원주율 은 얼마 입 니까? 누가 가장 정확하게 계산 해 냈 습 니까? 가장 근접 한 수치 입 니 다.

원주율 은 얼마 입 니까? 누가 가장 정확하게 계산 해 냈 습 니까? 가장 근접 한 수치 입 니 다.

3.14159265358979323884626
옛날 사람들 은 원주율 을 계산 할 때 보통 원 을 자 르 는 방법 을 사용 했다. 즉, 원 의 내 접 또는 외 접 정 다각형 으로 원 의 둘레 에 가 까 워 졌 다. Archimedes 는 정 96 변형 으로 원주율 소수점 아래 3 자리 의 정 도 를 얻 었 다. 유 휘 는 정 3072 변형 으로 5 비트 의 정 도 를 얻 었 고 Ludolph Van Ceulen 은 정 262 변형 으로 35 비트 의 정 도 를 얻 었 다. 이러한 기 하 를 바탕 으로 하 는 알고리즘 은 계산 양 이 많 고 속도 가 느리다.힘 들 어도 좋 은 소 리 를 듣 지 못 한다. 수학의 발전 에 따라 수학자 들 은 수학 연 구 를 할 때 의도 치 않 게 원주율 을 계산 하 는 공식 을 많이 발견 했다. 다음은 전형 적 인 공식 을 골 라 소개 한다. 이런 전형 적 인 공식 외 에 도 다른 공식 과 이런 전형 적 인 공식 들 이 파생 된 공식 들 을 일일이 열거 하지 않 는 다.
Machin 공식 이라는 공식 은 영국 천문학 교수 존 매 친 이 1706 년 에 발견 한 것 이다. 그 는 이 공식 을 이용 하여 100 비트 의 원주율 을 계산 했다. 매 친 공식 은 계산 할 때마다 1.4 비트 의 십 진법 정 도 를 얻 을 수 있다. 왜냐하면 그것 의 계산 과정 에서 피승수 와 피제수 가 긴 정수 보다 많 지 않 기 때문에 컴퓨터 에서 쉽게 프로 그래 밍 할 수 있다.
Machin. c 소스 프로그램 은 Machin 공식 과 유사 한 어차피 절단 공식 도 많이 있 습 니 다. 모든 공식 중에서 Machin 공식 은 가장 빠 른 것 같 습 니 다. 그럼 에 도 불구 하고 더 많은 자릿수 를 계산 하려 면 몇 천만 자리, Machin 공식 은 힘 에 부 치 는 것 같 습 니 다. 아래 에 소개 한 알고리즘 은 PC 기기 에서 약 하루 동안 계산 합 니 다.원주율 의 과 억 비트 정 도 를 얻 을 수 있 습 니 다. 이러한 알고리즘 은 프로그램 을 사용 하여 구현 하 는 것 이 비교적 복잡 합 니 다. 계산 과정 에서 두 개의 큰 수의 곱 하기 연산 과 관련 되 기 때문에 FFT (Fast Fourier Transform) 알고리즘 을 사용 해 야 합 니 다. FFT 는 두 개의 큰 수의 곱 하기 연산 시간 을 O (n2) 에서 O (nlog (n) 로 줄 일 수 있 습 니 다.
Ramanujan 공식 1914 년 에 인도 수학자 Srinivasa Ramanujan 은 그의 논문 에서 14 개의 원주 율 을 계산 하 는 공식 을 발표 했다. 이것 은 그 중의 하나 이다. 이 공식 은 한 가지 계산 할 때마다 8 명의 십 진법 정 도 를 얻 을 수 있다. 1985 년 에 Gosper 는 이 공식 으로 원주 율 의 175000 위 를 계산 했다. 1989 년 에David & Gregory Chudnovsky 형 제 는 Ramanujan 공식 을 개량 했다. 이 공식 은 Chudnovsky 공식 이 라 고 하 는데 한 가지 계산 할 때마다 15 명의 십 진법 정 도 를 얻 을 수 있다. 1994 년 Chudnovsky 형 제 는 이 공식 을 이용 하여 4044000 까지 계산 했다.000 위. Chudnovsky 공식 의 또 다른 방식 은 컴퓨터 프로 그래 밍 에 더욱 편리 하 다. AGM (Arithmetic - Geometric Mean) 알고리즘 Gauss - Legendre 공식: 초기 값: 반복 계산: 마지막 으로 계산: 이 공식 은 매번 교체 할 때마다 두 배의 십 진법 정 도 를 얻 을 것 이다. 예 를 들 어 100 만 명 을 계산 하 는 것 이다.교체 20 회 면 충분 합 니 다. 1999 년 9 월 에 Takahashi 와 Kanada 는 이 알고리즘 을 사용 하여 원주율 의 206158 430000 위 를 계산 하여 새로운 세계 기록 을 세 웠 습 니 다. Borwein 4 차례 반복 식: 초치: 반복 계산: 마지막 계산: 이 공식 은 Jonathan Borwein 과 Peter Borwein 이 1985 년 에 발표 한 것 으로 4 번 은 원주율 에 수렴 되 었 습 니 다.
Bailey - Borwein - Plouffe 알고리즘 은 BBP 공식 이 라 고 부 르 는데 David Bailey, Peter Borwein 과 Simon Plouffe 가 1995 년 에 공동 발표 했다. 이 는 전통 적 인 원주율 알고리즘 을 깨 뜨리 고 원주율 의 임 의적 인 n - 1 위 를 계산 하지 않 아 도 된다. 이 는 원주율 의 분포 식 계산 에 타당 성 을 제공 했다. 1997 년,Fabrice Bellard 는 BBP 보다 40% 빠 른 공식 을 찾 았 다. 3.1415926 ＜ 3.1415927 이다.

