함수 y = 2cos 의 제곱 + 3sinx - 1 비 구간 (0, 5 / 6 pi) 에서 의 최대 치 와 최소 치

함수 y = 2cos 의 제곱 + 3sinx - 1 비 구간 (0, 5 / 6 pi) 에서 의 최대 치 와 최소 치

y = 2 (cosx) ^ 2 + 3sinx - 1
= - 2 (sinx) ^ 2 + 3sinx + 1
= - 2 (sinx - 3 / 4) ^ 2 + 17 / 8
sinx = 3 / 4, y 최대 치 = 17 / 8
구간 은 개방 구간 이 므 로 최소 치 는 없다.
일

함수 y = 2 - 4 / 3sinx - cos ^ 2 (x) 최대 최소 치

sin ㎡ x + cos 1y = 2 - 4 / 3sinx - cos ^ 2 (x) = 2 - 4 / 3sinx + sin ㎡ x - 1 = sin ㎡ x - 4 / 3sinx + 1 령 t = sinx * 8756 | t * 8712 * [- 1, 1] y = t - 4 / 3t + 1 t * 8712 * [- 1, 1] ∴ 함수 y = 2 - 4 / 3sinx - co2 (최대 등가물 값 은 3 / t / t + 1...... t

함수 y = cos ^ x + 3sinx + 2 의 최소 값 은?

y = 코스 L X + 3sinx + 2
= 1 - sin 뽁 뽁 x + 3 sinx + 2
= 흔 트 + 3sinx + 3
= (sinx - 3 / 2) L & S + 21 / 4
－ 1 ≤ sinx ≤ 1, 그러므로:
sinx = 1 시 함수 y 는 최소 값 － 1 이 있다.
(sinx = 1 시 함수 y 최대 치 5)

함수 y = 4 - 3sinx - cos ^ 2 (x) 의 최소 값

y = 4 - 3sin x - cos ^ 2 (x) = sin ^ 2x - 3sinx + 3
이것 은 sinx 에 관 한 2 차 함수 이 고, 2 차 함수 대칭 축 은 sinx = 3 / 2 이 며, sinx 자체 당직 구역 오른쪽 에 있 기 때문에 y 에 관 한 sinx 단조 감
그래서 y 최소 치 는 sinx = 1 에서 얻 고 sinx = - 1 에서 최대 치 를 얻는다.
당직 [1, 7]

구 이 = cos (2x + 8719 ℃) 함수 의 주기

T = 2 pi / 2 = pi
주기 는 pi

함수 y = cos pi 분 의 2x 주기 어떻게

y = cos2x / pi
T = 2 pi / 2 / pi = pi ^ 2

함수 y = cos (2x + 3 pi) · sin (2x - pi) 의 주 기 는?

풀다.
y = cos (2x + 3 pi) · sin (2x - pi)
= - cos2x * (- sin2x)
= 1 / 2sin 4x
주기 T = 2 pi / 4 = pi / 2

함수 y = cosx + √ 3sinx 구간 [0, pi / 2] 에서 의 최소 치 는?

y = 2 코스 (x + pi / 6)
x + pi / 6 의 범위: [pi / 6, 2 pi / 3], 함수 가 이 범위 에서 단조 로 운 감소
따라서 x = pi / 2 시 최소 치 Y = 1 을 취한 다

이미 알 고 있 는 a = (√ 3 sinx, cosx), b = (cosx, - cosx), f (x) = a · b - 1 / 2 (x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *) 함수 f (x) 의 최소 값 과 최소 주기, (2) 삼각형 ABC 의 내각 A, B, C 의 대변 은 각각 a, b, c, 그리고 c = √ 3, f (C) = 0, 만약 sinB = 2sina 를 설정 하면 b 의 값 을 구 할 수 있 습 니 다. 주로 두 번 째 문제 입 니 다.

f (x) = 2a * b － 1 = 2 [√ 3sinxcosx + cos] － 1 = (√ 3) sin2x + [1 + cos2x] － 1 = 2 [(√ 3 / 2) sin2x + (1 / 2) cos2x] = 2 [sin2xcos / 6) + cos2xsin (pi / 6)] = 2sin (2x + pi / 6) 은 f (x + pi / 6) = f (x) = 1 은 바로 2pi / 1pi / 1x pi (sin / 1x x x x x x * 6) 이다.

만약 - pi / 2 ≤ x ≤ pi / 2, 함수 f (x) = cosx - √ 3sinx 의 최대 치 와 최소 치 는?

주제 의 뜻 에서 얻 을 수 있다.
f (x) = cosx - √ 3sinx = 2sin (x - pi / 3)
또 - pi / 2 ≤ x ≤ pi / 2
그러므로 - 5 pi / 6 ≤ x - pi / 3 ≤ pi / 6
그래서 f (x) 의 최대 치 는 1 이 고 최소 치 는 - 2 이다.