루트 번호 3sinx - cosx =? - 1 / 2sinx - cosx =? - sinx - 루트 3cosx =?

루트 번호 3sinx - cosx =? - 1 / 2sinx - cosx =? - sinx - 루트 3cosx =?

분석 하 다
√ 3 sinx - cosx
= 2sin (x - pi / 6)
- 1 / 2 * sinx - cosx
= - 기장 5 / 2sin (x + a), [cosa = 기장 5 / 5, sina = 2 / 기장 5]
- sinx - 체크 3cox
= - 2sin (x + pi / 3)

이미 알다. a = (1 − cosx, 2sinx 2) b = (1 + 코스 x, 2cosx 2) (1) 만약 f (x) = 2 + sinx − 1 4 | a - b | 2, f (x) 를 구 하 는 표현 식. (2) 함수 f (x) 와 함수 g (x) 의 이미지 가 원점 대칭 에 관 하여 g (x) 의 해석 식 을 구한다. (3) 만약 h (x) = g (x) - 955 ℃ f (x) + 1 재 [8722] pi 2, pi 2] 위 는 증 함수 이 고 실제 수량 은 955 ° 의 수치 범위 입 니 다.

해 (1): f (x) = 2 + sinx − 1
4 [4cos 2 x + 4 (sinx)
2 − 코스 x
2) 2],
= 2 + sinx - cos2x - 1 + sinx = sin2x + 2sinx
(2): 설정 함수 y = f (x) 의 이미지 부임 점 M (x0, y0)
원점 에 대한 대칭 점 은 N (x, y) 이다.
x 0 = x, y 0 = y
8757 점 M 은 함수 y = f (x) 이미지 에 있 습 니 다.
∴ - y = sin 2 (- x) + 2sin (- x), 즉 y = - sin2x + 2sinx
∴ 함수 g (x) 의 해석 식 은 g (x) = - sin2x + 2sinx
(3) ∵ h (x) = - (1 + 955 ℃) sin2x + 2 (1 - 955 ℃) sinx + 1,
설정 sinx = t,
8757 x 8712
2, pi
2]
∴ - 1 ≤ t ≤ 1,
h (t) = (1 + 955 ℃) t2 + 2 (1 - 955 ℃) t + 1 (- 1 ≤ t ≤ 1) 이 있다.
① 955 ℃ = - 1 시, h (t) = 4t + 1 은 [- 1, 1] 에서 함 수 를 증가 시 키 고, 8756 ℃ 에서 955 ℃ = - 1,
② 955 ° ≠ - 1 시 대칭 축 방정식 은 직선 t = 1 − 955 ° 이다.
1 + 95
ⅰ) 955 ° ＜ - 1 시, 1 − 955 °
1 + 95, ≤ 8722, 1, 해 득 된 955 ＜ - 1
나) 955 ° ＞ - 1 시, 1 − 955 °
1 + 955 ℃ ≥ 1, 해 득 - 1 ＜ 955 ℃ ≤ 0 종합, 955 ℃ ≤ 0.

벡터 a = (2sinx, cosx) b = (√ 3 cosx, 2cosx) 정의 f (x) = 벡터 a * b - 1 대칭 축.

f (x) = a. b - 1
= (2sinx, cosx). (√ 3 cosx, 2cosx) - 1
= 2sinxcosx + 2 (cosx) ^ 2 - 1
= sin2x + cos2x
= sin (pi / 2 - 2x) + cos (pi / 2 - 2x)
= sin2 (pi / 4 - x) + cos 2 (pi / 4 - x)
f (x) = f (pi / 4 - x)
f (pi / 8 - x) = f (pi / 4 - (pi / 8 - x)
= f (pi / 8 + x)
대칭 축: y = pi / 8

기 존 벡터 a = (cosx, 2sinx), 벡터 b = (2cosx, 와 호 3cosx), f (x) = 벡터 a. 벡터 b, 최소 주기 와 단조 로 운 증가 구간

f (x) = 2cos 제곱 x 플러스 2 배 루트 3 sinxcosx = cos2x 플러스 루트 3 sin2x 플러스 1 = 2sin (2x + 패 / 6) 플러스 1. 그러므로 주기 적 으로 패, 증가 구간 은 [k 패 - 60 도, k 패 + 30 도] 이다.