원주 율 pi 의 값

3.1415926 은 무한 불 순환 소수 로 약 3.14 와 같다.

a 의 절대 치 를 a 로 나 누 면 1 이 된다 면 a 는 a 양수 b 음수 c 마이너스 d 부정 정수

| a | / a = 1
| a | = a 그리고 a 는 0 이 아 닙 니 다.
우 리 는 양수 의 절대 치가 그 자체 라 는 것 을 안다!
그래서 정 답 은:
A.

a 의 절대 치 를 a 로 나 누 면 마이너스 1 이면 a + a 의 절대 치 는 몇 입 니까?

풀다.
| a | / a = - 1
∴ a

절대 치 a 나 누 기 a 플러스 절대 치 b 나 누 기 b 는 0 이면 절대 치 ab 나 누 기 ab 은?

절대 치 a 나 누 기 a 플러스 절대 치 b 나 누 기 b 는 0
그래서 절대 치 a 는 a 와 절대 치 b 를 b 로 나 누 면 1 이 고, 다른 하 나 는 - 1. a 와 b 두 개의 수 중 하 나 는 양수 이 고 하 나 는 마이너스 이다.
그러면 곱 하기 마이너스.
그래서 절대 치 ab 나 누 기 ab = - 1.

A 의 절대 치 는 A 와 B 의 절대 치 를 나 누 면 B 와 C 의 절대 치 를 C 로 나 누 면 1 이 되 고 AB 를 AB 로 나 누 는 절대적 인 값 을 구한다. 유리수 A, B, C 만족 을 알 고 있다.

| a / a + | b / b + | c / c = 1
만약 x > 0 이면 | x | x, | x | / x = 1
만약 x < 0 이면 | x | = - x, | x | / x = - 1
그래서 | x / x 는 1 또는 - 1
| a / a + | b / b + | c / c = 1
그래서 두 개. 하나, 하나. - 하나.
그래서 abc 에는 0 보다 2 개, 1 개 는 0 보다 작 습 니 다.
그래서 a 와 b 는 모두 0 보다 클 수도 있 고 플러스 와 마이너스 일 수도 있다.
그래서 ab / | ab | = 1 또는 - 1

a 나 누 기 a 의 절대 치 + b 나 누 기 b 의 절대 치 는 0 이 고, ab 나 누 기 ab 의 절대 치 는?

a 나 누 기 a 의 절대 치 + b 나 누 기 b 의 절대 치 는 0 이 고 a, b 는 플러스 와 마이너스 임 을 나타 낸다.
ab 나 누 기 ab 의 절대 치 = - 1

원주율 은 원 의 둘레 를 지름 으로 나 누 면 한 개의 수 를 다른 숫자 로 나 누 는데 왜 점수 형식 으로 쓰 면 안 됩 니까? 4 층 에 있 는 제 가 묻 고 싶 은 것 은 PAI 가 무리 수 라 는 것 을 어떻게 추산 하 는 것 일 까요?

1. 중국 고대 사회 에 서 는 측정 을 통 해 원주율 이 22 / 7 이 었 다.
2. 지름 이 유리수 일 때 측정 을 통 해 둘레 가 무리 수 임 을 알 수 있다
3. 수학 적 계산 을 통 해 그것 은 무리수 이다.

왜 원 의 둘레 는 원주율 곱 하기 지름 입 니까?

사람들 은 둘레 와 지름 의 비례 가 변 하지 않 는 양 이라는 것 을 발견 했다. 대략 세 가지 점 을 추산 한 다음 에 정 다각형 내 접 원형 으로 정 다각형 둘레 와 지름 의 비례 를 얻 을 수 있다. 내 접 변 수가 많 을 수록 길 이 는 원 의 둘레 에 가 까 워 지고 비례 가 정확 하 다. 그 다음 에 이 비례 는 바로 원주율 이다.

원주율 을 계산 하 는 둘레 와 지름 을 하나 주세요. 둘레 와 직경 으로 원주율 을 계산 하 는 거 예요. 원주율 을 계산 하 는 둘레 와 지름 의 예: 12 / 3 (좀 더 정확하게)

원주 율 = 원 의 둘레 c 는 원 의 지름 d 이다
원주 율 = 원 의 둘레 c 는 '원 의 반지름 r × 2' 이다.
7. 2 배의 탑 높이 로 탑의 바닥 면적 을 제거 하 는 것 은 원주 율 3.14159 와 같다.
세계 에서 가장 유명한 이집트 후 프 피 라 미 드 는 대 피라미드 라 고도 부 르 는데 기원전 2560 년 에 지 어 졌 고 탑 은 높이 가 146.5 미터 가 되 었 으 며 풍화 되 어 정상 은 10 미터 가 떨 어 졌 고 현재 높이 는 136.5 미터 이다.