원주율 은 무엇으로 나 누 면 얻 는 것 입 니까?

원주율 은 무엇으로 나 누 면 얻 는 것 입 니까?

만족 합 니 다. 10000 자리 충분 합 니까? 3.14159265 8939383846 26383279 5028841971 6939937510 58209974944 592378164 0628628689898634825 3421769 82148851 32823066470909505050582253535381284811402....

원주 율 3.14 어떻게 구 했 어 요? 추산 과정 을 써 야 지! 도전 할 수 있 으 면 대답 하 세 요. 보충 문 제 를 잘 보고 대답 하 세 요, 친구.

원주율 의 계산 방법 2006 - 11 - 03 13: 14 고대 인 들 은 원주율 을 계산한다.일반적으로 원 을 자 르 는 방법 을 사용한다. 즉, 원 의 내 접 또는 외 접 다각형 으로 원 의 둘레 에 접근 하 는 것 이다. Archimedes 는 정 96 변형 으로 원주율 소수점 아래 3 자리 의 정 도 를 얻 었 고, 유 휘 는 정 3072 변형 으로 5 자리 의 정 도 를 얻 었 다. Ludolph Van Ceulen 은 정 262 변형 으로 35 비트 의 정 도 를 얻 었 다. 17 세기 에 나타 난 수학 분석 으로 pi 의 계산 역 사 는 이에 따라 새로운 단계 에 들 어 갔다. 1593 년.웨 이 다 는 이러한 예 사 롭 지 않 은 공식 을 파이 의 최초 분석 식 으로 제시 했다. 심지어 오늘 이 공식 이 아름 다 워 도 우 리 는 감탄 을 금치 못 할 것 이다. 이 는 숫자 2 만 을 빌 리 고 일련의 더하기 곱 하기, 제외 와 제곱 을 통 해 pi 값 을 계산 할 수 있다 는 것 을 나타 낸다.
그 다음 에 여러 가지 표현 식 이 등장 했다. 예 를 들 어 워 리 스 는 1650 년 에 원주율 을 계산 하 는 대표 적 인 공식 인 Machin 공식 이라는 공식 은 영국 천문학 교수 존 에 의 해 제시 되 었 다.Machin 은 1706 년 에 발견 되 었 다. 그 는 이 공식 을 이용 하여 100 비트 의 원주율 을 계산 했다. Machin 공식 은 한 가지 계산 할 때마다 1.4 비트 의 십 진법 정 도 를 얻 을 수 있다. 왜냐하면 그것 의 계산 과정 에서 승수 와 나눗셈 은 긴 정수 보다 많 지 않 기 때문에 컴퓨터 에서 쉽게 편집 할 수 있다.
그리고 Machin 공식 과 비슷 한 공식 도 많이 있 습 니 다. 모든 공식 중에서 Machin 공식 은 가장 빠 른 것 같 습 니 다. 그럼 에 도 불구 하고 더 많은 자릿수 를 계산 하려 면 몇 천만 자리, Machin 공식 은 힘 에 부 치 겠 습 니 다. 다음 에 소개 한 알고리즘 은 PC 기기 에서 하루 정도 시간 을 계산 합 니 다.원주율 의 과 억 비트 정 도 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이러한 알고리즘 은 프로그램 을 사용 하여 구현 하 는 것 이 비교적 복잡 합 니 다. 계산 과정 에서 두 개의 큰 수의 곱 하기 연산 과 관련 되 기 때문에 FFT (Fast Fourier Transform) 알고리즘 을 사용 해 야 합 니 다. FFT 는 두 개의 큰 수의 곱 하기 연산 시간 을 O (n2) 에서 O (nlog (n) 로 줄 일 수 있 습 니 다.
Ramanujan 공식
1914 년 에 인도 수학자 Srinivasa Ramanujan 은 그의 논문 에서 14 개의 원주율 을 계산 하 는 공식 을 발표 했다. 이것 은 그 중의 하나 이다. 이 공식 은 한 가지 계산 할 때마다 8 명의 십 진법 정 도 를 얻 을 수 있다. 1985 년 에 Gosper 는 이 공식 으로 원주율 의 175000 위 를 계산 했다.
1989 년 에 David & Gregory Chudnovsky 형 제 는 Ramanujan 공식 을 개량 하여:
이 공식 은 Chudnovsky 공식 이 라 고 불 린 다. 한 가지 계산 을 할 때마다 15 자리 의 십 진법 정 도 를 얻 을 수 있다. 1994 년 Chudnovsky 형 제 는 이 공식 을 이용 하여 40440000 자리 까지 계산 했다. Chudnovsky 공식 의 또 다른 하 나 는 컴퓨터 프로 그래 밍 에 더욱 편리 한 형식 이다.
AGM (Arithmetic - Geometric Mean) 알고리즘
Gauss - Legendre 공식:
초기 값:
반복 계산:
마지막 계산:
이 공식 은 매번 교체 할 때마다 두 배의 십 진법 정 도 를 얻 을 것 이다. 예 를 들 어 100 만 위 를 계산 하고 20 회 를 교체 하면 된다. 1999 년 9 월 에 Takahashi 와 Kanada 는 이 알고리즘 을 사용 하여 원주율 의 2061543000 위 를 계산 하여 새로운 세계 기록 을 세 웠 다.
Borwein 4 차 반복 식:
초기 값:
반복 계산:
마지막 계산:
이 공식 은 Jonathan Borwein 과 Peter Borwein 이 1985 년 에 발표 한 것 으로 4 번 은 원주 율 에 수렴 되 었 다.
Bailey - Borwein - Plouffe 알고리즘
이 공식 은 BBP 공식 이 라 고 부 르 는데 David Bailey, Peter Borwein 과 Simon Plouffe 가 1995 년 에 공동 발표 했다. 이 는 전통 적 인 원주율 알고리즘 을 깨 뜨리 고 원주율 의 임 의적 인 n 위 를 계산 할 수 있 으 며 앞의 n - 1 위 를 계산 하지 않 아 도 된다. 이 는 원주율 의 분포 식 계산 에 타당 성 을 제공 했다. 1997 년 에 Fabrice Bellard 는 BBP 보다 40% 빠 른 공식 을 찾 았 다.
현대 과학기술 분야 에서 사용 하 는 원주율 수 치 는 십 몇 분 이면 충분 합 니 다. Ludolph van Ceulen 으로 계산 한 35 비트 의 정밀도 의 원주율 수 치 를 계산 하면 태양계의 둘레 를 계산 할 수 있 습 니 다. 오차 가 양성 자 지름 의 100 만 분 의 1 도 안 됩 니 다. 미국 천문학가 인 사 이 먼 뉴 클 램 은 이러한 계산 의 실 용적 가 치 를 설명 합 니 다.
"10 자리 소수 만으로 도 지구 주 계 를 1 인치 이내 로 정확하게 할 수 있 고, 30 자리 소수 만으로 도 전체 우 주 를 볼 수 있 는 주 위 는 가장 강력 한 현미경 도 분별 할 수 없 을 정도 로 정확 하 다."

