = 2sinxcosx - 1 + sinx - cosx + 1 = - (sinx - cosx) L + sinx - cosx + 1
= - {(루트 호 2sin (x - pi / 4) - 1 / 2} 트 레 트 + 5 / 4
sin (x - pi / 4) = 루트 번호 2 / 4 시 Y 획득 최대 치 는 5 / 4
함수 y = sin2x + sinx - cosx 의 최대 치 는 5 / 4 입 니 다.

1 + sinx - cosx - sin2x / 1 + sinx - cosx 를 간소화 하고 최대 치 를 구하 십시오.

(1 + sinx - cosx - sin2x) / (1 + sinx - cosx)
= (1 + sinx - cosx - sin2x) / (1 + sinx - cosx);
= (sin ^ 2x + cos ^ 2x + sinx - cosx - 2sinxcosx) / (1 + sinx - cosx);
= (sin ^ 2x - 2sinxcosx + cos ^ 2x + sinx - cosx) / (1 + sinx - cosx);
= [(sinx - cosx) ^ 2 + (sinx - cosx)] / (1 + sinx - cosx);
= (sinx - cosx) * (sinx - cosx + 1) / (sinx - cosx + 1)
= sinx - cosx
= √ 2sin (x - pi / 4)
- √ 2 < = √ 2sin (x - pi / 4) < = √ 2
그래서 (1 + sinx - cosx - sin2x) / (1 + sinx - cosx) 의 최대 치 는 바로 √ 2 입 니 다.

sin2x + sinx + cosx 최대 치 는 어떻게 구 합 니까?

영 f (x) = sin2x + sinx + cosx x x x x x x x (x) = sin2x + sinx + cosx = 2sinx x x x + sinx + cosx = (1 + 2sinxcosx) + sinx + cosx - 1 = (sinx + cosx) L + (sinx + cosx) - 1 = t - 1 + t = sinx + cosx + cox = y (t) 는 포물선 (x) 의 최대 포물선 (t = y)

y = | sinx | cosx - 1 의 최소 치 와 최대 치 의 합 은

(y + 1) ^ 2 = (sinx) ^ 2 * (cosx) ^ 2
= (1 - cosx ^ 2) * (cosx ^ 2)
오른쪽 은 바로 cosx 에 관 한 포물선 공식 입 니 다. 가장 높 은 수 치 를 구 할 수 있 고 Y + 1 의 범 위 를 알 게 된 다음 에 Y 의 범 위 를 알 게 됩 니 다.
또는 sinx > 0 과 sinx 에 의 해

(2004 • 안휘) 약 f (sinx) = 2 - cos2x 이면 f (cosx) 는 () 와 같다. A. 2 - sin2x B. 2 + sin2x C. 2 - cos2x D. 2 + cos2x

∵ f (sinx) = 2 - (1 - 2 sin2x) = 1 + 2sin2x,
∴ f (x) = 1 + 2 x2, (- 1 ≤ x ≤ 1)
∴ f (cosx) = 1 + 2cos2x = 2 + cos2x.
고 선 D

이미 알 고 있 는 f (sinx) = cos2x, f (cosx) =?

f (sinx) = cos2x = cos 10000 x - sin ㎡ x = 1 - 2 sin ㎡ x
f (cosx) = 1 - 2 cos ‐ x

만약 f (sinx) = 3 - cos2x 이면 f (cosx) =...

f (cosx) = f [sin (pi)
2 − x)
= 3 - cos (pi - 2x)
= 3 + cos2x.
그러므로 정 답: 3 + cos2x.

설정 f '(cosx) = cos2x, 구 f' (sinx)

f '(cosx) = cos (2x) = 2cos ^ 2x - 1
f '(x) = 2x ^ 2 - 1
f '(sinx) = 2sin ^ 2x - 1 = - cos (2x)

(2004 • 안휘) 약 f (sinx) = 2 - cos2x 이면 f (cosx) 는 () 와 같다. A. 2 - sin2x B. 2 + sin2x C. 2 - cos2x D. 2 + cos2x

∵ f (sinx) = 2 - (1 - 2 sin2x) = 1 + 2sin2x,
∴ f (x) = 1 + 2 x2, (- 1 ≤ x ≤ 1)
∴ f (cosx) = 1 + 2cos2x = 2 + cos2x.
고 선 D

만약 f (sinx) = 3 - cos2x 이면 f (cosx) =...

f (cosx) = f [sin (pi)
2 − x)
= 3 - cos (pi - 2x)
= 3 + cos2x.
그러므로 정 답: 3 + cos2x.