구 이 = sinx - 1 / cosx + 2 의 당직 구역.

구 이 = sinx - 1 / cosx + 2 의 당직 구역.

구 이 = (sinx - 1) / (cosx + 2) 의 당직 구역.
삼각 함 수 를 이용 한 경계 성 (보조 각 공식 결합)
ycosx + 2y = sinx - 1, sinx - ycosx = 1 + 2 y,
기장 (y ｜ + 1) sin (x + 알파) = 1 + 2 y,
sin (x + 알파) = (1 + 2 y) / √ (y ｜ + 1)
∵ | sin (x + 알파) | ≤ 1
∴ | (1 + 2 y) / √ (y ｜ + 1) | ≤ 1
- 4 / 3 ≤ 0.
∴ 함수 당번 은 [- 4 / 3, 0] 입 니 다.

y = 근 3coox - sinx 당직 구역

당신 이 말 하 는 것 은 3cosx - sinx 가 모두 근호 안에 있 습 니까? 아니면 3 만 근호 안에 있다 면 매우 간단 합 니 다. 이 세 가지 공식 에 따 르 면 두 각과 차이 의 삼각 함수: cos (알파 + 베타) = 코스 알파 코 즈 베타 - sin 알파 - sin 베타 코스

x * 8712 ° [8719 흡 / 6, 7 * 8719 흡 / 6] 시 함수 y = 3 - sinx - 2cos * 710 * 2x 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

y = 3 - sinx - 2 (1 - sin ^ 2x)
= 1 - sinx + 2sin ^ 2x
= 2 (sinx - 1 / 4) ^ 2 + 7 / 8
x * 8712 ° [8719 * 6, 7 * 8719 * 6] 때문에 sinx * 8712 * [- 1 / 2, 1]
sinx = 1 / 4 시, y 최소 값 = 7 / 8
sinx = - 1 / 2 또는 1 시 Y 최대 치 = 2

이미 알 고 있 는 x * 8712 ° [3 / 4 pi, 2 / 3 pi], 함수 y = 2cos ^ 2x - sinx + b 의 최대 치 는 9 / 8 로 최소 치 를 구하 십시오. 좋 습 니 다. 포인트 크게!

(cosx) ^ 2 = 1 - (sinx) ^ 2 그 러 니까 y = - 2 (sinx) ^ 2 - sinx + 2 + b 령 a = sinx x * 8712 | [3 / 4 pi, 3 / 2 pi] sinx 가 [1 / 2 pi, 3 / 2 pi] 에서 마이너스 함수 이기 때문에 x = 3 / 2 pi, a 최소 = 1x = 3 / 4 pi, a 최대 = √ 2 / 2y = - 2a ^ a + 2 + b = (2 + 1) - a + 4 / 8 + 1 / a - 대칭 축

함수 y = 2cos ^ 2x - sinx, x * 8712 ° [0, pi] 의 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.

y = 2COS L x - sinx = 2 - 2sin ′ x - sinx = 2 (sin ho x + 1 / 2 * sinx + 1 / 16) + 17 / 8 = - 2 (sinx + 1 / 4) ′ + 17 / 8 x * * * * 8712 * [0, pi] 때문에 sinx * * 8712 * [0, 1] 는 sinx = 0 일 경우 함수 의 최대 치 는 2 이 고, sinx = 1 일 때 함수 의 최소 치 는 - 1 입 니 다.

높 은 점 수 는 속도 가 급 합 니 다! 급 합 니 다! 무릎 꿇 기! 이미 알 고 있 는 함수 y = (sinx + cosx) 의 제곱 + 2cos 의 제곱 x 최소 주기! 체감 구간! 최대 최소 치!

y = sin 監 x + cos 盟 x + 2sinxcosx + 2 (1 + cos2x) / 2
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
그래서 최대 치 = 체크 2 + 2
최소 값 = √ 2 / 2
체감 은 2k pi + pi / 2 < 2x + pi / 4 < 2k pi + 3 pi / 2
K pi + pi / 8 따라서 마이너스 구간 (k pi + pi / 8, k pi + 5 pi / 8)

이미 알 고 있 는 함수 Y = (sinX + cosX) + 2cosX, 함수 의 체감 구간 을 구하 시 겠 습 니까? 최대 최소 치 를 구하 시 겠 습 니까?

원래 식 = sinx + cosx + 2sinxcosx + 2cosx = 1 + sin2x + cos2x + 1 = 2 + 루트 2sin (2x + pi / 4) 나머지 너 는 할 수 있 을 거 야
채택 을 요구 하 다

함수 [Y = (SinX + cosX) 의 제곱 + 2 (CosX 의 제곱)] 의 체감 구간, 최대 치 와 최소 치 를 구하 십시오.

(sinx + cosx) ^ 2 + 2cos ^ x 의 제곱
= 2 + sin2x + cos2x
= 2 + 체크 2sin (2x + pi / 4)
그래서: 최대 치 = 2 + √ 2,
최소 치 = 2 - √ 2.
체감 구간 은:
2k pi + pi / 2 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 2k pi + 3 pi / 2
간단 하면 얻 을 수 있다.
k pi + pi / 8 ≤ x ≤ k pi + 5 pi / 8
그래서 그 체감 구간 [k pi + pi / 8, k pi + 5 pi / 8], k * 8712 ° Z.
최대 치 = 2 + √ 2,
최소 치 = 2 - √ 2.

알 고 있 는 함수 f (x) = cosx ^ 4 + 2sinxcosx - sinx ^ 4, 구 f (x) 최소 주기

f (x) = (cos ′ x + sin ′ ′) (cos ′ x - sin ′ ′) + 2sinxcosx
= 1 × cos2x + sin2x
= √ 2sin (2x + pi / 4)
그래서 T = 2 pi / 2 = pi

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = a (cosx - sinx) - 2sinxcosx (x * 8712 ° [0, pi / 2] (1) 설정 t = cosx - sinx, 구 t 의 범위. (2) f (x) min = - 5 / 4 시 실수 a 의 값 을 구한다.

이 문제 에서: (1). x 는 0 에서 pi / 2 까지, 코스 x 는 구간 에서 점차 감소 하고 sinx 가 증가 하 므 로 pi / 2 곳 의 코스 x 가 가장 작고, sinx 가 가장 크 며, 0 곳 의 sinx 가 가장 작고, 코스 x 가 가장 크 면 t = 코스 x - sinx 의 범 위 는 [cos pi / 2 - sin pi / 2, 코스 - sin 0], 즉 [- 1, 1] 이다.