tanx = sinx / cox = 2 sinx = 2cosx sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 왜 책 에 '그래서 cos ^ 2x = 1 / 5?

tanx = sinx / cox = 2 sinx = 2cosx sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 왜 책 에 '그래서 cos ^ 2x = 1 / 5?

sinx = 2cosx 를 sin 에 대 입 ^ 2x + cos ^ 2x = 1 중 획득
5cos ^ 2x = 1, 그래서 cos ^ 2x = 1 / 5

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3cmos ^ 2x + 2cosx * sinx + sin ^ 2x (1) 함수 의 주기 구하 기 (2) f (x) 의 단조 로 운 구간 쓰기 (3) f (x) 의 최대 치 를 구하 고 병 은 이때 x 의 수 치 를 구한다.

f (x) = 3 (cosx) ^ 3 + 2sinxcosx + (sinx) ^ 2
= sin2x + 2 (cosx) ^ 2 + 1
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2
(1) 최소 주기 가 T = 2 pi / 2 = pi 이 고 주기 가 K pi 이 며 k 는 0 이 아 닌 정수 이다.
(2) 2k pi - pi / 2 < 2x + pi / 4 < 2k pi + pi / 2, 즉 k pi - 3 pi / 8 2k pi + pi / 2 < 2x + pi / 4 < 2k pi + 3 pi / 2, k pi + pi / 8
(3) 2x + pi / 4 = 2k pi + pi / 2, 즉 x = k pi + pi / 8 시 에 f (x) 가 최대 치 를 획득 한 것 은 √ 2 + 2 이다.

sin ^ 2x + 2sinxcosx + 3cmos ^ x 구체 적 인 과정 을 적어 놓 고, 여름방학 때 아직 복습 을 하지 않 아서, 이전에 배 웠 던 것 을 모두 잊 어 버 렸 다.

문제 중 마지막 항목 은 제곱 이 있어 야 한다.
내림차 공식 을 사용 하면 코사인 2 배 각 공식 을 거꾸로 사용 합 니 다. (sinx) ^ 2 = (1 - cos2x) / 2. (cosx) ^ 2 = (1 + cos2x) / 2
그리고 사인 2 배 각 공식: sin2x = 2sinxcosx
원 격 화 는 다음 과 같다.
sin ^ 2x + 2sinxcosx + 3cmos ^ 2x = (1 - cos2x) / 2 + sin 2x + 3 (1 + cos2x) / 2
= sin2x + cos2x + 2
= √ 2 [√ 2 / 2sin2x + 기장 2 / 4cos2x] + 2
= √ 2 [cos pi / 4sin2x + sin pi / 4cos2x] + 2
= √ 2sin (2x + pi / 4) + 2

알 고 있 는 함수 y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x, x * 8712 ° R. (1) 함수 y 의 최소 주기; (2) 함수 y 의 증가 구간.

(1) y = sin2x + 2sinxcosx + 3cos2x
= (sin2x + cos2x) + sin2x + 2cos2x
= 1 + sin2x + (1 + cos2x)
= sin2x + cos2x + 2
=
2sin (2x + pi
4) + 2,
∴ 함수 의 최소 주기 T = 2 pi
2 = pi.
(2) 2k pi 에서 8722 pi
2 ≤ 2x + pi
4 ≤ 2k pi + pi
2, 득 k pi − 3 pi
8 ≤ x ≤ k pi + pi
8 (k * 8712 * Z),
∴ 함수 의 증가 구간 은 [k pi − 3 pi] 입 니 다.
8, K pi + pi
8] (k * 8712 * Z).

만약 sinx - 3cosx = 0 이면 2sinxcosx / cos ^ 2x - sin ^ 2x = 결과 만 주시 면 됩 니 다.

sinx = 3cx
tanx = 3
알 기 쉽다.
2sinxcosx / (cos ^ 2x - sin ^ 2x)
= 2tanx / (1 - tan ^ 2x)
= 6 / (1 - 9) = - 6 / 8 = - 3 / 4

sin - x 는 - sinx 야 왜? 주로 왜..

sin (- x) = - sinx
끝 이 같은 각 함수 값 이 같다.
각 끝 에 1, 2, 3, 4 사분면 의 사인 함수 기호 가 + -

이미 알 고 있 는 sinx = 2cosx, 즉 sin2x + 1 =...

∵ sinx = 2cosx, ∴ tanx = 2.
sin2x + 1 = sin2x
sin2x + cos2x + 1 = tan2x
tan2x + 1 + 1 = 22
22 + 1 + 1 = 9
5.
그러므로 답 은: 9 이다.
5.

sinx = 2cosx 구 sin ^ 2 + 1

sinx = 2cosx
tanx = 2
sin ^ 2x + 1
= sin ^ 2x / (sin ^ 2x + cos ^ 2x) + 1
= tan ^ 2x / (1 + tan ^ 2x) + 1
= 9 / 5

기 존 벡터 m = (2cos 界 x, sinx), n = (1, 2cosx). 1. m 수직 n 이 고 0 은 x 보다 작 으 며 x. 2 를 구하 고 f (x) = m · n 을 설치 하 며 f (x) 대칭 축 방정식, 대칭 중심, 단조 로 운 증가 구간 을 구한다.

(1) m 는 n 에 수직 이면 m · n = 2 (cosx) ^ 2 * 1 + sinx * 2cosx = 0
cosx * (cosx + sinx) = 0
cosx = 0 또는 cosx + sinx = 0, 즉 tanx = - 1
또 0 (2) f (x) = m · n = 2 (cosx) ^ 2 + 2sinxcosx = cos2x + 1 + sin2x = 루트 2sin (2x + Pai / 4) + 1
대칭 축: 2x + Pai / 4 = kPai + Pai / 2
즉 x = kPai / 2 + Pai / 8
대칭 중심: 2x + Pai / 4 = kPai, 즉 x = kPai / 2 - Pai / 8
즉 대칭 중심 은 (kPai / 2 - Pai / 8, 0)
단조 증가 구간: 2kPai - Pai / 2 < = 2x + Pai / 4 < = 2kPai + pai / 2
즉, 추가 구간 은 [kPai - 3Pai / 8, kPai + Pai / 8] 입 니 다.

[sinx (1 + sinx) + cosx (1 + cosx)] [sinx (1 - sinx) + cos (1 - cosx)] = sin2x

[sinx (1 + sinx) + cosx (1 + cosx)] [sinx (1 - sinx) + cos (1 - cosx)] = (sinx + sin / L x + cosx + cos + x) (sinx - sin / x x x x x x x x x + cos + 1) = (sinx + cosx + 1) = (sinx + cos x + 1) = (sinx + cosx + cosx) - 1 = sinx + cosx x x x x x x x + x x x x x x x + x x x x x x x x x + x x x x x x x + + + x x x x x x x x x x - 1)