원주율 어떻게 나 왔어요? 나 는 원주율 이 원 의 둘레 를 원 으로 나 누 는 지름 이 파 와 같다 는 것 을 알 고 있다. 그러나 사람들 은 원 의 둘레 를 어떻게 알 고 있 을 까? 둘레 를 구하 기 위해 서 는 원주율 을 사용 하고 원주율 을 구하 기 위해 서 는 둘레 를 사용 해 야 한다. 그것들 은 서로 관 계 를 맺 고 있 기 때문에 나 는 물 어 볼 것 이다.원 의 둘레 와 원주율 은 무엇 을 먼저 구 했 습 니까? 어떻게 구 했 습 니까? 누가 구 했 습 니까? 언제 구 했 습 니까? 그 는 어느 나라 사람 입 니까? 남녀? 당신 은 그 를 어떻게 알 았 습 니까? 원주율 은 무슨 소 용이 있 습 니까? 왜 원주율 은 이렇게 큰 용도 가 있 습 니까? 누가 발 견 했 습 니까? 원주율 은? 다 맞 히 는 거 점수! (30 부 추가, 거짓말 하면 신고 하 세 요)

네, 이 문 제 는 잘 제 기 했 어 요. 원주율 이 가장 정확 하지 않 아서 계속 정확 하고 둥 근 둘레 일 거 예요. 다른 문 제 는 고대의 조 충 지 (남) 중국 사람들 이 구 해 낸 거 예요. 저 는 수학 책 에서 그 를 알 게 됐어 요.

원주율 은 어떻게 얻 었 습 니까?

옛날 사람들 은 정원 의 둘레, 면적 과 정원 의 직경, 반경 에 어떤 관계 가 있 는 지 를 미리 파악 하기 위해 먼저 원 림 을 만 들 었 다. 정원 의 둘레, 지름 을 측정 하 는 방법 으로 두 가 지 를 나 누 었 다. 반복 적 인 연 구 를 통 해 어느 한 정원 의 직경 과 둘레 의 비례 가 모두 확 정 된 수량 인 된 것 을 발견 했다. 이것 이 바로 pi 이다. 그 후에 사람들 은 똑 같은 방법 을 사용 했다.먼저 '긁 어 모 으 기' 의 방법 으로 먼저 원 의 면적 을 계산 한 다음 에 나 누 면 코치 도 면적, 반경, pi 간 의 관 계 를 발견 하고 공식 은 이렇게 무 너 뜨 린 다.

pi (원주율) 는 양수 입 니까? 정 수 는 유리수 에 속 하지만 pi 는 무한 불 순환 소수 이 고 무리 수 이 므 로 pi 는 양수 에 속 하지 않 는 다. 그렇지?

무리수 에 속 하 는 정수

원주율 의 전체 숫자 를 누가 압 니까? 3.141492654. 다 써 주세요.

3.1415926535897939323884628327950284419716939951057944 5923786666862828289 86280 34825 34211 70679838384 46092 50582 53594 088282424242424242424242424242424242424242424242424242424242424242420284020201193 8521055......

3 분 의 pi (p. 독 주 율) 는 유리수 입 니까? 무리수 입 니까? 3 분 의 pi. 3 분 의 pi.

3 분 의 pi 는 무리수 이다.
3 분 의 pi 는 점수 다.
3 분 의 pi 는 양수 이다.

() 원주율 발견, 원주율 () 로 표시

조상 이 따르다.
pi.

원주율 은 무엇으로 표시 합 니까? 빠르다.

pi 원주율 은 평면 상 원 의 둘레 와 지름 의 비 교 를 말 합 니 다. 그리스 문자 pi (파 읽 기) 로 표현 합 니 다. 중국 고대 에는 원 율, 주 율, 주 등의 명칭 이 있 습 니 다. (일반적으로 계산 할 때 pi 사람들 은 pi 라 는 무한 불 순환 소 수 를 3.14 로 바 꿉 니 다.)

원주율 이 어떻게 나 와 요?

원주율 pi 의 계산 과정 원주율 은 매우 유명한 숫자 입 니 다. 문자 로 기 록 된 역사 부터 이 수 는 문외한 과 학자 들 의 흥 미 를 도 입 했 습 니 다. 매우 중요 한 상수 로 서 원주율 은 최초 로 원 과 관련 된 계산 문 제 를 해결 하기 위해 서 입 니 다. 이 점 만 으로 는 최대한 정확 한 유사 치 를 찾 으 려 면...