x 에 관 한 방정식 sinx - 근 호 3cosx = 4m - 6 / 4 - m 에 대한 풀이 있 고 m 의 수치 범위 구 함

x 에 관 한 방정식 sinx - 근 호 3cosx = 4m - 6 / 4 - m 에 대한 풀이 있 고 m 의 수치 범위 구 함

sinx - 루트 3 cosx = 4m - 6 / 4 - m
2sin (x - pi / 3) = (4m - 6) / (4 - m)
- 2 ≤ (4m - 6) / (4 - m) ≤ 2
(4m - 6) / (4 - m) ≥ - 2
(4m - 6 + 8 - 2m) (m - 4) ≤ 0
(2m + 2) (m - 4) ≤ 0
- 1 ≤ m < 4
(4m - 6) / (4 - m) ≤ 2
(4m - 6 - 8 + 2m) (m - 4) ≥ 0
(6m - 14) (m - 4) ≥ 0
m ≤ 7 / 3 또는 m > 4
취 교 집합 득 - 1 ≤ m ≤ 7 / 3

Sinx - 루트 번호 3cosx = 6 - 4m 의미 있 게, m 수치 범위 구하 기

sinx - 루트 3 cosx = 6 - 4m
2 (sinxcos pi / 3 - cosxsin pi / 3) = 6 - 4m
2sin (x - pi / 3) = 6 - 4m
- 2 ≤ 2sin (x - pi / 3) ≤ 2
∴ - 2 ≤ 6 - 4m ≤ 2
- 8 ≤ - 4m ≤ 4
- 1 ≤ m ≤ 2

이미 알 고 있 는 방정식 sinx + √ 3 cosx = m 는 개방 구간 (0, 2 * 8719) 안에 서로 다른 실수 근 a, b 가 있 습 니 다. 실수 근 m 의 수치 범위 와 a + b 의 값 을 구하 십시오.

sinx + 루트 번호 3cosx = 2sin (x + pi / 4) x 가 (0, 2 pi) 에 속 하기 때문에 x + pi / 4 는 (pi / 4, 9 pi / 4) 에 속 하기 때문에 - 2 ≤ 2sin (x + pi / 4) ≤ 2 그러므로 - 2 ≤ m ≤ 2 는 사인 함수 에 따라 획득 가능 합 니 다 x (0, 2 pi) 내 에서 2 함수 값 이 같 으 면 x 1 + x 2 = 2 pi 그 러 니 a + pi / 4 + b + pi / 4

방정식 sinx + √ 3 cosx + a = 구간 [0, pi / 2] 에 서로 다른 두 개의 실제 수량 A 가 있 고, B. 1 은 실수 a 의 수치 범위 (2) 에서 A + B 의 수 치 를 구한다.

방정식 sin x + √ 3 cosx + a = 0 구간 [0, pi / 2] 에 서로 다른 두 개의 실수근 A, B2 (sinxcos (pi / 3) + sin (pi / 3 + x) + a = 0sin (x + pi / 3) = - a / 2 pi / 3 ≤ x + pi / 3 ≤ 5 pi / 6 - 2 ≤ a ≤ a ≤ - 3 ^ (12 /) sin (A + pi / 3) = sin pi - pi - pi - 3 - pi / pi (pi / 3 - pi / A / 3)

방정식 을 설정 합 니 다 sinx + √ 3 cosx = a 는 구간 (0, 2 pi) 안에 서로 다른 두 개의 실제 수량 근 x1, x2 가 있 습 니 다. a 의 수치 범위 와 x1 + x2 의 값 을 구하 십시오.

sinx + √ 3 cosx = a
sinx * 1 / 2 + √ 3 cosx / 2 = a / 2
sin (x + pi / 3) = a / 2
땡. - 2.

함수 f (x) = sinx - 3coox (x 8712 ° [- pi, 0]) 의 단조 로 운 증가 구간 은 () A. [- pi, - 5 6 pi] B. [- 5] 6 pi, - pi 6. C. [- pi 3, 0. D. [- pi 6, 0.

f (x) = sin x -
3cmos x = 2sin (x - pi
3)
인 x - pi
3. 8712. [- 4.
3 pi, - pi
3],
그러므로 x - pi
3. 8712. [- 1.
2 pi, - pi
3],
득 x 8712 ° [- pi]
6, 0],
고 선 D

함수 y = sinx + 3coox 구간 [0, pi] 2] 위의 당직 구역 은...

y = sinx +
3coox = 2sin (x + pi
3)
8757 x 8712 ° [0, pi]
2]
∴ x + pi
3. 8712 ° [pi]
3, 5 pi
6.
∴ 1.
2 ≤ sin (x + pi
3) ≤ 1
∴ 1 ≤ y ≤ 2
그러므로 정 답: [1, 2]

함수 f (x) = sinx - 3coox (x 8712 ° [- pi, 0]) 의 단조 로 운 증가 구간 은 () A. [- pi, - 5 6 pi] B. [- 5] 6 pi, - pi 6. C. [- pi 3, 0. D. [- pi 6, 0.

f (x) = sin x -
3cmos x = 2sin (x - pi
3)
인 x - pi
3. 8712. [- 4.
3 pi, - pi
3],
그러므로 x - pi
3. 8712. [- 1.
2 pi, - pi
3],
득 x 8712 ° [- pi]
6, 0],
고 선 D

- 2 분 의 pi ≤ x ≤ 2 분 의 pi 시, 함수 y = sinx + 루트 3 cosx 의 수치 범위

y = sinx + √ 3 cosx
y = 2 (1 / 2sinx + √ 3 / 2cosx)
y = 2sin (x + pi / 3)
- pi / 2 ≤ x ≤ pi / 2
- pi / 6 ≤ x + pi / 3 ≤ 5 pi / 6
수치 범 위 는 [- 1 / 2, 1] 이다.

이미 알 고 있 는 함수, y = 루트 번호 3cx - sinx, (1) y > 0, X 의 수치 범위 구하 기

각 을 그 리 는 삼각함수:
y = 2 코스 (pi / 6 + x)
유 이 > 0
획득 가능:
- pi / 2 + 2k pi