함수 f (x) = sin (1 / 2x + pi / 3) + cos (1 / 2x - pi / 6) 의 최소 주기 는 자세 한 건 공식 을 붙 이 는 게 좋 을 것 같 아 요. 저 는 아무것도 모 르 겠 어 요.

f (x) = sin (1 / 2x + pi / 3) + cos (1 / 2x - pi / 6) = sin (1 / 2x + pi / 3) + sin (1 / 2x - pi / 6 + pi / 2) (유도 공식) = 2sin (1 / 2x + pi / 3)
재 이 = Asin (wx + fai) 중 최소 주기 T = 2 pi / | w |, 따라서 T = 2 pi / (1 / 2) = 4 pi

기 존 함수 f (x) = cos (2 pi - x) cos (pi / 2 - x) - sin ^ 2x (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 (2) x 에서 8712 ° [- pi / 8, 3 / 8 pi] 를 구 할 때 함수 f (x) 의 당직 구역 을 구한다.

1. f (x) = cos (2 pi - x) cos (pi / 2 - x) - sin ^ 2x = - cosxsinx - sin ^ 2x = - ½ sin 2x - (1 - cos2x) / 2 = - 1 / 2sin2x + 1 / 2cos2x - 1 / 2 = - √ 2 / 2sin (2x - pi / 4) - 1 / 2 로 함수 f (x) 의 최소 주 기 는 pi 2, 8712 × - pi / pi 3 시, ≤ 2 - ≤ 2 /

설정 함수 f (x) = 2sinxcosx − cos (2x −) pi 6). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기; (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 구하 기; (3) 당 x 8712 ° [0, 2 pi] 3] 시, 함수 f (x) 의 최대 치 와 최대 치 를 얻 을 때 x 의 값 을 구한다.

f (x) = 2sinxcosx - cos (2x - pi
6) = sin2x - (cos2xcos pi
6 + sin2xsin pi
6) = - 코스 (2x + pi
6)
(1) T = 2 pi
2 = pi
(2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 2x + pi
6. 8712 ° [2k pi, pi + 2k pi] k 8712 ° Z
8756 x 8712
12 + K pi, 5 pi
12 + k pi] k * 8712 ° Z
즉 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 x * 8712
12 + K pi, 5 pi
12 + k pi] k * 8712 ° Z
(3) 당 x 8712 ° [0, 2 pi]
3] 시, 2x + pi
6. 8712 ° [pi]
6, 3 pi
2]
∴ 당 2x + pi
6 = pi 시, f (x) 최대 치 즉 x = 5 pi
12 시, f (x) max = 1

설정 함수 f (x) = 2sinxcosx − cos (2x −) pi 6). (1) 함수 f (x) 의 최소 주기 구하 기; (2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 구하 기; (3) 당 x 8712 ° [0, 2 pi] 3] 시, 함수 f (x) 의 최대 치 와 최대 치 를 얻 을 때 x 의 값 을 구한다.

f (x) = 2sinxcosx - cos (2x - pi
6) = sin2x - (cos2xcos pi
6 + sin2xsin pi
6) = - 코스 (2x + pi
6)
(1) T = 2 pi
2 = pi
(2) 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 2x + pi
6. 8712 ° [2k pi, pi + 2k pi] k 8712 ° Z
8756 x 8712
12 + K pi, 5 pi
12 + k pi] k * 8712 ° Z
즉 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간 은 x * 8712
12 + K pi, 5 pi
12 + k pi] k * 8712 ° Z
(3) 당 x 8712 ° [0, 2 pi]
3] 시, 2x + pi
6. 8712 ° [pi]
6, 3 pi
2]
∴ 당 2x + pi
6 = pi 시, f (x) 최대 치 즉 x = 5 pi
12 시, f (x) max = 1

이미 알 고 있 는 f (x) = cos ^ 2x - sin ^ x + 2sinxcosx. ① 함수 최소 주기 ② 당 x 8712 ° [0, pi / 2] 시 함수 f (X) 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

f (x) = cos ^ 2x - sin ^ x + 2sinxcosx = cos 2x + sin2x = √ 2 (sin pi / 4cos 2 x + cos pi / 4sin2x) = cta 2sin (2x + pi / 4) 함수 최소 주기 = 2 pi / 2 = pi x * 8712 * [0, pi / 2] 2x * 8712 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2sinxcosx - cos (2x + pi / 6) 1, 함수 f (x) 의 최소 주기 2, 편지 구 함... 기 존 함수 f (x) = 2sinxcosx - cos (2x + pi / 6) 1, 함수 f (x) 의 최소 주기 2, 함수 f (x) 의 단조 로 운 증가 구간

f (x) = sin2x - (√ 3 / 2) cos2x + (1 / 2) sin2x = √ 3sin (2x - pi / 6)
그래서 최소 주기 = pi;
당: 2k pi - pi / 2 ≤ 2x - pi / 6 ≤ 2k pi + pi / 2
pi - pi / 6 ≤ x ≤ k pi + pi / 3
그래서 증가 구간 은 [k pi - pi / 6, k pi + pi / 3] 이다.